1、專題 14 直線與圓1.已知直線的傾斜角為 】，直線 經過 m ，門對兩點，且直線 與 垂直，則實數、的 值為（）A. -2 B . -3 C . -4 D . -5【答案】DL y/3-O【解析】T .| 廣一 -口，故選 D.1-2-m2. 設 A,B 為x軸上的兩點，點 P 的橫坐標為 2 且PA=|PB,若直線 PA 的方程為xy +1 = 0, 則直線 PB 的方程為（）A.2x y_7=0B .2x-y-1=0C .x-2y 4 = 0D .x y-5=0【答案】D【解析】由于直線PA的傾斜角為?、&|PA|=|PB|,故育線PB的傾斜角為辛、44又當x=2時，y=3,即P

2、 （2, 3）,二直線PB的方程為、一3=（乳一2）,即x+y5-0.故選：D3. 方程14k X- 2-2k y 2 -14k=0 表示的直線必經過點（）A.2,2B .-2,2C .咚11D .34,225 55 5【答案】C【解析】方程1 4kx-：；：2-2ky亠2-14k=0，化為（x - 2y+2）+k （4x+2y -14）=0故選 C.點睛：過定點的直線系 Ax+ By + G+入（Ax + By+ G） =0 表示通過兩直線 I1：A1X + By + 0=0 與 I2: A2x+ By+ C2=0 交點的直線系，而這交點即為直線系所通過的定點.4.已知圓心， 一條直徑的兩個

3、端點恰好在兩坐標軸上，則這個圓的方程是（）A. ZI 卜；門 B ,? I =：:-； 門解x劉2=4x 214 =0， 得12x =一511，二直線必經過點C4）：. i* 門 D - y .=-壬-【答案】B【解析】由題意可設圓的直徑兩端點坐標為A（aS（O.bj ,由圓心坐標可得a = 4.b = ?可求得2R|AB|-a3AR,可得圓的方程為皆2卜（廠護曲卻/牛滬帥0 故選氐5.過點.：；，且傾斜角為；的直線與圓;,： - y | - .：:相切于點：，且|- ：| = .；，貝 U-：的面積是（）1靠A.B .C . 1 D . 222【答案】Bnl1J3【解析】在直角二角形 A0

4、沖 ：.：；：-.：-,選 B.vT26.若直線-二與圓有公共點，則實數的取值范圍是（）A.|-； -| B .|-J| C . 叮.| D .卄【答案】C【解析】圓：.“=亍的圓心 ：，半徑為 ，直線 r -1-二與圓孑=7 有公共點,|a + 1|廠則.，解得實數的取值范圍是|-： |,故選 C.7直線.；：:與圓，、丨相交于 兩點，則弦的長度等于（）A.： B . ： . C .D .【答案】BAB即 1 I4& 已知圓 C: .： （a0）的圓心在直線.嚴 1 上，且圓 C 上的點到直線；-y = 的距離的 最大值為 I ，則 J 的值為（）I 解析】圓心直線，的距離由勾股定理

5、可知,A.1 B【答案】C【解析】圓的方程為（.；=七;-_ 1 ,圓心為Q 0.7圓 C 上的點到直線.譏；_的距離的最大值為丨.3由得匕十 1| 一，a0，故得.，：2點睛：圓上的點到直線的距離的最大值，就是圓心到直線的距離加半徑；再就是二元化一元的應用.2 29 已知直線ax y -0與圓C: x-1 - y -=1相交于 A,B 兩點，且ABC為等腰直角三角形，則實數 a 的值為1A. 1 B .-1C 或 一1D .1或一17【答案】D【解析】由題青可DAABC為等腰直角三角形圓心C （L - J到ax+y- 1=0的距d=csiii4即込 整理得：i+g即宀匕解得：滬-】或1,故答

6、案為：D210.過點（ 2,0）引直線l與曲線y = -. 1x2相交于A、B兩點，O為坐標原點，當：AOB的面積取最大值時，直線|的斜率等于（）D. - , 3【答案】B【解析】試題分析：因y - 1 - x2表示以O為圓心,半徑為1的上半圓.又SAO= sin AOB,故AOB =90時， AOB的面積取最大值，此時圓心O到直線y =k（x- 一2）的距離d= 羋，即羋邇事=；,也即3k2= 1,解之得k= 、3,應選 B.v2 J1 + k2卻23.- : ：-j : =3 A.31 k2考點：直線與圓的位置關系及運用.11 若直線ax -by仁0 a 0,b0平分圓C : x2y224

7、y 0的周長，貝 Uab的取值范圍是（）A f 1 lf 1 lC f 11_：=，80,80,4D.匸,J如丿【答案】B【解析】試題分折：直線平分圓的周長即直線過HI心（72）所以-打-2辦44=0衛+肪=1由基本不等式得1 =口 +鮎二2屆血故選E K考點：直線與圓的位置關系.12.在平面直角坐標系xOy中，以C 1,1為圓心的圓與x軸和y軸分別相切于A, B兩點，點M , N分別在線段OA,OB上,若，MN與圓C相切，則MN的最小值為（，）A.1B.2- 2C.2 .2 2D. 2、2-2【答案】D【解析】試題分析：因為C 1,1為圓心的圓與x軸和y軸分別相切于A, B兩點，點M,N分別在線段OA,OB上,若，MN與圓C相切，設切點為Q，所以AM + BN = QM + QN = MN設.MNO -v，貝 VOM I +|ON|=|MN cos日 +M