1、1、 系統整理六年級所學知識1、 分數、百分數應用題典型題解2、 認識圓柱、圓錐的特征；3、 圓柱體體積計算公式的推導過程； 注意：“轉化圖形建立聯系推導公式”的思路與方法。   因為，圓柱的體積=長方體的體積        長方體的體積=底面積×高   所以， 圓柱的體積=底面積×高4、 圓柱體積計算公式的實際應用。   注意：1、公式的正確使用2、計算的準確3、單位間的換算5、 圓柱、圓錐的體積公式應用6、 統計的意義，制作條形統計

2、圖、折線統計圖，對統計圖進行分析。7、 比、比例的意義8、 正、反比例意義的應用9、 1、比的意義：比的寫法和讀法、比號、比的各部分名稱、比與除法、分數的關系、比值的意義、比的基本性質。      2、比例的意義：比例各部分名稱，比例的性質，解比例      3、正比例、反比例的意義：怎樣判斷相關聯的量成不成正/反比例。注意：1、求比值與化簡比的區別2、比的順序3、怎樣判斷相關聯的量成不成正/反比例的格式2、能應用比例的知識解答應用題。  例如：比例尺的應用、按比分配分數、百分數應用題

3、典型題解例1某車間有男工35人，女工45人，男、女工各占車間職工數的幾分之幾？  【解題關鍵與提示】 要求用男工數、女工數分別去比車間職工人數，車間職工人數即男、女工之和。  兩天看了幾頁？第一天比第二天少看幾頁？還剩下幾頁沒看？  答：兩天共看35頁，第一天比第二天少看5頁，還剩下25頁沒看?！窘忸}關鍵與提示】  例3某鋼廠去年產鋼400萬噸，今年計劃比去年增產6。今年計劃增產鋼多少萬噸？今年計劃生產多少萬噸？解 400×6=400×0.06=24（萬噸）400×（16）=

4、400×1.06=424（萬噸）答：今年計劃增產鋼24萬噸，生產424萬噸?！窘忸}關鍵與提示】去年產量為“1”，增產噸數對應的百分率是400萬噸的6，生產噸數的對應百分率是（16）。要求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。 還剩下多少米？  【解題關鍵與提示】 “總長-第一次剪去的長度-第二次剪去的長度”，就得到還剩下的長度。 答：全班有42人?！窘忸}關鍵與提示】 根據量率對應關系，即男生數÷男生分率=（“1”）全班人數。這塊地有多少畝？  =150（畝）答：這塊地有150畝?！窘忸}關鍵與提示】根據：耕的

5、畝數÷耕的分率=一塊地“1”的畝數。耕的畝數是（40+50）有多少名？ =21（名）答：女生有21名。【解題關鍵與提示】  =280（米）答：第三天修了280米?！窘忸}關鍵與提示】    解（1）第二次運走一堆碎石的幾分之幾？ （2）第三次運走一堆碎石的幾分之幾？ （3）這堆碎石有多少噸？  =32（噸）答：這堆碎石有32噸。【解題關鍵與提示】剩下的噸數÷對應的分率=碎石總數。題中三個分數的單位“ 1”不同。必須轉化成都以一堆碎石為“1”的分數，然后求剩下的分率。例10有一桶油，第一次

6、取出40，第二次比第一次少取出10千克，桶里還剩30千克油。這桶油原來有多少千克？解 （3010）÷（140× 2）20÷20=100（千克）答：這桶油原來有100千克?！窘忸}關鍵與提示】應該用剩下的油÷剩下的百分率=這桶油原來的重量。剩下的百分率=1-第一次取出的百分率-第二次取出的百分率。此題解答的難點是第二次取了這桶油的百分之幾，這要用假定法計算了。用線段圖表示題中的數量關系：可以看到：假定第二次也取出40。那么剩下的油就要減少10千克，是（3010）千克了。習題精選一、看圖列式。（不計算） 1.2.3.4. 5.6.二、判斷。1.一種小

7、麥的出粉率達103。（ ）2.某廠三月一日職工的出勤率是96，缺勤率是14。（ ）3.五（1）班學生中男生占47，女生占51。（ ）三、解答下列應用題。1.一塊地75畝，上午耕24畝，下午耕26畝，已耕了這塊地的幾分之幾？還剩下幾分之幾？2.王大伯把500元錢存入銀行，存期一年，到期時他領到本金（存進的錢）和利息共536元。年利率是多少？3.火車的速度是每小時60千米，汽車的速度是火車的3/4。汽車每小時比火車慢幾千米？汽車每小時行駛幾千米？4.張大爺把2000元存入銀行，定期一年，年利率為8.64，到期可領到本金和利息共多少元？ 多少千克？ 運。這批貨物共有多少噸？40頁

8、沒有讀。這本書共有多少頁？ 12.某工廠生產的一種產品，每件成本37.4元，比原來降低了15，原來每件成本多少元？ 生產隊耕地面積的80，這個生產隊的耕地面積是多少畝？ 14.小李做機器零件，已經做了240個，比計劃還少20，為了超額25，小李還應再做多少個零件？ 第二周比第一周多用去百分之幾？ 16.小明讀一本書，第一天讀了全書的20，第二天比第一天多讀了25，第三天又讀了12頁，正好讀了全書的一半多2頁，這本書共多少頁？17.新華書店出售一批兒童讀物，賣出80以后，又運回745本，這樣現有的書比賣出的本數還多25本，原有兒童讀物多少本？18

9、.要生產240個零件，5小時完成了25，照這樣算，余下的還要生產幾小時？答案僅供參考：5.500×（1+24） 6.15÷（1-25）+15 二、1.×2.×3.×     12.37.4÷（1-15）=44（元）14.240÷（1-20）=300（個）300×（1+25）-240=135（個）  17.（745-25）÷80-（1-80）=1200（本）18.240×（1-25）÷（240×25÷

10、;5）=15（小時）一、看表填空江華機床廠第四季度產量統計表月份十十一十二產量（臺）60090012001、第四季度的總產量是（）臺，平均每月生產（）臺2、十月份產量占第四季度的（    ），十一分產量占第四季度的（    ），十二月份占第四季度的（    ）3、十月份比十一月份少（    ），十一月份比十月份多（    ）二、人民造紙廠去年第一季度生產計劃完成情況如下：一月份計劃生產400噸，實際生產420噸；二月份計劃生產400噸，實際生產4

11、24噸；三月份計劃生產420噸，實際生產450噸；先分別算出每月實際完成計劃的百分數，再制成統計表_三、完成下面的統計表四、興農種子公司用各種種子做發芽試驗，試驗的情況如下：紅豆播種1200粒，發芽1150粒；黃豆播種1500粒，發芽1400粒；綠豆播種1200粒，發芽1170粒；豌豆播種1600粒，發芽1500粒；請算出各種種子的發芽率，并制成統計表參考答案答案僅供參考：5.500×（1+24） 6.15÷（1-25）+15二、1.×2.×3.×       12.37.4÷（1-1

12、5）=44（元）  14.240÷（1-20）=300（個）300×（1+25）-240=135（個）   17.（745-25）÷80-（1-80）=1200（本）18.240×（1-25）÷（240×25÷5）=15（小時）一、看表填空1、2700臺， 900臺2、22.2， 33.3， 44.43、33.3， 50二、三、完成下面的統計表四、第二講 總結小學所學所有公式小學數學公式：1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周

13、長=邊長×4 C=4a 3、長方形的面積=長×寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a 5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周長=邊長×4 C=4a 3、長方形的面積=長×寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a 5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底×高

14、S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（ab）h÷2 8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷29、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=d =2r 10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 =r211、長方體的表面積=（長×寬+長×高寬×高）×212、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a 14、正方體的體積=棱長

15、5;棱長×棱長 V=a.a.a= a 15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積 S=2r +2rh=2(d÷2) +2(d÷2)h=2(C÷2÷) +Ch17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh V=r h=(d÷2) h=(C÷2÷) h 18、圓錐的體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3=r h÷3=(d÷2) h÷3=(C÷2÷) h÷3 19、長方體（正方體

16、、圓柱體）的體 1、 每份數×份數總數 總數÷每份數份數 總數÷份數每份數 2、 1倍數×倍數幾倍數 幾倍數÷1倍數倍數 幾倍數÷倍數1倍數 3、 速度×時間路程 路程÷速度時間 路程÷時間速度 4、 單價×數量總價 總價÷單價數量 總價÷數量單價 5、 工作效率×工作時間工作總量 工作總量÷工作效率工作時間 工作總量÷工作時間工作效率 6、 加數加數和 和一個加數另一個加數 7、 被減數減數差 被減數差減數 差減數被減數 8、 因數×

17、因數積 積÷一個因數另一個因數 9、 被除數÷除數商 被除數÷商除數 商×除數被除數 小學數學圖形計算公式 1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 、長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 、長方體

18、 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h

19、7;2 8 圓形 S面積 C周長 d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×=2××半徑 C=d=2r (2)面積=半徑×半徑× 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 （4）體積側面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 總數÷總份數平均數 和差問題 (和差)÷2大數 (和差)÷2

20、小數 和倍問題 和÷(倍數1)小數 小數×倍數大數 (或者 和小數大數) 差倍問題 差÷(倍數1)小數 小數×倍數大數 (或 小數差大數) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數段數1全長÷株距1 全長株距×(株數1) 株距全長÷(株數1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數段數全長÷株距 全長株距×株數 株距全長÷株數 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數段數1全長÷株距1 全長株距

21、×(株數1) 株距全長÷(株數1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數段數全長÷株距 全長株距×株數 株距全長÷株數 盈虧問題 (盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數 (大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數 (大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數 相遇問題 相遇路程速度和×相遇時間 相遇時間相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離速度差×追及時間 追及時間追及距離÷速度差 速度差追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度

22、靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)÷2 水流速度(順流速度逆流速度)÷2 濃度問題 溶質的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%濃度 溶液的重量×濃度溶質的重量 溶質的重量÷濃度溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤售出價成本 利潤率利潤÷成本×100%(售出價÷成本1)×100% 漲跌金額本金×漲跌百分比 折扣實際售價÷原售價×100%(折扣1) 利息本金×利率×時間 稅后利息本金×

23、利率×時間×(120%) 時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒三 平均數應用題例1 一個學習小組在一次數學測驗中，小紅得100分，小明得98分，小蘭得96分，小平得90分，平均每人多少分？解 （10098+9690）÷4=96（分）答：平均每人96分。【解題關鍵與提示】先求出總成績和總人數，然后求出平均數。例2 一輛汽車前2小時每小時行42千米，后3小

24、時每小時行40千米，平均每小時行多少千米？解 （4240）÷（2+3）82÷5=16.4（千米）答：平均每小時行16.4千米。【解題關鍵與提示】先求出行的總路程和總時間，然后求出平均數。例3 某校少先隊組織了4個采樹種小組，采摘樹種支援大西北的綠化。第一天采到15千克，第二天采到20千克，第三天采到19千克。（1）平均每天采到樹種多少千克？（2）平均每組采到樹種多少千克？（3）平均每組每天采到樹種多少千克？解 （1）（15+20+19）÷3=18（千克）（2）（15+20+19）÷4=13.5（千克）（3）（15+20+19）÷3÷4

25、=4.5（千克）答：平均每天采到18干克樹種，平均每組采到13.5千克樹種，平均每組每天采到4.5千克樹種?！窘忸}關鍵與提示】平均的總數是共采到的樹種數，始終不變；按什么“單位”平均，三個問題的要求各不相同：問題（1）要求按“天數”平均；問題（2）要求按“組數”平均；問題（3）要求按“每組每天”平均。例4 學校食堂第一周燒煤308千克，第二周燒煤313千克，第三周燒煤288千克。若每周按6天計算，這三周內平均每天燒煤多少千克？解 （308313288）÷（6×3）909÷1850.5（千克）答：這三周內平均每天燒煤50.5千克?！窘忸}關鍵與提示】此題先求出三周燒煤

26、總數及燒煤天數，然后再求出平均每天燒煤多少千克。例5 少先隊五一中隊，一次數學測驗的結果是：第一小隊12人，每人平均95分，第二小隊12人，每人平均96分，第三小隊13人，每人平均97分，第四小隊12人，每人平均90分，這個中隊的平均分是多少？（保留一位小數）解 （95×12+96×12+97×13+90×12） ÷（12+121312）4633÷4994.6（分）答：這個中隊的平均分是94.6分?！窘忸}關鍵與提示】先求出每個小隊的總成績，再求四個小隊的總成績及總人數，最后求平均分。例6 解放軍某團一連野營拉練，第一天走了32.5千米

27、，第二天走了34.5千米，第三天比前兩天的總和的一半多1.5千米，平均每天走多少千米？解 32.534.5（32.534.5）÷21.5÷3= 6735÷3= 34（千米）答：平均每天走34千米?！窘忸}關鍵與提示】此題的關鍵是求第三天走了多少千米?！暗谌毂惹皟商斓目偤偷囊话攵?.5千米”，因此前兩天的總和除以2再加上1.5即（32.534.5）÷21.5=35即為第三天走的千米數。例7 某車間三個小組制作一種同樣的機器零件，甲組5人做了1000個，乙組6人做的與甲組數量相等，丙組7人做的比甲、乙兩組的總和還多50個，平均每人制作多少個？解 （1000&

28、#215;2+1000×250）÷（567）=4050÷18=225（個）答：平均每人制作225個。【解題關鍵與提示】此題與例6已知條件差不多，不同的是總份數沒直接給，把甲、乙、丙三組的人數加起來就是總份數。例8 有五筐蘋果，第一至第四筐每筐平均有蘋果181個，如果加上第五筐則平均為169個，第五筐有蘋果多少個？解 169×5-181×4=845- 724=121（個）答：第五筐有蘋果121個?！窘忸}關鍵與提示】此題根據四筐的平均數181個，可求出四筐的總數是181×4= 724（個）。又根據五筐的平均數169個，可求出五筐的總數是1

29、69×5=845個，最后再用五筐的總數減去四筐的總數就是第五筐的數量。1.李師傅上午工作了3小時，共加工零件246個，下午工作了4小時，共加工零件342個。李師傅這一天平均每小時加工多少個零件？ 2.自行車修理部在四月份上半月修自行車165輛，下半月修自行車195輛，四月份平均每天修多少輛？3.一輛汽車給公社運化肥，上午運5次，共運30.7噸，下午運4次，比上午少運6.5噸，平均每次運化肥多少噸？4.某書店一月份出售書1235本，二月份出售1009本，三月份出售1340本，四月份比三月份少出售208本，五月份至年終書的出售量比前4個月的3.5倍少198本。這年平均每月出售多少本書？5

30、.前進化肥廠去年上半年平均每月生產化肥9800噸，下半年平均每月生產化肥18700噸，今年計劃比去年增產15000噸，今年計劃平均每月生產化肥多少噸？6.一列火車前5小時行駛了260千米，后7小時比前5小時每小時平均多行駛9千米，這列火車平均每小時行駛多少千米？7.某農場35人用一周時間鋤一塊地，前3天共鋤地70.3畝，后4天共鋤地120.8畝，平均每人每天鋤地多少畝？8.一艘輪船從甲港駛往乙港，因順水行駛10小時到達，從乙港返回甲港時逆水，比去時多行了5小時。甲、乙兩港之間相距250千米。求這艘輪船來回的平均速度？9.李明同學數學、語文、外語考試的平均分是97分，數學、語文的平均分是96分，

31、他的外語考了多少分？10.某化肥廠四月份生產化肥4006噸，五月份生產化肥5000噸。如果要使第二季度平均月產量達到4800噸，六月份至少要生產多少噸化肥？11.有兩塊麥地，第一塊3畝，第二塊5畝，兩塊地平均畝產麥子370千克。第一塊平均畝產320千克，第二塊平均畝產多少千克？12.某校五年級一班一次數學考試，第一組9人，平均分數是90分，第二組10人，平均分數是89.5分，第三組10人，平均分數是92.2分，第四組9人，共考了774分。這個班同學的總平均分是多少分？答案僅供參考：    1.（260+342）÷（3+4）=84（個）2.（165+195

32、）÷30=12（輛）3.（30.72-6.5）÷（5+4）=6.1（噸）4.（1235+1009+1340+1340-208）+（1235+1009+1340+1340-208）3.5-198=1752（本）5.（9800×6+18700×6+15000）÷12=15500（噸）6.260+（260÷5+9）7÷（5+7）=57.25千米7.（70.3+120.8）÷（3+4）÷35=0.78（畝）8.250×2÷（10×2+5）=20（千米/小時）9.97×3-9

33、6×2=9910.4800×3-4006-5000=5394（噸）11.370×（3+5）-320×3÷5=400（千克）12.（90×9+89.5×10+922×10+774）÷（9+10+10+9）=89.5 （分四.實際操作并計算.實際操作并計算。 (1)畫一個長4厘米，寬2.5厘米的長方形。(2)計算長方形的周長。 (3)計算長方形的面積。 4、先畫一個邊長2厘米的正方形，然后以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個 圓，再在圖中畫兩條互相垂直的半徑。 5、作一個直徑為3厘米的圓，并用字母O、r分別

34、標出它的圓心和半徑。 6.用圓規畫圓，并計算出圓的面積和周長。 (1)畫出直徑是4厘米的圓。 (2)計算出圓的面積和周長 7、 甲圓柱體容器(r=5厘米,h=20是厘米)空的，乙長方體容器(a=1厘米0,b=10,厘米h=6.28)厘米中水深6.28厘米，要將容器乙中的水全部倒入甲容器，這時水深多少厘米？ 8、小紅去買牙膏。同一品牌兩種規格牙膏的售價情況如下：120克的，每支9元；160克的，每支11.2元。她買哪種規格的牙膏比較合算呢？為什么？ 9、牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每

35、次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？計算之后你有什么想法？10、國家規定個人發表文章、出版圖書所得應交納個人收入調節稅的計算方法是：（1）稿酬不高于800元的不納稅； （2）稿酬高于800元但不超過4000元的，應交納超過800元的那一部分的14%的稅款； （3）稿酬高于4000元的，應該交納全部稿酬的11%的稅款。 王老師最近獲得一筆稿酬5000元，按規定應王老師交納稅款多少元？ 如果王老師最近獲得一筆稿酬，按規定交納稅款434元，問王老師獲得稿酬多少元？ 11、手機通常的話費標準是：每月基本月租費25元，每分鐘接聽或打出的通話費都是0.40元。計費方式是：每月話費總額基本月

36、租費+通話費。 A、4月份，李叔叔手機接聽80分鐘，打出120分鐘，這個月李叔叔要付出多少元的話費？請展示出你的計算。 B、5月份，李叔叔一共付出手機話費93元，這個月李叔叔通話多少分鐘？請展示出你的計算。 C、現在通訊公司推出幾項優惠方式，讓大家選用。 按照通常的話費標準計算，總話費給予優惠20。 基本月租費36元，打出每分鐘0.30元，接聽每分鐘0.06元。 免收基本月租費，打出和接聽每分鐘都是0.45元。 如果李叔叔的手機每月接聽和打出電話各在100分鐘左右，請你為李叔叔選擇一項最省錢的優惠方式。請你展示出必要的計算。 11、據書上介紹，標準體重算法是：男性：（身高厘米80）×

37、70標準體重 女性：（身高厘米70）×60標準體重 體重評價標準和評價指標： 正常：低于標準體重10或高于標準體重10。 偏瘦：低于標準體重11以下。 偏胖：高于標準體重11以上。 根據以上的信息，回答下面問題： 1.黃叔叔身高172厘米，黃叔叔的標準體重應該在（ ）千克左右。 2.如果黃叔叔的體重是86千克，黃叔叔屬于（ ）的人。為了健康，請你給黃叔叔提出一、兩點建議。 12、五一節快到了，各個商場又使出了商品銷售大戰的各種絕招。 服裝超市的廣告是：滿300送100 明星超市的廣告是：全場一律7折（7折即按原價的70%出售） 百貨大樓的廣告是：全場5折起（5折即按原價的50%出售）

38、 看了這些廣告,假如小芳的媽媽要買一件200元的羊毛衫,你說該做怎樣的選擇?請說明你選擇方法的合理性。 13、下面是電視節目時間表（部分）。 7：30金色年華 9：00動畫城 13：00兒童英語 19：04兒童世界 19：30陽光劇院 21：00電視新聞 請你回答：兒童世界節目最多可以播放多長時間? 從動畫城節目開始到陽光劇院節目開始經過了多長時間? 星期六，小明7：10起床，他準備收看金色年華節目，最多還有多少時間? 起床后，小明必須完成三件事：刷牙洗臉(5分)、燒早飯(10分)、聽早間新聞(10分)，小明能準時收看金色年華節目嗎?你能不能替小明想個辦法? 14、據國家有關城市供水價格改革的

39、規定，福建省物價局日前批復，決定從2004年5月1日的抄見水量起，調整福州市自來水價格。對目前已實行一戶一表的居民生活用水實行階梯式計量水價。第一級水量核定為每戶每月0噸至18噸（含18噸），價格為每噸1.2元；第二級水量核定為每戶每月18噸至25噸（含25噸），價格為每噸1.8元；每戶每月用水量25噸以上的為第三級水量，價格為每噸2.4元。 根據中國城市供水價格管理辦法第十三條規定： 階梯式計量水價計算公式如下：.階梯式計量水價第一級水價×第一級水量基數第二級水價×第二級水量基數第三級水價×第三級水量基數。 （1）如果5月份甲戶用水量為21噸，該戶應交水費多少元

40、？ （2）如果5月份乙戶應交水費51元，那么其用水量為多少噸？ 15、某市運輸管理處公布了出租收費標準，出租車計費辦法為：起步價3千米7元，3千米后計價標準為每千米1.20元。單程載客（指乘客從甲地到乙地后，出租車空車從乙地返回甲地）行駛10千米以內不收空駛費，超過10千米部分，每千米加收50的空駛費。雙程載客（指乘客從甲地到乙地后，又從乙地乘原車返回甲地）不收空駛費。 例如：乘客甲乘坐出租車單程行駛了15千米，他應付車費多少元？ 1.2×（103）=8.4（元） （1510）×1.2×(150%)=9（元） 78.49=24.4（元） （1）張煌乘坐出租車行了5

41、千米，應付車費多少元？ （2）施倩乘出租車回到家共付車費13元，乘出租車行了多少千米？ （3）陳婷乘坐出租車行了18千米，應付車費多少元？ 16、我市個人所得稅規定：公民每月工資（薪金）所得未超過1100元的部分不納稅，超過1100元的部分為本月應納稅所得額。此項納稅按下表累進計算： 全月應納稅所得額 稅率 不超過500元的部分 5% 超過500元至2000元的部分 10% 超過2000元至5000元的部分 15% 超過5000元至20000元的部分 20% 例：李麗三月份工資收入1700元，那么應交納稅款多少元？ 17001100=600（元） 500×5%=25（元） 100&#

42、215;10%=10（元） 2510=35（元） （1）、老王3月份工資收入1300元，應交納稅款多少元?請展示你的計算。 （2）、老張4月份工資收入1800元，應交納稅款多少元?請展示你的計算。 （3）、老陳5月交納稅款80元，那么他5月工資收入大約是多少元?請展示你的計算五 相遇問題和追及問題兩個重要的類型例1 兩個縣城相距22千米，甲、乙二人同時從兩城出發，相對而行，甲每小時行6千米，乙每小時行5千米，幾小時后相遇？解 22÷（6+5）=2（小時）答：2小時后相遇。【解題關鍵與提示】此題可用兩種方法解，（1）先求出二人每小時速度之和，減去甲每小時的速度，就等于乙每小時的速度。（

43、2）從兩城距離中減去甲2小時所行距離，就等于乙2小時所行距離，求每小時行多少干米再除以2即可。例2 甲、乙二人同時從兩個縣城相對而行，甲每小時行6千米，乙每小時行5千米，2小時后相遇，兩個縣城相距多遠？解 （65）×2=22（千米）答：兩個縣城相距22千米?！窘忸}關鍵與提示】求兩個縣城相距多遠實際上是求甲、乙二人的距離之和，距離之和= 速度之和×相遇時間。例3 兩個縣城相距22千米，甲、乙二人同時從兩城出發，相對而行，2小時后相遇，甲每小時行6千米，乙每小時行多少千米？解 方法（1）：22÷2-6=5（千米）方法（2）：（22-6×2）÷2=5

44、（千米）答：乙每小時行5千米?！窘忸}關鍵與提示】題中的22千米是兩城的距離，是甲、乙二人一共所行的路程，實際上是二人所行的“距離之和”，而甲、乙二人共行（6+5）千米是行進時“速度之和”。求“相遇時間”就是看“距離之和”里包含了幾個“速度之和”，就是幾小時相遇。例4 甲、乙二人同時從A、B兩個縣城相對而行，甲每小時行6千米，乙每小時行5千米，2小時后二人還相距4千米。兩個縣城相距多遠？解 （65）×24=26（千米）答：兩上縣城相距26千米?！窘忸}關鍵與提示】全程分成了三段：甲走的、乙走的、未走的，三段路程加起來，即得兩城間的距離。因此，可先求出二人1小時共走的路程即速度和，再乘以二

45、人行走的時間，這樣就成為已走的和未走的兩個部分相加了。如下圖所示。例5 一輛汽車和一輛自行車同時從甲、乙兩地相向出發，4小時后兩車在途中相遇，甲、乙兩地相距240千米，汽車每小時行45千米。自行車每小時行多少千米？（用方程、算術兩種方法解）解 方法（1）：設自行車每小時行x千米。4x+ 45×4=2404x=240-1804x=60 x=15方法（2）：（240-45×4）÷4=15（千米）答：自行車每小時行15千米?！窘忸}關鍵與提示】兩車已相遇，全程分成汽車走的與自行車走的兩段，兩段總長240千米，用方程解較方便。用算術解，可以這樣想：全程-汽車走的路程=自行車

46、走的路程，再除以自行車走的時間，即得速度。例6 東西兩地相距60千米，甲騎自行車，乙步行，同時從兩地出發，相對而行，3小時后相遇。已知甲每小時的速度比乙快10千米，二人每小時的速度各是多少千米？解 甲：（60÷3+10）÷2=15（千米）乙： 15-10=5（千米）答：甲的速度是每小時15千米，乙的速度是每小時5千米?！窘忸}關鍵與提示】甲每小時比乙快10千米，為二人“速度之差”，60÷3= 20（千米）為二人每小時的“速度之和”，因此，求二人每小時的速度可用“和差問題”的方法解答。例7 兩個車間要組裝7200臺電視機，第一車間每天組裝250臺，第二車間5天的組裝量

47、第一車間4天就能完成。現在兩個車間同時開工，幾天后能完成任務？完成任務時，兩車間各組裝了多少臺？解 7200÷（250250×4÷5）=7200÷（250200）=7200÷450=16（天）第一車間：250×16=4000（臺）第二車間： 7200-4000=3200（臺）答：16天后能完成任務。完成任務時，第一車間組裝了4000臺，第二車間組裝了3200臺。【解題關鍵與提示】解此題的關鍵是要求出第二車間每天組裝的臺數。由“第二車間5天的組裝量第一車間4天就能完成”可知250×4=1000（臺）既是第一車間4天的工作量，也

48、是第二車間5天的工作量。因此，再用1000÷5就可求出第二車間每天組裝的臺數。例8 體育場的環形跑道長400米，小剛和小華在跑道的同一起跑線上，同時向相反方向起跑，小剛每分鐘跑152米，小華每分鐘跑148米。幾分鐘后他們第3次相遇？解 設x分鐘后他們第三次相遇152x148x=400×3 300x=1200x=4答：4分鐘后他們第3次相遇。【解題關鍵與提示】兩人在環形道上跑步，開始“反向”，后來會轉化成“相向”，所以實際上就是相向相遇問題。相遇時兩人正好走完一圈。全長400米，所以第3次相遇時兩人共跑了（400×3）米。因此可以按照“甲程+乙程=全程”列方程解，也

49、可用算術方法解。即：（1）400×3÷（152148）= 4（分）（2）400÷（152148）×3= 4（分）例9 A港和B港相距662千米，上午9點一艘“寒山”號快艇從甲港開往乙港，中午12點另一艘“天遠”號快艇從乙港開往甲港，到16點兩艇相遇，“寒山”號每小時行54千米，“天遠”號的速度比“寒山”號快多少千米？（用兩種方法解）解“寒山”號比“天遠”號快艇先開時間：12-9=3（小時）從“天遠”號開出到與“寒山”號相遇的時間：16-12=4（小時）方法（1）：“天遠”號比“寒山”號快的千米數：（662-54×3）÷4-54-54=

50、500÷4-54-54=125-54-54=17（千米）方法（2）：設“天遠”號每小時比“寒山”號快x千米。以下略?！窘忸}關鍵與提示】此題中的時間是用“時刻”替代的，只要把時刻轉換成時間就簡單了。換算的方法是：結束時間-開始時間= 經過時間。例10 甲騎摩托車，乙騎自行車，同時從相距126千米的A、B兩城出發、相向而行。3小時后，在離兩城中點處24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？解 甲的速度：（126÷224）÷3=29 （千米/小時）乙的速度：（126÷2-24）÷3= 13（千米/小時）答：甲騎摩托車的速度是每小時2

51、9千米，乙騎自行車的速度是每小時13千米?！窘忸}關鍵與提示】此題可用線段圖表示：如上圖，中點處就是A、B兩城正中間的地方，所以由中點處到A城和B城之間的距離都是（126÷2）千米。甲騎摩托車比乙騎自行車速度快，所以同樣行3小時，行駛的路程比乙多，要在離中點24千米處相遇，因此，甲走的路程是（126÷2+24）千米；乙走的路程是（126÷2-24）千米。、填空。 1.相遇時間= 距離之和÷（ ）。2.距離之和= （ ）。3.速度甲= 距離之和÷相遇時間- （ ）；速度乙= （ ）。4.甲、乙兩人相對而行，相遇時甲行了18千米，乙行了13千米，他們

52、原來相距（ ）千米。二、看圖列式（不計算）。1.   2.    3. 三、解應用題。1.一列客車和一列貨車同時從兩個車站相對開出，貨車每小時行35千米，客車每小時行45千米，2.5小時相遇，兩車站相距多少千米？2.兩個縣城相距52.5千米，甲、乙二人分別從兩城同時相對而行，甲每小時行5千米，乙每小時比甲快0.5千米，幾小時后相遇？3.甲、乙二人分別從相距110千米的兩地相對而行。5小時后相遇，甲每小時行12千米，問乙每小時行多少千米？4.甲、乙兩站相距486千米，兩列火車同時從兩站相對開出，5小時相遇。第一列火車比第二列火車每小時快

53、1.7千米，兩列火車每小時的速度各是多少？5.兩列火車同時從相距650千米的兩地相向而行，甲列火車每小時行50千米，乙列火車每小時行52千米，4小時后還差多少千米才能相遇？6.大陳莊和小王莊相距90千米。小剛和小牛分別由兩莊同時反向出發。2小時24分后兩人相距46.6千米，如果小剛每小時行9.9千米，小牛每小時行多少千米？7.學校距活動站670米，小明從學校前往活動站每分鐘行80米，2分鐘后，小麗從活動站往學校走，每分鐘行90米，小明出發多少分鐘后和小麗相遇？相遇時二人各行了多少米？8.甲、乙兩隊合挖一條水渠，甲隊從東往西挖，每天挖65米，乙隊從西往東挖，每天比甲多挖2.5米。兩隊合挖8天后還

54、差52米，這條水渠全長多少米？9.張、李兩位叔叔計劃共同生產一種零件300個，二人一起生產了5小時后還差40個沒完成。已知張叔叔每小時生產24個，李叔叔每小時生產多少個？10.甲、乙兩隊合修一條長2400米的路，甲隊每小時修126米，乙隊每小時比甲隊多修48米，求完工時兩隊各修路多少米？11.東西兩村相距64千米。甲、乙二人同時騎車從東西兩地相對出發，2.5小時相遇。甲每小時行12.5千米，乙每小時比甲快多少千米？12.一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地相向而行。客車每小時行50千米，貨車每小時比客車慢8千米，客車先行1小時后，貨車從乙地出發，經過3小時后兩車相遇。甲、乙兩地相距多少千米？13

55、.東西兩城相距254千米，甲、乙兩輛汽車相對開出，甲車每小時行27千米，先行2小時后，乙車開始出發，速度為每小時23千米。乙車出發幾小時后兩車相遇？14.甲、乙兩個工程隊開鑿一條隧道。甲隊每天開鑿1.5千米，乙隊比甲隊的2倍少0.5千米.半個月完成了任務，這條隧道有多長？15.兩個車站相距360千米，兩列火車相對行駛，第一列火車每小 16.兩艘客輪同時從兩港相對行駛，甲輪每小時行40千米，乙輪每小時行36千米，早上8時開出，晚上11時相遇，兩港口相距幾千米？17.甲、乙兩個工程隊同時從公路的一點向兩頭鋪瀝青，甲隊每天比乙隊多鋪20米。已知4天后兩隊相距880米，兩隊每天各鋪多少米？18.小明和

56、小華相距50步遠，同時反向出發，小明每分鐘走80步，小華每分鐘走85步。當兩人相距1700步時，出發了多少分鐘？19.兩輛摩托車分別從相距440千米的兩地同時相向而行，因雪后路滑，5小時后才相遇。甲車比原計劃每小時少行15千米，乙車比原計劃每小時少行7千米。已知原計劃甲車每小時的速度是乙車的1.2倍，求兩車原計劃每小時各行多少千米？答案僅供參考：一、略二、1.（45+30）×3 2.（220-40×3）÷5 3.（35+40）×4+100三、1.（35+45）×2.5=200（千米）2. 52.5÷（5+5+0.5）=5（小時）3.

57、（110-12×5）÷5=10（千米）4. （486-1.7×5）÷5÷2=47.75（千米）47.75+1.7=49.45（千米）5. 650-（50+52）×4=242（千米）6. （90-46.6）÷2.4-9.98.18（千米）7. （670-80×2）÷（80+90）+2=5（分鐘）80×5=400（米）90×（5-2）=270（米）8. （65+65+2.5）×8+52=1112（米）9. （300-40）÷5-24=28（個）10. 2400÷

58、;（126+126+48）=8（小時）126×8=1008（米）（126+48）×8=1392（米）11. 64÷2.5-12.5-12.5=0.6（千米）12. （50+50-8）×3+50=326（千米）13. （254-27×2）÷（27+23）=4（小時）14. （1.5+1.5×2-0.5）×15=60（千米）、50×4=200（千米）16. （40+36）×（12-8+11）=1140（千米）17. （880÷4+20）÷2=120（米）120-20=100（米）

59、18. （1700-50）÷（80+85）=10（分鐘）19. （440÷5+15+7）÷（1.2+1）=50（千米）50×1.2=60（千米）六、稍復雜的分數乘、除應用題的解題步驟2、 斯圖姆是法國數學家，在數學的許多領域都作出了開創性的工作。一次，斯圖姆去參加一個國際學術會議，一位朋友向他請教了如下一個問題： 每天中午有一艘輪船從哈佛開往紐約，且每天同一時刻也有一艘輪船從紐約開往哈佛，輪船在途中均要航行七天七夜，試問，每條從哈佛開出后的輪船在到達紐約前能遇上幾艘從紐約開來的輪船？ 你能試著給出解答嗎？ 稍復雜的分數乘、除應用題的解題步驟。 1、 找準單位“1”的量、確定運算方法。單位“1”已知，求分率的對應量用乘法；已知分率的對應量，求表示單位“1”的量用方程解或用除法計算。 2、 找準對應關系。一般，當