1、0 1 2 3 n-1 n 計(jì)息周期數(shù)計(jì)息周期數(shù)（年、季、月）（年、季、月）(+)(+)(-) 現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出與期未慣例法保持一致，在把資金的流動(dòng)情況繪成現(xiàn)金流量圖時(shí)，都把P作為上一周期期末，即第0期期末發(fā)生的，這就是在有關(guān)計(jì)算中出現(xiàn)第0周期的由來(lái)。現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入(+)P四、房地產(chǎn)置業(yè)投資的現(xiàn)金流量（一）現(xiàn)金流分析中的常用術(shù)語(yǔ) 1.潛在毛租金收入 2.空置和收租損失 3.其他收入 4.有效毛收入 5.運(yùn)營(yíng)費(fèi)用 6.凈運(yùn)營(yíng)收益 7.抵押貸款還本付息 8.準(zhǔn)備金 9.稅金 10.經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流第三章 房地產(chǎn)投資分析技術(shù)四、房地產(chǎn)置業(yè)投資的現(xiàn)金流量（二）收益性物業(yè)的現(xiàn)金流 潛在毛租金收入

2、 空置和收租損失 其他收入 有效毛收入 運(yùn)營(yíng)費(fèi)用 凈運(yùn)營(yíng)收益 抵押貸款還本付息 稅前現(xiàn)金流 準(zhǔn)備金 所得稅 稅后現(xiàn)金流第三章 房地產(chǎn)投資分析技術(shù)第二節(jié) 現(xiàn)值與現(xiàn)值計(jì)算一、資金的時(shí)間價(jià)值 1.隨著時(shí)間的推移，資金的價(jià)值會(huì)增加。 2.資金一旦用于投資，就不能用于即期消費(fèi)。第三章 房地產(chǎn)投資分析技術(shù)二、利息與利率（一）利息FnPIn式中， Fn 本利和；P 本金；In 利息第三章 房地產(chǎn)投資分析技術(shù)二、利息與利率（二）利率式中，I1為一個(gè)計(jì)息周期的利息。第三章 房地產(chǎn)投資分析技術(shù)11 0 0 %Iip三、單利計(jì)息與復(fù)利計(jì)息（一）單利計(jì)息 單利計(jì)息時(shí)的利息計(jì)算公式為： n個(gè)計(jì)息周期后的本利和為：nIP

3、 n i (1)nFPi n 第三章 房地產(chǎn)投資分析技術(shù)三、單利計(jì)息與復(fù)利計(jì)息（二）復(fù)利計(jì)息 按復(fù)利方式計(jì)算利息時(shí)，利息的計(jì)算公式為： n個(gè)計(jì)息周期后的本利和為：n11nIPi1nnFPn第三章 房地產(chǎn)投資分析技術(shù)四、名義利率與實(shí)際利率（一）名義利率與實(shí)際利率的概念 名義利率是指一年內(nèi)多次復(fù)利時(shí)給出的年利率，它等于每期利率與年內(nèi)復(fù)利次數(shù)的乘積。實(shí)際利率是指一年內(nèi)多次復(fù)利時(shí)，每年末終值比年初的增長(zhǎng)率。第三章 房地產(chǎn)投資分析技術(shù)四、名義利率與實(shí)際利率（二）名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系式名義利率與實(shí)際利率存在著下述關(guān)系：1.實(shí)際利率比名義利率更能反映資金的時(shí)間價(jià)值。2.名義利率越大，計(jì)息周期越短，實(shí)際利

4、率與名義利率的差異就越大。3.當(dāng)每年計(jì)息周期數(shù)m1時(shí)，名義利率與實(shí)際利率相等。4.當(dāng)每年計(jì)息周期數(shù)m1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率。5.當(dāng)每年計(jì)息周期數(shù)m時(shí)，名義利率r與實(shí)際利率i的關(guān)系式為ier1.1/11mmPr mPF PriPPm 第三章 房地產(chǎn)投資分析技術(shù)五、復(fù)利計(jì)算公式與系數(shù)（一）常用符號(hào) P現(xiàn)值； F終值（未來(lái)值）； A連續(xù)出現(xiàn)在各計(jì)息周期期末的等額支付金額，簡(jiǎn)稱(chēng)年值； G每一時(shí)間間隔收入或支出的等差變化值； S每一時(shí)間間隔收入或支出的等比變化值； n計(jì)息周期數(shù)； i每個(gè)計(jì)息周期的利率。第三章 房地產(chǎn)投資分析技術(shù)五、復(fù)利計(jì)算公式與系數(shù)（二）公式與系數(shù) 1.一次性支付的現(xiàn)值系數(shù)和終值系

5、數(shù) 2.等額序列支付的現(xiàn)值系數(shù)和資金回收系數(shù) 3.等額序列支付的終值系數(shù)和儲(chǔ)存基金系數(shù) 4.等差序列的現(xiàn)值系數(shù)和年費(fèi)用系數(shù) 5.等比序列的現(xiàn)值系數(shù)和年費(fèi)用系數(shù)第三章 房地產(chǎn)投資分析技術(shù)六、復(fù)利系數(shù)的應(yīng)用第三章 房地產(chǎn)投資分析技術(shù) 2復(fù)利計(jì)算公式與系數(shù)及應(yīng)用(1) 一次支付的現(xiàn)值系數(shù)和終值系數(shù)已知：現(xiàn)值P，利率i和計(jì)息周期數(shù)n,求終值F 稱(chēng)為“一次支付終值系數(shù)”。 當(dāng)已知終值F和利率i很容易得到求復(fù)利計(jì)息的現(xiàn)值P： 稱(chēng)為“一次支付現(xiàn)值系數(shù)”。niPF)1 ( ni)1 ( niFP)1 (1ni)1 (101nPFn 例：某企業(yè)有為期5年有金融債券5萬(wàn)元，年利率為10%。還有兩年到期，企業(yè)急需一

6、筆資金，于是用這5萬(wàn)元債券到銀行請(qǐng)求貼現(xiàn)，銀行貼現(xiàn)率為11%，問(wèn)企業(yè)可貼現(xiàn)到多少資金？n解：1.求企業(yè)到期本利和：n2.求貼現(xiàn)值：niPF)1 ( =5（1+10%）5 8.055niFP)1 (118.0551/(1+11%) 2 =6.5405P5p1？3F 例2-2某開(kāi)發(fā)商向銀行貸款2000萬(wàn)元，期限為3年，年利率為8，若該筆貸款的還款方式為期間按季度付息、到期后一次償還本金，則開(kāi)發(fā)商每次為該筆貸款支付的利息總和是多少?如果計(jì)算先期支付利息的時(shí)間價(jià)值，則貸款到期后開(kāi)發(fā)商實(shí)際支付的利息又是多少?解：已知p2000，n3412，i842，則第一種情況 單利計(jì)息Pin2000 212480 第

7、二種情況復(fù)利計(jì)息2000(12)1215364801232000F(2)等額序列支付的現(xiàn)值系數(shù)和資金回收系數(shù) 等額序列支付是指在現(xiàn)金流量圖上的每一個(gè)計(jì)息周期期末都有一個(gè)等額支付金額A。計(jì)算公式是： 稱(chēng)為“等額序列支付現(xiàn)值系數(shù)”。nnniiAiiiAP)1 (11)1 (1)1 (nniii)1 (1)1 (0123 PAn 當(dāng)已知終值P和利率i，求復(fù)利計(jì)息的等額序列支付年值A(chǔ)的計(jì)算公式： 稱(chēng)為“等額序列支付資金回收系數(shù)”。 1)1 (*1)1 ()1 (nnniiPiPiiiPA1)1 ()1 (nniii 例23某家庭預(yù)計(jì)在今后10年內(nèi)的月收入為16000元， 如果其中的30可用于支付住房抵

8、押貸款的月還款額，年貸款利率為12，問(wèn)該家庭有償還能力的最大抵押貸款額是多少? 解:已知：該家庭每月可用于支付抵押貸款的月還款額 A16000304800(元)月貸款利率i12/12l 計(jì)息周期數(shù)n1012120個(gè)月 nnniiAiiiAP)1 (11)1 (1)1 (4800(1+1)120-1/1%(1+1%)120=33.46(萬(wàn)元) 0123 P？A1600030%120 例2-4某家庭以抵押貸款方式購(gòu)買(mǎi)了一套價(jià)值為25萬(wàn)元的住宅，如果該家庭首期付款為房?jī)r(jià)的30，其余為在l0年內(nèi)按月等額償還的抵押貸款，年貸款利率為12，問(wèn)月還款額為多少? 如果該家庭25的收入可以用來(lái)支付住房抵押貸款月

9、還款額，問(wèn)家庭的月收入應(yīng)為多少才能購(gòu)買(mǎi)上述住宅? 解：(1)已知：抵押貸款額P=2570175 月貸款利率I1512125 計(jì)息周期數(shù)n10l2120個(gè)月 (2)月還款額： =1750001.25%(1+1.25)120/ (1+1.25)120-1=2823.4(元) 所以月收入應(yīng)為2823.4/0.25=112934(元) 1)1()1(nniiiPA0123P17.5A？120 (3)等額序列支付的終值系數(shù)和儲(chǔ)存基金系數(shù)已知F的情況下求A，或在已知A的情況下求F。計(jì)算公式為： 稱(chēng)為“等額序列支付儲(chǔ)存基金系數(shù)” 已知A的情況下求F。計(jì)算公式為：1)1 (niiFA1)1 (niiiiAFn

10、1)1 (iin1)1 (稱(chēng)為“等額序列支付的終值系數(shù) (4)等差序列的現(xiàn)值系數(shù)和年費(fèi)用系數(shù)等差序列是一種等額增加或減少的現(xiàn)金流量序列。 如果以G表示收入或支出的年等差變化值，第一年的現(xiàn)金收入或支出的流量A1已知，則第n年年末現(xiàn)金收入或支出的流量為，計(jì)算等差序列現(xiàn)值系數(shù)的公式為： nnnnniniiiiGiiiAP)1 ()1 (1)1 ()1 (1)1 (10123nA1A1A1（n n1 1）G G 若要將等差現(xiàn)金流量序列換算成等額年值A(chǔ)則公式為： 稱(chēng)為“等差序列年費(fèi)用系數(shù)”。1)1 (11niniGAA1)1 (1nini (5)等比序列的現(xiàn)值系數(shù)和年費(fèi)用系數(shù) 等比序列是一種等比例增加或

11、減少的現(xiàn)金流量序列。如果以等比系數(shù)S表示收入或支出每年變化的百分比，第一年的現(xiàn)金收入或支出的流量A1已知，則第n年年末現(xiàn)金收入或支出的流量為A1A1（1+s1+s）n n1 1，計(jì)算等比序列現(xiàn)值系數(shù)的公式為： 為“等比序列現(xiàn)值系數(shù)”。時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)si )1 (si )11(111inAissiAPnnissi)11(110123nA1A1（1+s）n1 例2-5某購(gòu)樓者擬向銀行申請(qǐng)60萬(wàn)元的商業(yè)抵押貸款，銀行為他安排了等比遞增還款抵押貸款。若年抵押貸款利率為6.6，期限為15年，購(gòu)樓者月還款額增長(zhǎng)率為0.5%,問(wèn)該購(gòu)樓者第10年最后一個(gè)月份的月還款額是多少? 解：(1)已知:P60萬(wàn)元，s05，n

12、1215180(月) i6.612055 012180A1A1（1+s）n1120(2)抵押貸款首次月還款額為： AlP / 6000000.00051-(1+0.005)(1+0.0055)1803504.67(元) (3)第10年最后一個(gè)月份的還款額A10為： A 120A1（1+s）n1 350467(1+0.005)120-1 =634450(元) nissi)11(11若要將等比現(xiàn)金流量序列換算成等額年值A(chǔ)，則公式為： 稱(chēng)為“等比序列年費(fèi)用系數(shù)”。1)1 (1)1 (11nnissiiAA1)1 (1)1 (1nnissii例26某家庭欲購(gòu)買(mǎi)一套面積為80平方米的經(jīng)濟(jì)適用住宅，單價(jià)為

13、3500元平方米，首付款為房?jī)r(jià)的25，其余申請(qǐng)公積金和商業(yè)組合抵押貸款。已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2和6.6，期限均為15年，公積金貸款的最高限額為10萬(wàn)元。問(wèn)該家庭申請(qǐng)組合抵押貸款后的最低月還款額是多少?(已知利率單位與計(jì)息周期單位不同)0123P10 ，4.2%/12A1？1800123P11 ，6.6%/12A2？180(1)已知：P350080(125)210000元 n1512180(月) i= 4.2120.35 i6.612055， 公積金貸款P1100000(元) 商業(yè)組合抵押貸款P2210000100000110000(元)(2)計(jì)算等額償還公積金貸款和商業(yè)貸款本息

14、的月還款額： A11000000.0035(1+0.0035)180/ (1+0.0035)180 - l749.75(元) A21100000.0055(1+0.0055)180/ (1+0.0055)180 1 =964.28(元)(3)組合貸款的月最低還款額 AA1 +A2171408(元)1)1 ()1 (nniiiPA 例2-7某家庭以4000元平方米的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)一套建筑面積為120平方米的住宅，銀行提供了15年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6，抵押貸款價(jià)值比例為70。如該家庭在按月等額還款5年后于第6年初一次提前償還貸款本金8萬(wàn)元，問(wèn)從第6年開(kāi)始的抵押貸款月還款額是多少?0135

15、4000*120*70%8152460135815246A1A2=A-A1解：(1)已知：P40001207033.6萬(wàn)元, P18萬(wàn)元， n1512180個(gè)月,n1(155)12120個(gè)月, ii6/120.5(2)正常情況抵押貸款的月還款額為： A33.60.51(1+0.5)-180 2835.36(元)(3)在第6到第15年內(nèi)減少的月還款額為： A180.5/1(1+0.5)-120888.16(元)(4)從第6年開(kāi)始的抵押貸款月還款額是： A2=2835.36888.16=1947.20(元)1)1 ()1 (nniiiPA 例2-8 某家庭以3500元/平方米的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)一套建筑面積

16、為80平方米的住宅，銀行為其提供了15年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率6抵押貸款價(jià)值比例為70，月還款常數(shù)為0.65。 問(wèn)抵押貸款到期后，該家庭應(yīng)向銀行償還的剩余本金金額是多少？0123P19.6萬(wàn)元 ，0.5%A1800123A19.60.65180F解：(1)已知: P3500807019.6萬(wàn)元，月還款常數(shù)0.65， n1512180個(gè)月，i6120.5 (2)按月等額償還抵押貸款本息的月還款額為： A19.60.5l-(1-0.5)-180=1653.96(元) (3)實(shí)際每月的月還款額為；19.60.65 1274(元) (4)借款人每月欠還的本金：1653.96-1274 379.96(元) (5)抵押貸款到期后，該家庭應(yīng)向銀行償還的剩余本金為： F379.96(1+0.5)1800.5110499.30(元) 某房地產(chǎn)投資者以萬(wàn)購(gòu)入一商鋪用于出租經(jīng)營(yíng)，資本金為萬(wàn)，其余為銀行提供的利率、期限為年的，按年等額還款的抵押貸款。如該商鋪第一年扣除還