1、第三章第三章 理想流動反應器理想流動反應器n概述n按照操作方式，可以分為間歇過程和連續過程，相應的反應器為間歇反應器和流動反應器。n對于間歇反應器，物料一次性加入，反應一定時間后把產物一次性取出，反應是分批進行的。物料在反應器內的流動狀況是相同的，經歷的反應時間也是相同的。n對于流動反應器，物料不斷地加入反應器，又不斷地離開反應器。n考察物料在反應器內的流動狀況。有的物料正常的通過反應器，有的物料進入反應器的死角，有的物料短路（即近路）通過反應器，有的物料在反應器內回流。第三章第三章 理想流動反應器理想流動反應器n在流動反應器中物料的流動狀況不相同，造成物料濃度不均勻，經歷的反應時間不相同，直

2、接影響反應結果。n物料在反應器內的流動狀況看不見摸不著。人們采用流動模型來描述物料在反應器內的流動狀況。流動模型分類如下：n平推流模型n全混流模型n n 理想流動模型n流動模型n 非理想流動模型n特別強調的是，對于流動反應器，必須考慮物料在反應器內的流動狀況；流動模型是專指反應器而言的。平推流模型全混流模型第三章 理想流動反應器第一節第一節 流動模型概述流動模型概述31 反應器中流體的流動模型反應器中流體的流動模型一、物料質點、年齡、奉命及其返混一、物料質點、年齡、奉命及其返混1. 物料質點n物料質點是指代表物料特性的微元或微團。物料由無數個質點組成。2.物料質點的年齡和壽命n年齡是對反應器內

3、質點而言，指從進入反應器開始到某一時刻，稱為年齡。n壽命是對離開反應器的質點而言，指從進入反應器開始到離開反應器的時間。3.返混（1）返混指流動反應器內不同年齡質點間的混合。在間歇反應器中，物料同時進入反應器，質點的年齡都相同，所以沒有返混。在流動反應器中，存在死角、短路和回流等工程因素，不同年具的質點混合在一起，所以有返混。（2）返混的原因a.機械攪拌引起物料質點的運動方向和主體流動方向相反，不同年齡的質點混合在一起；b.反應器結構造成物料流速不均勻，例如死角、分布器等。造成返混的各種因素統稱為工程因素。在流動反應器中，不可避免的存在工程因素，而且帶有隨機性，所以在流動反應器中都存在著返混，

4、只是返混程度有所不同而已。二、理想流動模型二、理想流動模型1.平推流模型平推流模型（活塞流模型、理想置換模型、理想排擠模型）平推流模型認為物料進入反應器后沿著流動方向象氣缸里的活塞一樣向前移動，彼此不相混合。1）模型特點 （1）物料參數（溫度、濃度、壓力等）沿流動方向連續變化； （2）垂直于流動方向的任一截面上的物料參數相同（沒有邊界層）； （3）沿流動方向的截面間不相混合； （4）質點的奉命相同，任一截面上的質點的年齡相同； （5）返混0,不同年齡的質點不相混合（參見（3）。2）適用范圍管式反應器：L/D較大，流速比較大。2.全混流模型全混流模型（理想混合模型、連續攪拌槽式反應器模型）全混流

5、模型認為物料進入反應器后，在一瞬間，進入反應器的新鮮物料和反應器內的物料達到完全混合。1）模型特點：（1）反應器內物料質點完全混合，物料參數處處相同，且等于出口處的參數；（2）同一時刻進入反應器的新鮮物料在瞬間分散混合，（3）反應器內物料質點的年齡不同。同一時刻離開反應器的物料中，質點的壽命也不相同。（4）返混2）適用范圍：攪拌反應器，強烈攪拌。三、非理想流動模型1. 實際反應器存在著程度不一的工程因素，流動狀況不同程度的偏離理想流動，稱為非理想流動。2. 非理想流動模型在理想流動模型的基礎上考慮非理想因素的流動模型，稱為理想流動模型。常用的非理想流動模型有：1）軸向混合模型2）多級串聯全混流

6、模型目前大部分非理想流動模型都是以平推流模型為基礎發展而成的。四、流動狀況對化學反應的影響四、流動狀況對化學反應的影響 流動狀況對化學反應的影響有兩方面：物料質點的濃度和在反應器內的停留時間。1.物料質點濃度物料質點濃度間歇反應器、平推流反應器和全混流反應器中物料質點的濃度變化如圖32所示。間歇反應器和平推流反應器的反應推動力CA均大于全混流反應器的CA。實際上是物料的濃度不同，反應速率不同。2.物質質點的停留時間和反應時間物質質點的停留時間和反應時間物料從進入反應器開始到離開反應器的時間稱為停留時間，實際上是物料質點的壽命。物料質點進入反應器開始所經歷的反應時間稱為反應時間。對于離開反應器的

7、物料質點而言，反應時間通常不等于停留時間，但目前一般以停留時間來衡量反應時間。平推流反應器：同一時刻離開反應器的物料質點的停留時間相同，即所有物料質點的反應時間相同；全混流反應器：同一時刻離開反應器的物料質點的停留時間各不相同，從0，物料質點的反應時間各不相同。非理想流動反應器：同一時刻離開反應器的物料質點的停留時間的分布狀況介于平推流反應器和全混流反應器之間，其反應時間也介于其間。3 32 2 反應器設計的基本方程反應器設計的基本方程反應器設計的基本內容反應器設計的基本內容1. 選擇合適的反應器形式2. 確定最佳的工藝條件3. 計算所需反應器體積反應器設計的基本方程反應器設計的基本方程1.

8、物料衡算方程某組分累積量=某組分流入量某組分流出量某組分反應消耗量2. 熱量衡算方程帶入的熱焓帶出的熱焓+反應熱+熱量的累積+傳給環境的熱量3. 動量衡算方程上述為反應器設計的基本方程，在列出這些方程時，需要動力學方程和流動模型。33 間歇反應器一、間歇反應器的特征一、間歇反應器的特征工業上充分攪拌的間歇反應器接近于理想間歇反應器，如圖35。1. 反應器內物料達到分子尺度均勻，濃度處處相等，可排除物質傳遞對反應過程的影響。2. 反應器內各處溫度相等，不需考慮反應器內熱量傳遞。3. 反應物料同時加入又同時取出，物料的反應時間相同。第二節第二節 理想流動反應器理想流動反應器二、間歇反應器性能的數學

9、描述二、間歇反應器性能的數學描述1.反應時間反應時間xA的關系的關系在反應器中，物料濃度和溫度是均勻的，只隨反應時間變化，可以通過物料衡算求出反應時間t和xA的關系式。衡算對象：關鍵組分A衡算基準：整個反應器（V）在dt時間內對A作物料衡算：A流入量 = A流出量 + A反應量 + A累積量 0 = 0 Ar VdtAdn+ 00(1)AAAAAAAdndxr Vnnnxdtdt 0000AfAfxxAAAAAAndxdxtCVrr000AfAAxCAAACAAdxdCtCrr00AAAACCxC積分：等容過程： 上式適用于等容、變溫和等溫的各種反應系統。1AAxr0AAfxx到1CAAr0A

10、AfCC到由式（35），只要已知反應動力學方程就能計算反應時間。一般采用數值積分或圖解法。如圖36所示。已知動力學數據曲線，然后求取之間曲線下的面積即為t/CA0。同樣也可作出曲線，然后求取之間曲線下的面積即為反應時間t，如圖37所示。圖解積分示意圖圖解積分示意圖t/cA0rA-1xxAfxA0trA-1CACAfCA0AAAfCCAAxAAArdCrdxCt0002.實際操作時間實際操作時間=反應時間(t) + 輔助時間 (t)輔助時間包括加料、調溫、缷料和清洗等時間。3.反應器體積VR=V(t+t)式中V為單位時間所處理的物料量。三、間歇反應器中的單反應三、間歇反應器中的單反應設有單一反應

11、AP動力學方程為AnArkCAArkC0AACktlnC(1)Aktlnx n1時，按式（35）殘余濃度式或轉化率公式：殘余濃度式是計算經反應后殘余A的濃度，而轉化率式是計算A的利用率，根據工藝要求可以公式（35）計算。間歇反應中反應速率、轉化率和殘余濃度的計算結果列于表31。 反應級數反應速率殘余濃度式轉化率式n=0n=1n=2n級n1AArkCArk2AArkCAnArkC0AACktlnC0AAktCC0AAktCx0ktAACC e1ktAxe 11Aktlnx011AAktCC011AAAxktCx0AACCkt0AAktxC001AAACCC kt001AAAktxCC kt110

12、1()1nnAAktCCn11011 (1)nnAAxktnC ）（表表3 31 1 理想間歇反應器中整級數單反應的反應結果表達式理想間歇反應器中整級數單反應的反應結果表達式由表中所列結果，可以得出以下幾點結論。1. 對于任一級反應，當CA0、xAf或CAf確定后，kt即為定值：當k ，t ；當k ，t 。對于任一級反應都是如此。2. 當轉化率xAf確定后，反應時間與初始濃度的關系和反應級數有關。0級反應： ， 成正比1級反應： ， 無關2級反應： ， 成反比利用上述的反應特性，可以定性判別反應級數，例如確定xAf，然后測定的關系，判別反應級數。0AAktCx0AtC與11Aktlnx011A

13、AAxktCx0AtC與0AtC與3.殘余濃度和反應時間的關系（轉化率和反應時間的殘余濃度和反應時間的關系（轉化率和反應時間的關系）關系）0級反應： ， 直線下降1級反應： 較緩慢下降2級反應： 緩慢下降對于一級或二級不可逆反應，在反應后期CA的下降速率，即xA的上升速率相當緩慢，若追求過高的轉化率或過低的殘余濃度，則在反應后期要花費大量的反應時間。ACt隨ACt隨ACt隨0AACCkt0ktAACC e001AAACCC kt例31中，由計算可知，當轉化率為0.5時，t0.535h，當轉化率為0.9時，t4.81h，當轉化率為0.99時，t52.9h。所以，不能片面追求轉化率，導致反應時間過

14、長，大幅度增加操作費用。34 平推流反應器平推流反應器一、平推流反應器特點一、平推流反應器特點平推流反應器是指物料的流動狀況符合平推流模型，該反應器稱為平推流反應器，常用PFR表示。平推流模型是一種理想流動模型，所以平推流反應器是一種理想反應器，實際反應器中物料的流動，只能以不同的程度接近平推流，不可能完全符合平推流。平推流反應器具有以下特點：1. 物料參數（溫度、濃度、壓力等）沿流動方向連續變化，不隨時間變化；2. 任一載面上的物料參數相同，反應速率只隨軸向變化；3. 反應物料在反應器內停留時間相同，即反應時間相同；4. 返混0二、平推流反應器計算的基本公式二、平推流反應器計算的基本公式反應

15、器體積VR衡算對象：關鍵組分A衡算基準：微元體積dVR在單位時間內對A作物料衡算：A流入量 A流出量 A反應量 A累積量0AAAARNNdNr dV-(+)-0011AAA0AANNxV Cx（ -)（ -)00AAARV C dxr dVAfA0A00AXRdxVV Cr所以：積分：上式是平推流反應器體積計算的普遍式，適用于等溫、非等溫、等容和非等容等過程。AfAA000AxRVdxCVr00AfxAAAdxtCr對于等容過程，反應器進口與出口流量均為V0,故：對比間歇反應器：可知，二者具有一定的等效性。三、等溫平推流反應器的計算三、等溫平推流反應器的計算等溫平推流反應器是指反應物料溫度相同

16、，不隨流動方向變化。將AnArkCAfAfAA0A00A000AXXRnAdxdxVV CV CrkC00(1)AAAAAACCxC dxdC Af0AA00100(1)AfAXCRnnnCAAAdxdCVVVkCxkC代入平推流反應器體積計算公式若為等容過程則等溫等容過程平推流反應器計算式見表32反應級數反應速率反應器體積轉化率式n=0n=1n=2n級n1AArkCArk2AArkCAnArkC1kAfxe 0AfAkxC001AAAfC kxC k01111 1 (1)nAnAfxCkn 表表3 32 2 等溫等容平推流反應器計算式等溫等容平推流反應器計算式00(1)(1)(1)1AAkf

17、CkCASxeS eABArkC C000BAACCSC00RAAfVVCxk011RAfVVlnkx001RAfAAfVVxCkx（）001(1)(1)AfAAfRSxCSxVVlnSk111001 (1)(1)(1)nAfnARnAfVVk nxCx00AAARV C dxr dV()0ipiosR ARN C dTK TTdAH r dVipiosRNCTTH、 、四、變溫平推流反應器四、變溫平推流反應器變溫平推流反應器，其溫度、反應物系濃度、反應速率均沿流動方向變化，需要聯立物料衡算式和熱量衡算方程式，再結合動力學方程求解。在穩定狀態時，有物料衡算： 熱量衡算：對象為dVR物料帶入熱量

18、物料帶走熱量傳向環境熱量反應熱0式中分別為i組分的摩爾流量、i組分的等壓摩爾熱容、微元體積中物料溫度、環境溫度、反應熱（放熱為負，吸熱為正）( ,)AArf T x()()osRARK TTdAHr dV 00AAARV C dxr dV00A()RosAHdATTV Cdx00()ARsAofHV CTxAT由物料衡算和熱量衡算及動力學方程三者聯立，采用差分法或Runge-Kutta法求解。當過程為等溫或絕熱過程時，可以簡化。1.等溫過程等溫過程熱量衡算式簡化為由則有 積分 式中A為換熱面積()ipiRARN C dTHr dV 00AAARV C dxr dV0A()ipiRAN CxHd

19、dNT AdTdx 0()RipiAAHdTdNNxC AdTdx 00()AATTxx 0ATTx 2.絕熱過程絕熱過程熱量衡算式簡化為由則有令稱為絕熱溫升，即為在絕熱條件下組分A完全反應時物料的溫升。則積分之，得當xA0=0,有35 全混流反應器全混流反應器是指物料流動狀況符合全混流模型，該反應器稱為全混流反應器（CSTR）.在實際反應器中，連續攪拌釜式反應器由于強烈攪拌，物料混合均勻，其流動狀況接近全混流。一、全混流反應器的特點一、全混流反應器的特點1. 反應器內物料參數（濃度、溫度等）處處相等，且等于物料出口處的物料參數。2. 物料參數不隨時間而變化；3. 反應速率均勻，且等于出口處的

20、速率，不隨時間變化。4. 返混0()0AAAfRNNrV0000(1)()AAAfAfRV CV CxrV( )A fr二、全混流反應器計算的基本公式二、全混流反應器計算的基本公式1.反應器體積VR衡算對象：關鍵組分A衡算基準：整個反應器（V）穩定狀態：A流入量A流出量 A反應量0式中指按出口濃度計算的反應速率。00()AAfRAfV CxVr00Ax000()0(1)(1)AAAfRAAAAAAfNNrVNNxNNx00000(1)(1)()0AAAAfAfRV CxV CxrV000()()AAfARAfV CxxVr若則物料衡算方程為A流入量A流出量 A反應量0所以上述公式均為普遍式，全

21、混流反應器一般為等溫反應器，公式可用于等容過程和非等容過程。表33列出了平推流反應器和全混流反應器的反應結果比較，其中0000()()()AAfAAAfRAfAfCxxCCVVrr0RVV2.物料平均停留時間對于等容過程，物料平均停留時間為，這是對等容過程而言。平推流反應器與全混流反應器的比較36 多級全混流反應器的串聯及優化多級全混流反應器的串聯及優化設有一反應，A的初始濃度為CA0，反應結束后最終濃度為CAf,反應的平衡濃度為CA*，考察平推流反應器和全混流反應器的濃度推動力。由圖示，顯然有，CA平CA全平推流流反應器中的濃度推動力大于全混流反應器中的濃度推動力。結果，平推流反應器體積小于

22、全混流反應器體積。濃度分布 - 推動力反應推動力隨反應時間逐漸降低反應推動力隨反應器軸向長度逐漸降低反應推動力不變，等于出口處反應推動力平推流反應器的物料參數如濃度等沿流動方向變化。對于等溫反應，很難控制整個反應器內物料溫度均勻。對于全混流反應器，物料參數得均勻的，對于物料溫度的控制比較容易。在有機反應中，特別是多重反應，要求反應過程中物料濃度溫度等參數保持，否則極易發生副反應，所以一般選擇全混流反應器。為了滿足工藝要求，又要提高反應推動力，人們把一個大的反應器分割成m個小的全混流反應器，然后串聯起來，稱為“多級串聯全混流反應器”。設有4級串聯全混流反應器，其濃度推動力CA多=(CA1CA*)

23、1+(CA2CA*)2+(CA3CA*)3+(CA4CA*)4顯然CA平CA多CA全當級數為，則CA平CA多一、多級全混流反應器的濃度特征一、多級全混流反應器的濃度特征VR1CA1CAmCAiCAi-1CA2VRmVR2VRiVRi-1CA0CAmV0V0V0V0V0V0CAiCAi-1CA2CA100100(1)(1)AAiAAiAiRiV CxV Cxr V001()AAiAiRiAiV CxxVr01()AiAiRiAiV CCVr二、多級全混流反應器的計算二、多級全混流反應器的計算1.解析計算多級全混流反應器串聯操作如圖所示。假設：穩定狀態，等溫，等容。對第i級作A的物料衡算，則有則或

24、多級全混流反應器的級數一般為23級，所以可以按上式從第1級開始逐級計算，根據不同的已知條件來計算反應器體積，級數或者最終轉化率。0RiiVVAiAirkC1()AiAiiAiCCr1()AiAiiAiCCkC2.一級不可逆反應對于一級不可逆反應，可以直接建立級數m和最終轉化率之間的關系，不必逐級計算。 公式可化為111AiAiiCCk11212121011111.1111AmAmmAmAmmAAAACCkCCkCCkCCk1011mAmiAiCCk即將上述諸式相乘得：0001AAmAmmAACCCxCC 1111mmiixk 123.m1111111mmmiixkk 1/1111mmkx001

25、/111RRimmmVVmVmVkx對于等容過程 故：當每級體積相等時，則公式可進一步簡化為：或總體積：3.圖解計算圖解計算對于非一級反應，采用解析法計算比較麻煩，一般采用圖解法計算。1）等溫等容過程，且各級體積相同。（1）圖解法基本原理 由01()AiAiRiAiV CCVr1()AiAiAiAiCCrf C()AiAirf C1AiAiAiCCr知可以分別作出和線，兩線交點的橫坐標即為CAi（2）作圖步驟a.在AArC1123.m圖上標出動力學曲線OM的直線與OM線交于A1點，其橫坐標即為CA1c.由于各級溫度相同，所以各級的動力學線均為OM線；又為等容過程，各級體積相等過作的平行線，與O

26、M曲線交于A2,其橫坐標即為C A2,如此下去，當最終濃度等于或小于規定出口濃度時，所作平行線的根數就是反應器級數。b.以初始濃度為起點，過CA0作斜率為n等溫、等體積情況的圖解計算-1/CA1CA0CArACA2CA3A1A2A3CAm2) 等容、各級體積相同，但溫度不同如果各級溫度不同，則需作出各級的動力學曲線OM1、OM2然后依次作出CA0A1、 CA1A2 、CA2A3 求出CA1 、CA2、 CA33)等容、等溫但各級體積不同如果各級體積不相同，則AArC的各直線斜率不相同，如圖依次作出依次作出CA0A1、 CA1A2 、CA2A3 求出CA1 、CA2、 CA3n等容、各級體積相同

27、，但溫度不同-1/CA1CA0CArACA2CA3A1A2A3M1M2M3等容、等溫但各級體積不同CA1CA0CArACA2CA3A1A2A3CAm-1/2-1/3-1/1三、多級全混流反應器的串聯的優化三、多級全混流反應器的串聯的優化當物料處理量、進料組成及最終轉化率相同時，如何確定級數m和各級的體積，使總體積最小。考察各級轉化率xA1、x-A2、x-Am和反應器體積VR的關系，最佳分配xA1、xA2、xAm1，使VR最小。為使VR最小，將上式分別對xA1、xA2、xAm1求偏導數，并令之為零：00100111()()()mmAAiAiAAiAiRRiAiAiV CxxV CxxVVrf x

28、0(1,2,.1)RAiVimx對于等溫等容過程，計算VR，則有從以上共m-1個方程，可解出m-1個待定量(xA1、xA2、xAm1)1121000102001210.(1)(1)(1)110(1,2,.1)(1)1AmAmAAARAAAAAAAmAiRAiAiAixxxxxVV CkCxkCxkCxVxVimxkxx12111(1,2,.1)(1)1AiAiAiximxx111111AiAiAiAixxxx111010111111AiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAixxxxxxV xxV xxkxkx1(1,2,.1)RiRiVVim以一級不可逆反應為例即：化簡后：即：可見這時：上式表示：當一級不可逆反應時，各級的體積相等時，總反應體積最小。37 理想流動反應器的組合與反應器體積比較理想流動反應器的組合與反應器體積比較一、理想流動反應器的組合一、理想流動反應器的組合工業生產中為了滿足工藝要求，常常將理想反應器組合起來，構成理想流動反應器的組合。各種組合方式如圖所示：當反應溫度