1、流體的性質流體的性質伯伯努力原理努力原理12紙杯變化球、創意噴霧器、灌籃高手紙杯變化球、創意噴霧器、灌籃高手(示范與體驗)慢慢快壓力大壓力大壓力小壓力小 活動一：紙杯變化球活動一：紙杯變化球紙杯(或塑料杯) 2個 膠帶 1段 橡皮筋 3條 活動二：創意噴霧器活動二：創意噴霧器紙杯 1個 吸管 2支 活動三：灌籃高手活動三：灌籃高手材料: 紙杯變化球紙杯變化球 創意噴霧器創意噴霧器作法: 灌籃高手灌籃高手作法:投手利用球的旋轉投出變化球球未旋轉時7球旋轉時球向右飛但向上偏8 白努利方程式及其應用研究運動流體里一些物理量之間的關系與原理，主要是流體壓力流體壓力與流速流速的關系。流體動力學流體動力學

2、（ hydrodynamics）不穩定流（擾流或紊流 turbulent flow） 流動穩流（steady flow）9流體流經某一定點某一定點的速度是固定速度是固定的，不隨時間改變。穩定流流經不同點可能有不同的速度。如此的流動，可使流體看起來每一點各有各的速度，而流體每一點的運動流體每一點的運動軌跡所形成的連續線軌跡所形成的連續線，稱為稱為流線流線（streamline）。1011流過圓柱體的穩定流顯示出不相交的流線穩定流顯示出不相交的流線不穩定流的流線沒有固定的形狀沒有固定的形狀，會隨時間而改變。不穩定流通常密度愈大密度愈大、流速愈快流速愈快、黏性愈小黏性愈小的流體流動，愈容易變成不穩定

3、流。流量轉大流量轉大1213白煙自香爐中升起，剛開始為穩定流，后來變為不穩定流。運動流體若受到器壁上的阻力阻力作用，或流體內部微觀結構影響，造成流速受到阻礙，彷佛有摩擦摩擦力的效應力的效應，稱之為流體有黏滯性。流體有黏滯性。流體有黏滯性流體有黏滯性理想流體則意謂是一種無黏滯性無黏滯性、以穩定流穩定流方式運動的不可壓縮不可壓縮流體。理想流體理想流體不可壓縮則是指流體內部密度內部密度處處固定14（ the equation of continuity） （ Bernoullis equation）任何理想流體理想流體的流動都遵守兩個方程式：連續性方程式是連續性方程式是質量守恒質量守恒的結果的結果白

4、努利方程式是白努利方程式是能量守恒定律能量守恒定律的結果的結果15一連續性方程式連續性方程式給出流體速度流體速度與截面積截面積的關系16Av為流體的質量流率，即單位時間流體的質量17流動是穩定穩定的，同一段時間內，左端流入與右端左端流入與右端流出的質量應相等流出的質量應相等，就是質量守恒的概念。因為時距相同，理想流體為不可壓縮，密度固定，消去后和t 得理想流體的連續性方程式Av：流體的體積流率流體的體積流率（ volume flow rate）也稱流量流量也就是說，同一時段內流入管中的體積流入管中的體積與流出的流出的體積體積是相同的。18在管徑較大處，流體流速較小。在管徑較小的地方，流速變大。

5、v1 v219用水管在草地上噴水灑水，我們常會捏住管口讓噴口變小噴口變小，則水速較大噴得較遠噴得較遠。較大河流的出?？?，常形成三角洲，因出海前流速較快，水中可攜帶較多泥沙流動，一流出河口到大海，相當于河流變得極寬河流變得極寬，流速大減流速大減以致于帶不動泥沙，沉積了下來。202122二白努利方程式水平流動的流體而言，流速較快之處，壓力較小流速較快之處，壓力較小，較慢之處，壓力較大較慢之處，壓力較大，這個原理被稱為白努利效應白努利效應(A)流體流入狹窄處時加速，離開時減速。(B)壓力差壓力差產生的推力，使流體在 A 處加速，在 B 處減速。232211xAxAVm由功能原理：凈力所做的功力學能的

6、變化121222212221112121mgymvmgymvVPVPxAPxAP121222212121gyvgyvPP白努利方程式2211xAxA流體在管中流動，除了流速流速的變化（或截面積的變化），高度高度也有變化。所以1212222121VgyVvVgyVv定值222212112121gyvPgyvP;所以由質量守恒定律：流入A1的流體質量=流出A2的流體質量壓力項壓力項單位為 Nm2 看成是（ Nm）m3表示單位體積所作的功。速度項速度項是 為單位體積的動能。高度項高度項是 gy 為單位體積的位能。白努利方程式就是能量守恒定律的應用白努利方程式就是能量守恒定律的應用25壓力差壓力差產生

7、的推力所作的功所作的功可轉換為流體的動能動能及位能位能。 26當高度變化可忽略高度變化可忽略時，或維持為水平流動維持為水平流動，則白努利方程式可簡化為：流速快的地方壓力小，流速慢的地方壓力大。有速度差時，會造成壓力差。27上方空氣從噴頭快速噴出，流速快、壓力變小流速快、壓力變小，下方顏料液面為靜止空氣，壓力較大，將顏料壓入管中上升，再被快速流動的空氣噴出成霧狀。顏料噴霧器28利用兩個出口的壓力差，使新鮮空氣被引人洞中，如土撥鼠所挖的地洞，即為此原理之應用。 灌籃高手灌籃高手 利用上方液柱高度可知點利用上方液柱高度可知點 1 及點及點 2 的壓力的壓力，則由連續性方程式及白努利方程式可求得流速，進而求得管中流體的體積（或質量）流率。文丘里流量計（Venturi flowmeter）31