1、物理備課大師 【全免費】 課時分層作業 十一平拋運動的規律及應用(45分鐘100分)【基礎達標題組】一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。16題為單選題,710題為多選題)1.(2016·江蘇高考)有A、B兩小球,B的質量為A的兩倍。現將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計空氣阻力。圖中為A的運動軌跡,則B的運動軌跡是()A.B.C.D.【解析】選A。斜拋運動是勻變速曲線運動,其加速度都為重力加速度,在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做豎直上拋運動,兩球初速度相同,所以運動軌跡相同,與質量大小無關。2.在豎直墻壁上懸掛一鏢靶,某人站在離墻壁一定距離的某處,先后將兩只飛鏢A

2、、B由同一位置水平擲出,兩只飛鏢落在靶上的狀態如圖所示(側視圖),若不計空氣阻力,下列說法中正確的是()A.A、B兩鏢在空中運動時間相同B.B鏢擲出時的初速度比A鏢擲出時的初速度小C.A、B鏢的速度變化方向可能不同D.A鏢的質量一定比B鏢的質量小【解析】選B。觀察兩只飛鏢在標靶的位置可以看出,B飛鏢在A飛鏢下方,即B飛鏢在豎直方向下降的位移大于A飛鏢,hA<hB,根據A、B飛鏢豎直方向做自由落體運動規律h=gt2有,tA<tB,選項A錯誤;A、B水平運動的位移相同,由x=vt有,vA>vB,選項B正確;A、B飛鏢均做平拋運動,加速度均為g,而速度變化方向是與加速度方向一致的,

3、故A、B飛鏢速度變化方向均豎直向下,選項C錯誤;平拋運動規律與物體質量無關,選項D錯誤。【加固訓練】“套圈圈”是老少皆宜的游戲,如圖,大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵圈,都能套中地面上同一目標。設鐵圈在空中運動時間分別為t1、t2,則()A.v1=v2B.v1>v2C.t1=t2D.t1>t2【解析】選D。根據平拋運動的規律h=gt2知,運動的時間由下落的高度決定,故t1>t2,所以C錯誤,D正確;由題圖知,兩圈水平位移相同,再根據x=vt,可得:v1<v2,故A、B錯誤。3.(九江模擬)假設某滑雪者從山上M點以水平速度v0飛出,經t0

4、時間落在山坡上N點時速度方向剛好沿斜坡向下,接著從N點沿斜坡下滑,又經t0時間到達坡底P處。已知斜坡NP與水平面夾角為60°,不計摩擦阻力和空氣阻力,則 ()A.滑雪者到達N點的速度大小為B.M、N兩點之間的距離為2v0t0C.滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小為D.M、P之間的高度差為v0t0【解析】選D。滑雪者到達N點時的豎直分速度為vy=gt0=v0tan60°,得g=,到達N點時的速度大小為v=2v0,A錯誤;M、N兩點之間的水平位移為x=v0t0,豎直高度差為y=g=v0t0,M、N兩點之間的距離為s=v0t0,B錯誤;由mgsin 60°=ma,解得滑雪

5、者沿斜坡NP下滑的加速度大小為a=gsin 60°=,C錯誤;N、P之間的距離為s=vt0+a=v0t0,N、P兩點之間的高度差為ssin 60°=v0t0,M、P之間的高度差為h=y+ssin 60°=v0t0,D正確。4.如圖所示,將兩小球以20 m/s的初速度分別從A、B兩點相差1 s先后水平相向拋出,小球從A點拋出后經過時間t,兩小球恰好在空中相遇,且速度方向相互垂直,不計空氣阻力,g取10 m/s2,則拋出點A、B間的水平距離是()A.180 mB.140 mC.200 mD.100 m【解析】選A。經過t時間兩球的速度方向相互垂直,此時B運動時間為(t

6、-1 s),如圖所示,根據幾何關系可得,tan =,解得t=5 s,則B運動時間為t-1 s=4 s,故A、B兩點的水平距離x=v0t+v0(t-1 s)=180 m,故選項A正確。【總結提升】解決平拋運動綜合問題的“兩點”注意(1)物體做平拋運動的時間由物體被拋出點的高度決定,而物體的水平位移由物體被拋出點的高度和物體的初速度共同決定。(2)兩條平拋運動軌跡的相交處是兩物體的可能相遇處,兩物體要在此處相遇,必須同時到達此處。5.如圖所示,離地面高h處有甲、乙兩個小球,甲以初速度v0水平射出,同時乙以大小相同的初速度v0沿傾角為45°的光滑斜面滑下,若甲、乙同時到達地面,則v0的大小

7、是()A.B.C.D.2【解析】選A。甲球做平拋運動,由h=gt2,解得飛行時間t1=。乙球下滑加速度a=gsin 45°=g。由勻變速直線運動規律得h=v0t2+a,根據題述,甲、乙同時到達地面,t1=t2,聯立解得v0=,選項A正確。6.如圖所示,某同學將一籃球斜向上拋出,籃球恰好垂直擊中籃板反彈后進入球框,忽略空氣阻力,若拋射點遠離籃板方向水平移動一小段距離,仍使籃球垂直擊中籃板相同位置,且球不會與籃框相撞,則下列方案可行的是()A.增大拋射速度,同時減小拋射角B.減小拋射速度,同時減小拋射角C.增大拋射角,同時減小拋出速度D.增大拋射角,同時增大拋出速度【解析】選A。根據題意

8、,籃球豎直方向上的位移不變,水平方向上的位移增大,由=2gh,x=vxt,可得vy不變,vx變大,所以需要增大拋射速度,同時減小拋射角。7.如圖所示,從某高度處水平拋出一小球,經過時間t到達地面時,速度與水平方向的夾角為,不計空氣阻力,重力加速度為g。下列說法正確的是()A.小球水平拋出時的初速度大小為B.小球在t時間內的位移方向與水平方向的夾角為C.若小球初速度增大,則平拋運動的時間變長D.若小球初速度增大,則減小【解析】選A、D。由tan=可得小球平拋的初速度大小v0=,A正確;由tan=tan可知,B錯誤;小球平拋運動的時間t=,與小球初速度無關,C錯誤;由tan=可知,v0越大,越小,

9、D正確。8.(邢臺模擬)橫截面為直角三角形的兩個相同斜面頂點緊靠在一起,固定在水平面上,如圖所示。兩小球分別從O點正上方A、B兩點以不同的初速度分別向右、向左水平拋出,最后都垂直落在斜面上。已知OA=4OB,下列判斷正確的是 ()A.飛行時間之比tAtB=21B.飛行時間之比tAtB=41C.初速度之比vAvB=21D.初速度之比vAvB=41【解析】選A、C。若在B點向右水平拋出,根據題意知小球將垂直落在右邊的斜面上,因為OA=4OB,由于速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍,速度方向相同,則位移方向相同,兩三角形相似,兩球平拋運動的高度之比為41,根據h=gt2知

10、,平拋運動的時間之比為tAtB=21,由幾何關系知,兩球平拋運動的水平位移之比為41,則初速度之比為vAvB=21。故選項A、C正確,B、D錯誤。9.如圖所示,a、b、c三個不同的位置向右分別以vA、vB、vC的水平初速度拋出三個小球A、B、C,其中a、b在同一豎直線上,b、c在同一水平線上,三個小球均同時落在地面上的d點,不計空氣阻力。則必須()A.先同時拋出A、B兩球,再拋出C球B.先同時拋出B、C兩球,再拋出A球C.必須滿足vA>vB>vCD.必須滿足vA<vB<vC【解析】選B、C。b、c的高度相同,大于a的高度,根據t=知,B、C下落的時間相等,大于A的時間,

11、由此可知B、C兩球同時拋出,A后拋出,A錯誤,B正確;由x=v0t可知,A、B的水平位移相等, 則A的初速度大于B的初速度,B的水平位移大于C的水平位移,則B的初速度大于C的初速度,即vA>vB>vC,故C正確,D錯誤。【加固訓練】(多選)如圖所示,相距l的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)。將A向B水平拋出的同時,B自由下落。A、B與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間,則()A.A、B在第一次落地前能否相碰,取決于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不相碰,此后也可能會相碰C.A、B不可能運動到最高處相碰D.A

12、、B一定能相碰【解析】選A、D。A、B兩球在第一次落地前豎直方向均做自由落體運動,若在落地時相遇,此時A球水平拋出的初速度v0=,h=gt2,則v0=l,只要A的水平初速度大于v0,A、B兩球就可在第一次落地前相碰,A正確;若A、B在第一次落地前不能相碰,則落地反彈后的過程中,由于A向右的水平速度保持不變,所以當A的水平位移為l時,即在t=時,A、B一定相碰,在t=時,A、B可能在最高點,也可能在豎直高度h中的任何位置,所以B、C錯誤,D正確。10.從O點以水平速度v拋出一小物體,經過M點時速度大小為 v,N點為O到M之間軌跡上與直線OM距離最遠的點,不計空氣阻力,下列說法正確的是()A.小物

13、體經N點時的速度方向與OM平行B.小物體從O到N經歷的時間為C.O、N之間的距離為D.曲線ON與MN關于過N點且與OM垂直的直線對稱【解析】選A、B。小物體運動過程中與OM的距離最遠,即沿與OM垂直方向的分速度為零,所以此時的速度方向與OM平行,A正確;經過M點時的速度與水平方向的夾角為45°,設OM與水平方向的夾角為,由幾何關系可知tan =,所以經N點時的速度豎直分量v2=vtan =,故從O到N的時間為t=,B正確;ON之間的水平位移x=vt,豎直位移y=gt2,O、N之間的距離為=,C錯誤;初速度為v、末速度為v,所以曲線ON與MN不對稱,D錯誤。二、計算題(15分。需寫出規

14、范的解題步驟)11.如圖為“快樂大沖關”節目中某個環節的示意圖。參與游戲的選手會遇到一個人造山谷OAB,OA是高h=3 m的豎直峭壁,AB是以O點為圓心的弧形坡,AOB=60°,B點右側是一段水平跑道。選手可以自O點借助繩索降到A點后再爬上跑道,但身體素質好的選手會選擇自O點直接躍上跑道。選手可視為質點,忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值。(2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,求該選手在空中的運動時間。【解析】(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,則hsin60°v0thcos6

15、0°=gt2解得:v0 m/s。(2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1<v0,人將落在弧形坡上。下降高度y=gt2水平前進距離x=v1t且x2+y2=h2解得t=0.6 s。答案:(1) m/s(2)0.6 s【能力拔高題組】1.(8分)(多選)(商丘模擬)一個質量為m的質點以速度v0做勻速運動,某一時刻開始受到恒力F的作用,質點的速度先減小后增大,其最小值為。質點從開始受到恒力作用到速度減至最小的過程中 ()A.經歷的時間為B.經歷的時間為C.發生的位移為D.發生的位移為【解題指導】(1)質點減速運動的最小速度不為0,質點做類斜拋運動。(2)質點的最小速度就是質點

16、在垂直恒力方向的分速度。【解析】選A、D。質點減速運動的最小速度不為0,說明質點不是做直線運動,是做類斜拋運動。質點的速度先減小后增大,其最小值為,分析可知初速度與恒力的夾角為150°。在沿恒力方向上有v0cos30°-t=0,x=t;在垂直恒力方向上有y=t,質點的位移s=,聯立解得經歷的時間t=,發生的位移為,故選A、D。2.(17分)如圖所示,直角邊長為0.4 m的等腰直角斜面體AOB固定在水平地面上,C為斜面的中點。一小球從C點正上方與A等高的位置自由落下與斜面碰撞后做平拋運動,不計碰撞時的能量損失。g取10 m/s2。(1)求小球從開始下落到落到水平地面上所用的時間。(2)以OB為x軸,OA為y軸,建立xOy坐標系。小球從坐標為(