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1、上圖為三階洛書神 農 幻 方4923578162200BC 1 15 14 412 6 7 9 8 10 11 513 3 2 16 15世紀 階 幻 方Periodic Tilings Non-Periodic TilingsPenrose Tilings Symmetric Tilings Symmetric Tilings 11,11,2,11,3,3,11,4,6,4,11,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,112211232313121243231434214132:123312231123231312123312231232313112Euler 猜想猜想)( )
2、(*)(GEGEeew1242)(22nnngn組合數學中有一個著名定理:如果一個村子里每一個女孩都恰好認識k個男孩,并且每一個男孩也恰好認識k個女孩,那么每一個女孩都可以嫁給她認識的一個男孩,并且每一個男孩都可以娶一個他認識的女孩。( k 正則二部圖,一定存在一個完美匹配)914的模式為:31237925 的模式為: 245138 7 6 5 4 3 2 1避免312排列n如何用最短的線路將三部電話連起來?n此問題可抽象為設ABC為等邊三角形,連接三頂點的路線(稱為網絡)。這種網絡有許多個,其中最短路線者顯然是二邊之和(如ABAC)。ABCn但若增加一個周轉站(新點P),連接4點的新網絡的最短路線為PAPBPC。最短新路徑之長N比原來只連三點的最短路徑O要短。n這樣得到的網絡不僅比原來節省材料,而且穩定性也更好。ABCP3239221 -k
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