1、1信號分析與處理信號分析與處理2聯系方法：聯系方法：姓姓 名名 ：王錫淮：王錫淮E-mail ： 電話：電話： 38282637辦公室：物流樓辦公室：物流樓431室、室、225室室3要求要求遵守課堂紀律，認真聽課遵守課堂紀律，認真聽課按時完成作業按時完成作業參加實驗、完成實驗報告參加實驗、完成實驗報告曠課、遲到、早退計入平時成績曠課、遲到、早退計入平時成績4主要內容主要內容連續信號分析與處理連續信號分析與處理 -信號與系統信號與系統離散信號分析與處理離散信號分析與處理 -數字信號處理數字信號處理 本課程講授第本課程講授第1章、第章、第2章、第章、第3章、第章、第4章和章和附錄附錄Matlab程

2、序的主要內容程序的主要內容5第第1章章 緒緒 論論6第一節第一節 信號的定義和分類信號的定義和分類7上課鈴的聲音信號、上課鈴的聲音信號、時鐘報時的聲音信號、時鐘報時的聲音信號、汽車喇叭的聲音信號、汽車喇叭的聲音信號、交叉路口紅綠燈的光信號、交叉路口紅綠燈的光信號、戰場上信號彈的光信號、戰場上信號彈的光信號、計算機內部以及它與外設之間的電信號計算機內部以及它與外設之間的電信號 要嚴格地給信號下定義，必須搞清楚要嚴格地給信號下定義，必須搞清楚信號、信號、消息、信息消息、信息三者三者之間的聯系。之間的聯系。 信號的定義信號的定義8什么是信息？什么是信息？ 信息是指人類社會和自然界中需要信息是指人類社

3、會和自然界中需要轉換轉換、交交換換、存儲存儲和和提取提取的抽象內容。的抽象內容。 信息的特征信息的特征: : 信息具有信息具有客觀性客觀性，它存在于一切事物之中，它存在于一切事物之中，事物的一切變化和運動都伴隨著信息的交換和傳事物的一切變化和運動都伴隨著信息的交換和傳送。送。 信息具有信息具有抽象性抽象性，只有通過一定的形式才能，只有通過一定的形式才能把它表現出來。把它表現出來。 由于信息的抽象性，為了交換和傳送，必須由于信息的抽象性，為了交換和傳送，必須通過一定的表現形式將它表示出來通過一定的表現形式將它表示出來。9什么是消息？什么是消息？ 用來表示信息的用來表示信息的語言語言、文字文字、圖

4、象圖象、數據數據等等稱為消息。稱為消息。 信息是消息的內容。信息是消息的內容。 電影電影“地道戰地道戰”中的中的“消息樹消息樹” 消息不便于傳送和交換，往往需要借助于某消息不便于傳送和交換，往往需要借助于某種便于傳送和交換的物理量作為種便于傳送和交換的物理量作為運載手段運載手段。 10什么是信號？什么是信號？把聲、光、電等運載消息的物理量稱為信號。把聲、光、電等運載消息的物理量稱為信號。 信號是時間或空間的函數，所攜帶的消息就信號是時間或空間的函數，所攜帶的消息就體現在它們的體現在它們的變化變化之中。之中。 在作為信號的眾多物理量中，在作為信號的眾多物理量中，電電是應用最廣是應用最廣泛的物理量

5、。因為它容易泛的物理量。因為它容易產生、傳輸和控制產生、傳輸和控制，也，也容易實現與其他物理量的相互轉換。容易實現與其他物理量的相互轉換。 通常所指的信號主要是通常所指的信號主要是電信號電信號。 11例如：甲通過電話告訴了乙一件乙例如：甲通過電話告訴了乙一件乙不知道不知道的事情。的事情。乙得到了信息，它是客觀存在的；乙得到了信息，它是客觀存在的；乙是從甲的語言這一表現形式中得到信息；乙是從甲的語言這一表現形式中得到信息；電話傳輸線上變化的電物理量是運載語言消電話傳輸線上變化的電物理量是運載語言消息、傳送信息的信號。息、傳送信息的信號。信號信號電物理量電物理量 消息消息語言語言 信息信息事情事情

6、 12信號的描述信號的描述 物理：物理： 信號是表示信息變化的形式信號是表示信息變化的形式 數學：數學： 信號是一個或多個變量的函數信號是一個或多個變量的函數 形態：形態： 信號表現為一種波形信號表現為一種波形信號信號作為時間或空間的函數可以用數學解析式表作為時間或空間的函數可以用數學解析式表達，一般是一個或多個獨立變量的達，一般是一個或多個獨立變量的實值函數實值函數。也。也可以用圖形來表示。可以用圖形來表示。 13一維信號：一維信號：具有一個獨立變量的信號函數具有一個獨立變量的信號函數 例如由語言轉換得到的電信號、信號發生器例如由語言轉換得到的電信號、信號發生器產生的正弦波、方波等信號都是一

7、個獨立變量時產生的正弦波、方波等信號都是一個獨立變量時間間t的函數的函數x(t)； 二維信號：二維信號：具有二個獨立變量的信號函數具有二個獨立變量的信號函數 一幅靜止的黑白平面圖象，由位于平面不同一幅靜止的黑白平面圖象，由位于平面不同位置呈不同亮度（或灰度）的像點組成，是兩個位置呈不同亮度（或灰度）的像點組成，是兩個獨立變量的函數獨立變量的函數I(x,y)； 三維信號：三維信號：具有三個獨立變量的信號函數具有三個獨立變量的信號函數 活動的黑白電視圖像，像點的亮度還隨時間活動的黑白電視圖像，像點的亮度還隨時間t變化，是三個獨立變量的函數變化，是三個獨立變量的函數I(x,y,t)。 14信號的分類

8、信號的分類本書主要以本書主要以一維信號一維信號x(t)為研究對象，其中為研究對象，其中獨立變量獨立變量t根據具體情況可以是時間，也可以是其根據具體情況可以是時間，也可以是其它物理量。它物理量。 根據信號所具有的時間函數特性，可以分為：根據信號所具有的時間函數特性，可以分為：確定信號與隨機信號確定信號與隨機信號連續信號與離散信號連續信號與離散信號周期信號與非周期信號周期信號與非周期信號能量信號與功率信號能量信號與功率信號 15一、確定信號與隨機信號一、確定信號與隨機信號 按確定性規律變化的信號按確定性規律變化的信號稱為確定性信號。稱為確定性信號。 確定性信號可以用數學解析式或確定性曲線確定性信號

9、可以用數學解析式或確定性曲線準確地描述，在相同的條件下能夠準確地描述，在相同的條件下能夠重現重現，因此，因此，只要掌握了變化規律，就能準確地只要掌握了變化規律，就能準確地預測預測它的未來。它的未來。 例如正弦信號，它可以用正弦函數描述，對例如正弦信號，它可以用正弦函數描述，對給定的任一時刻都對應有確定的函數值，包括未給定的任一時刻都對應有確定的函數值，包括未來時刻。正弦函數由來時刻。正弦函數由幅值、頻率、相位幅值、頻率、相位三個參數三個參數確定。確定。 1617 不遵循任何確定性規律變化的信號不遵循任何確定性規律變化的信號稱為隨機稱為隨機信號。信號。 隨機信號隨機信號的未來值不能用精確的時間函

10、數描的未來值不能用精確的時間函數描述，無法準確地預測，在相同的條件下，它也不述，無法準確地預測，在相同的條件下，它也不能準確地重現。能準確地重現。 馬路上的噪聲、電網電壓的波動量、海浪、馬路上的噪聲、電網電壓的波動量、海浪、生物電、地震波等等都是隨機信號。生物電、地震波等等都是隨機信號。 1819二、連續信號與離散信號二、連續信號與離散信號 按按自變量自變量t的取值特點的取值特點可以把信號分為連續信可以把信號分為連續信號與離散信號。號與離散信號。 連續信號連續信號如如圖圖1-1a所示，它的描述函數的所示，它的描述函數的定義定義域是連續域是連續的，的，即即對于任意時間值其描述函數都有對于任意時間

11、值其描述函數都有定義定義，有時也稱為，有時也稱為連續時間信號連續時間信號，用，用x(t)表示。表示。 20離散信號離散信號如圖如圖1-1b所示，它的描述函數的所示，它的描述函數的定定義域是某些離散點的集合義域是某些離散點的集合。即其即其描述函數僅在規定的離散時刻有定義描述函數僅在規定的離散時刻有定義，有時也稱為有時也稱為離散時間信號，離散時間信號，用用x(tn)表示，其中表示，其中tn為為某特定時刻。某特定時刻。21 離散信號可以是連續信號的抽樣信號，但不離散信號可以是連續信號的抽樣信號，但不一定都是從連續信號采樣得到的，一定都是從連續信號采樣得到的，有些信號只是有些信號只是在規定的離散時刻才

12、有意義。在規定的離散時刻才有意義。例如：人口的年平均出生率例如：人口的年平均出生率 商店每天的銷售額等。商店每天的銷售額等。 圖圖1-1b表示的是表示的是離散點在時間軸上均勻分布離散點在時間軸上均勻分布的的情況，但也可以不均勻分布。情況，但也可以不均勻分布。 均勻分布的離散信號可以表示為均勻分布的離散信號可以表示為x(nT)或或x(n)，也可稱為也可稱為時間序列時間序列。 22連續信號只強調連續信號只強調時間坐標的連續時間坐標的連續，并不強調，并不強調函數幅度取值的連續；函數幅度取值的連續；因此，一個時間坐標連續、因此，一個時間坐標連續、幅度經過量化幅度經過量化（幅度經過近似處理只取有限個離散

13、值）的信號（幅度經過近似處理只取有限個離散值）的信號仍然是連續信號；仍然是連續信號；而那些而那些時間和幅度均為連續取值的信號稱為時間和幅度均為連續取值的信號稱為模擬信號模擬信號。 顯然，顯然，模擬信號是連續信號，而連續信號不模擬信號是連續信號，而連續信號不一定是模擬信號一定是模擬信號。23同理，時間和幅度均為離散取值的信號稱為同理，時間和幅度均為離散取值的信號稱為數字信號；數字信號；數字信號是離散信號，而離散信號不一定是數字信號是離散信號，而離散信號不一定是數字信號數字信號。 24三、周期信號與非周期信號三、周期信號與非周期信號 周期信號是周期信號是依時間周而復始依時間周而復始的信號。的信號。

14、 對于連續信號，若存在對于連續信號，若存在T0，使使 )()(nTtxtxn n為整數為整數(1-1)(1-1)對于離散信號，若存在大于零的整數對于離散信號，若存在大于零的整數N N )()(kNnxnxk k為整數為整數(1-2)(1-2)則稱則稱x(t)、x(n)為周期信號，為周期信號，T和和N分別為分別為x(t)和和x(n)的周期。的周期。特點：特點：知道了周期信號在一個周期內的變化過程知道了周期信號在一個周期內的變化過程，就可以確定整個定義域的信號取值。就可以確定整個定義域的信號取值。 25不具有周期的信號就是不具有周期的信號就是非周期信號非周期信號，它們一，它們一定不滿足式（定不滿足

15、式（1-1）或式（）或式（1-2）。）。 非周期信號也可以看作為非周期信號也可以看作為周期是無窮大的周周期是無窮大的周期信號期信號，即在有限時間范圍內其波形不重復出現。，即在有限時間范圍內其波形不重復出現。 26四、能量信號與功率信號四、能量信號與功率信號 從能量的觀點來研究信號，為此把從能量的觀點來研究信號，為此把信號信號x(t)看看作加在作加在1 電阻上的電流電阻上的電流，則在時間間隔，則在時間間隔-T-T t t T T內內所消耗的能量為：所消耗的能量為： dttxWTTT2lim(1-3)其平均功率為：其平均功率為： dttxTPTTT)(21lim2(1-4) 若信號函數平方可積，則

16、若信號函數平方可積，則W為有限值，稱為為有限值，稱為能量有限信號簡稱能量有限信號簡稱能量信號能量信號。根據式（。根據式（1-4），），能能量信號的平均功率為零量信號的平均功率為零。實際的信號大多是持續。實際的信號大多是持續時間有限的能量信號。時間有限的能量信號。 27另一種情況，若信號另一種情況，若信號x(t)的的W趨于無窮（相當趨于無窮（相當于于1 電阻消耗的能量），而電阻消耗的能量），而P（相當于平均功率）（相當于平均功率）為不等于零的有限值，則為為不等于零的有限值，則為功率信號功率信號。 一個幅度有限的周期信號或隨機信號是一個幅度有限的周期信號或隨機信號是能量信號還是功率信號能量信號還是

17、功率信號? 能量無限，但功率有限，為功率信號。能量無限，但功率有限，為功率信號。 一個信號可以既不是能量信號，也不是功率一個信號可以既不是能量信號，也不是功率信號，但信號，但不可能既是能量信號又是功率信號不可能既是能量信號又是功率信號。 對于離散信號，可以得出類似的定義和結論對于離散信號，可以得出類似的定義和結論。 28例例 1-1判斷下列信號那些屬于能量信號，那些屬于功率判斷下列信號那些屬于能量信號，那些屬于功率信號。信號。 其它, 010,)(1tAtf解：解： 根據式（根據式（1-4），上述信號的），上述信號的W、P分別可計分別可計算為算為 0,lim121021PAdtAWTf1(t)

18、為能量信號；為能量信號； 29ttAtf),cos()(02f2(t)為功率信號；為功率信號； 解解 根據式（根據式（1-4），上述信號的），上述信號的W、P分別可計算分別可計算為為 2)(cos2lim,)(coslim202220222AdttTAPdttAWTTTTTT30其它, 01,)(4/13tttff3(t)既非能量信號又非功率信號。既非能量信號又非功率信號。 解解 根據式（根據式（1-4），上述信號的），上述信號的W、P分別可計算分別可計算為為 021lim,lim12/1312/13dttTPdttWTTTT31第二節第二節 信號分析與處理概述信號分析與處理概述 32信號是信

19、息的載體，為了有效地信號是信息的載體，為了有效地獲得信息以獲得信息以及利用信息及利用信息，必須對信號進行，必須對信號進行分析與處理分析與處理。對信息的對信息的利用程度利用程度在一定意義取決于信號的在一定意義取決于信號的分析與處理技術。分析與處理技術。 信號分析信號分析通過解析法或測試法找出不同信號通過解析法或測試法找出不同信號的特征，從而了解其特性，掌握它的特征，從而了解其特性，掌握它隨時間或頻率隨時間或頻率變化的規律變化的規律。也就是從客觀上認識信號。也就是從客觀上認識信號。信號分析信號分析33通過信號分析，通過信號分析，將一個復雜信號分解成若干將一個復雜信號分解成若干簡單信號分量之和簡單信

20、號分量之和或者或者用有限的一組參量去表示用有限的一組參量去表示一個復雜波形的信號。一個復雜波形的信號。然后從這些分量的組成情然后從這些分量的組成情況或這組有限的參量去考察信號的特性；況或這組有限的參量去考察信號的特性； 34信號分析是獲取信號源（主要指被研究的系信號分析是獲取信號源（主要指被研究的系統）統）特征信息特征信息的重要手段，可以通過對信號特征的重要手段，可以通過對信號特征的詳細了解，得到信號源特征、運行情況甚至故的詳細了解，得到信號源特征、運行情況甚至故障等信息。障等信息。這正是這正是故障分析故障分析和和故障診斷故障診斷的基礎。的基礎。 35信號處理信號處理是指通過是指通過對信號的加

21、工和變換對信號的加工和變換，把，把一個信號變換成另一個信號的過程。一個信號變換成另一個信號的過程。 例如為了有效地例如為了有效地利用信號中包含的有用信息利用信號中包含的有用信息，采用一定的手段采用一定的手段剔除原始信號中混雜的噪聲剔除原始信號中混雜的噪聲，這，這個過程就是最基本的信號處理過程。個過程就是最基本的信號處理過程。 因此，也可以把信號處理理解為為了特定的因此，也可以把信號處理理解為為了特定的目的，通過一定的手段目的，通過一定的手段改造改造信號。信號。 信號處理信號處理36 信號的分析和處理是互相關聯的兩個方面，信號的分析和處理是互相關聯的兩個方面，它們的側重面不同，采取的手段也不同。

22、它們的側重面不同，采取的手段也不同。 但是它們又是密不可分的，只有通過信號但是它們又是密不可分的，只有通過信號的分析，充分了解信號的特性，才能有效地對的分析，充分了解信號的特性，才能有效地對它進行處理和加工，可見它進行處理和加工，可見信號分析是信號處理信號分析是信號處理的基礎的基礎。 通過對信號的一定加工和變換，可以通過對信號的一定加工和變換，可以突出突出信號的特征信號的特征，便于有效地認識信號的特性。從，便于有效地認識信號的特性。從這一意義上說，這一意義上說，信號處理又可認為是信號分析信號處理又可認為是信號分析的手段的手段。 37 但是，認識但是，認識（分析）（分析）信號也好，改造信號也好，

23、改造（處理）（處理）信號也好，共同的目的都是為了充分地從信號中信號也好，共同的目的都是為了充分地從信號中獲取有用信息并實現對這些獲取有用信息并實現對這些信息的有效利用信息的有效利用。 例如，在通信領域如何實現可靠、經濟和快例如，在通信領域如何實現可靠、經濟和快速的信息傳輸交換；速的信息傳輸交換； 在自動控制領域如何獲取系統輸出信號的最在自動控制領域如何獲取系統輸出信號的最佳狀態、動態、靜態性能。佳狀態、動態、靜態性能。 38 信息時代的到來使信息科學滲透到社會活動、信息時代的到來使信息科學滲透到社會活動、生產活動甚至日常生活的各個方面。生產活動甚至日常生活的各個方面。 作為信息科作為信息科學的

24、基礎學的基礎信號分析與處理已經廣泛地應用于：信號分析與處理已經廣泛地應用于：通信、通信、自動控制自動控制、故障診斷故障診斷、生物醫學、遙感遙測、生物醫學、遙感遙測、語言處理、圖像處理、語言處理、圖像處理、振動學、地震學、氣象學振動學、地震學、氣象學等等各種科學技術領域，成為各門學科發展的技術各種科學技術領域，成為各門學科發展的技術基礎和有力工具。基礎和有力工具。 39按對信號分析處理方法的不同，可分為：按對信號分析處理方法的不同，可分為：模擬信號處理系統模擬信號處理系統數字信號處理系統數字信號處理系統 40模擬信號處理系統模擬信號處理系統 輸入是模擬信號輸入是模擬信號，通過模擬元件，通過模擬元

25、件RLC及模擬及模擬電路構成的模擬系統的加工處理，電路構成的模擬系統的加工處理，輸出的仍然是輸出的仍然是模擬信號模擬信號，其基本形式如圖，其基本形式如圖1-2所示。所示。 模擬濾波器是模擬信號處理系統最典型的例模擬濾波器是模擬信號處理系統最典型的例子。子。 41數字信號處理系統數字信號處理系統 數字信號處理是數字信號處理是20世紀世紀60年代以后發展起來年代以后發展起來的技術，它依賴于的技術，它依賴于大規模集成電路大規模集成電路和和數字信號處數字信號處理算法理算法的發展，其核心是的發展，其核心是用數字計算機的運算功用數字計算機的運算功能代替模擬電路裝置能代替模擬電路裝置，達到信號加工的目的。，

26、達到信號加工的目的。 圖圖1-3表示了數字信號處理系統的基本結構。表示了數字信號處理系統的基本結構。 42 系統首先通過模系統首先通過模-數轉換（數轉換（A/D, Analogy/ Digital）把原始模擬信號轉換成數字信號，當然，）把原始模擬信號轉換成數字信號，當然，如果原始信號是離散時間信號，只要經過如果原始信號是離散時間信號，只要經過量化過量化過程程就能成為數字信號。就能成為數字信號。 數字系統是數字系統是通用數字計算機或者專用數字硬通用數字計算機或者專用數字硬件件構成的系統，它按預先給定的處理程序對數字構成的系統，它按預先給定的處理程序對數字信號進行運算處理，處理結果是數字形式的。信

27、號進行運算處理，處理結果是數字形式的。 在一些情況下，這些數字結果就能滿足處理在一些情況下，這些數字結果就能滿足處理的要求，直接可用。在另一些情況下，為了得到的要求，直接可用。在另一些情況下，為了得到模擬輸出，將數字輸出經過數模擬輸出，將數字輸出經過數-模變換（模變換（D/A）即）即可。可。 43 數字信號處理系統以數學運算的形式對信號數字信號處理系統以數學運算的形式對信號實現分析和處理，擯棄了傳統的模擬電路處理信實現分析和處理，擯棄了傳統的模擬電路處理信號的形式，因而具有號的形式，因而具有 ：處理功能強處理功能強精度高精度高靈活性大靈活性大穩定性好穩定性好 隨著大規模集成電路技術的不斷發展，

28、處理隨著大規模集成電路技術的不斷發展，處理的實時性不斷得到提高。可以說，的實時性不斷得到提高。可以說，數字信號處理數字信號處理是信號處理的發展趨勢是信號處理的發展趨勢，特別是一些復雜的信號，特別是一些復雜的信號處理任務更是如此。處理任務更是如此。 44快速傅立葉變換算法快速傅立葉變換算法 微電子技術和計算機技術的發展為數字信號微電子技術和計算機技術的發展為數字信號處理提供了必要的物質基礎處理提供了必要的物質基礎（硬件）（硬件）。數字信號處理的核心是處理算法數字信號處理的核心是處理算法（軟件）（軟件） 庫利（庫利（J. W. Cooley）和圖基（）和圖基（J. W. Tukey）在在1965年

29、發明的一種年發明的一種快速傅立葉變換算法快速傅立葉變換算法( (FFT)，它的出現，使數學信號處理的速度提高了它的出現，使數學信號處理的速度提高了幾個數幾個數量級量級，真正開創了數字信號處理的新時代。，真正開創了數字信號處理的新時代。 45數字信號處理芯片數字信號處理芯片 在大規模集成電路技術以及處理算法的進一在大規模集成電路技術以及處理算法的進一步發展和推動下，數字信號處理得到了迅猛發展步發展和推動下，數字信號處理得到了迅猛發展和廣泛應用，各種專用器材和設備的不斷涌現。和廣泛應用，各種專用器材和設備的不斷涌現。 特別是特別是20世紀世紀80年代推出了年代推出了高速數字信號處高速數字信號處理芯

30、片理芯片(DSP)，極大的，極大的提高了信號處理能力提高了信號處理能力，并使，并使程序設計開發工作簡單易行，是數字信號處理技程序設計開發工作簡單易行，是數字信號處理技術發展的又一個里程碑。術發展的又一個里程碑。 軟件硬化46第三節第三節 信號分析、處理與自信號分析、處理與自動控制系統動控制系統 47自動控制系統是由相互制約的若干個部分組自動控制系統是由相互制約的若干個部分組成，為了達到某一控制目的具有一定功能的一個成，為了達到某一控制目的具有一定功能的一個整體，它整體，它利用控制器使控制對象的物理量自動地利用控制器使控制對象的物理量自動地按預定的規律變化按預定的規律變化。圖。圖1-4表示了一個

31、典型的自動表示了一個典型的自動控制系統框圖。控制系統框圖。48 其中其中r(t)為系統輸入變量，為系統輸入變量，u(t)為控制變量，為控制變量，y(t)為系統輸出變量，為系統輸出變量，f(t)和和e(t)分別稱為反饋變量分別稱為反饋變量和偏差變量。和偏差變量。 一個系統要實現自動控制，除了能量流和物一個系統要實現自動控制，除了能量流和物質流以外，質流以外，信息流起著關鍵的作用信息流起著關鍵的作用，通過各個組，通過各個組成環節的信號變換和作用，才能實現系統的自動成環節的信號變換和作用，才能實現系統的自動控制功能。控制功能。 因此，自動控制系統就是一個因此，自動控制系統就是一個將輸入信號加將輸入信

32、號加工和變換為人們所希望的輸出信號的設備工和變換為人們所希望的輸出信號的設備，而自，而自動控制系統的運行過程，就是對信號的加工、變動控制系統的運行過程，就是對信號的加工、變換過程。換過程。 49控制器的作用：控制器的作用：把偏差信號變換為施加于控把偏差信號變換為施加于控制對象的控制信號制對象的控制信號這一變換過程的正確與否將直接影響自動控這一變換過程的正確與否將直接影響自動控制系統的一系列重要特性，制系統的一系列重要特性，如穩定性、動態特性、如穩定性、動態特性、靜態特性靜態特性等。等。自動控制系統的設計和研究，主要就是實現自動控制系統的設計和研究，主要就是實現對控制器的設計和綜合，就是在控制器上實現一對控制器