1、第三章第三章 油藏動態監測原理與方法油藏動態監測原理與方法 第三節第三節 有界地層的不穩定試井分析方法有界地層的不穩定試井分析方法各種邊界影響示意圖各種邊界影響示意圖第三節第三節 有界地層的不穩定試井分析方法有界地層的不穩定試井分析方法一一 任意油藏邊界條件下擬穩態階段的壓力任意油藏邊界條件下擬穩態階段的壓力 對于圓形油藏中心一口井的情況，在擬穩態流動對于圓形油藏中心一口井的情況，在擬穩態流動階段油藏平均壓力與井底壓力的關系如下：階段油藏平均壓力與井底壓力的關系如下： srerkhBqtppwewf8686. 044lg10121. 222323供油面積供油面積 2erA（3 32121） 6

2、206.3131857.56423e781. 1 一般供油面積不是圓形的，此時可用形狀因子一般供油面積不是圓形的，此時可用形狀因子 代代替替31.620631.6206代入上式，即考慮邊界形狀的影響，則上式變代入上式，即考慮邊界形狀的影響，則上式變為：為： AC)8686. 04(lg10121. 2)(23srCAkhBqtppwAwf由物質平衡原理：由物質平衡原理： teitiehCrqtBppCpphrqtB2224)(24（3 32323） （3 32222） 一一 任意油藏邊界條件下擬穩態階段的壓力任意油藏邊界條件下擬穩態階段的壓力 由式（由式（3 32222）和式（）和式（3 32

3、323）聯立：）聯立： )8686. 019.6454(lg10121. 2)(23sAtrCAkhBqtppwAwfi（3 32424） 進行無量綱化：進行無量綱化： strCAtpDAwADD8686. 0 19.6454lg)(2DwDAwfiDtArAtttppBqkhp23)(10121. 2式中：式中： 若油藏邊界不是圓形的，井不位于油藏的幾何中若油藏邊界不是圓形的，井不位于油藏的幾何中心，心， ，取不同的值，如表，取不同的值，如表3 31 1所示。這些值是直接解擴所示。這些值是直接解擴散方程或使用映射法得到的。散方程或使用映射法得到的。AC（3 32525） 一一 任意油藏邊界條

4、件下擬穩態階段的壓力任意油藏邊界條件下擬穩態階段的壓力 一一 任意油藏邊界條件下擬穩態階段的壓力任意油藏邊界條件下擬穩態階段的壓力 擬穩定流動形態的起始時刻由下面的方法確定：不穩擬穩定流動形態的起始時刻由下面的方法確定：不穩態流動階段的壓力與擬穩態流動階段的壓力相等。將式態流動階段的壓力與擬穩態流動階段的壓力相等。將式（3-53-5）利用上述無因次參數進行無量綱化，從而得到：利用上述無因次參數進行無量綱化，從而得到： DAwADtrCAt 19.6454lg4lg2)5.234exp(DADAAttC 對于圓形供給邊界，將對于圓形供給邊界，將 代入式（代入式（3-263-26）可得：可得： 6

5、206.31AC1 . 0AttDA（3 32626） stpDD8686. 04lg一一 任意油藏邊界條件下擬穩態階段的壓力任意油藏邊界條件下擬穩態階段的壓力 油藏的平均壓力是重要的開發指標之一，使儲量計算、油藏的平均壓力是重要的開發指標之一，使儲量計算、動態預測的一個重要參數。但是，測準油藏的平均壓力不是動態預測的一個重要參數。但是，測準油藏的平均壓力不是易事：時間短了，壓力恢復不到應有的水平；時間過長又會易事：時間短了，壓力恢復不到應有的水平；時間過長又會與鄰井發生干擾。從工程角度出發，應在盡可能短的關井時與鄰井發生干擾。從工程角度出發，應在盡可能短的關井時間內得到盡可能準確的平均地層壓

6、力。間內得到盡可能準確的平均地層壓力。 開發初期開發初期HornerHorner曲線外推到曲線外推到 : :1)/(tttp外推的壓力外推的壓力 = =原始地層壓力原始地層壓力 ip*p二、確定地層的平均壓力二、確定地層的平均壓力1. MBH1. MBH方法方法 每口井的供油面積內的平均地層壓力與供油區形狀、大小每口井的供油面積內的平均地層壓力與供油區形狀、大小和在其中所處的位置有關。美國學者和在其中所處的位置有關。美國學者MathewsMathews、BronsBrons和和HazebrookHazebrook等三人用鏡像映射法和疊加原理處理了外邊界封閉、等三人用鏡像映射法和疊加原理處理了外

7、邊界封閉、油藏形狀、井的相對位置各不相同的油藏形狀、井的相對位置各不相同的2525種幾何條件，基本上種幾何條件，基本上包括了實際上所可能遇到的各種油藏形狀和布井方式。將計包括了實際上所可能遇到的各種油藏形狀和布井方式。將計算結果繪制成圖版，圖版以無因次的算結果繪制成圖版，圖版以無因次的MBHMBH壓力為縱坐標：壓力為縱坐標： ppBqkhpDMBH*41021. 9mpp *303. 2（3 32727） m-m-徑向流動階段徑向流動階段HornerHorner曲線所對應的直線段的斜率。曲線所對應的直線段的斜率。 二、確定地層的平均壓力二、確定地層的平均壓力井位于油藏幾何中心井位于油藏幾何中心

8、二、確定地層的平均壓力二、確定地層的平均壓力井位于正方形油藏不同部位井位于正方形油藏不同部位二、確定地層的平均壓力二、確定地層的平均壓力井位于邊長比為井位于邊長比為2 2：1 1長方形油藏不同部位長方形油藏不同部位二、確定地層的平均壓力二、確定地層的平均壓力井位于邊長比為井位于邊長比為4 4：1 1和和5 5：1 1長方形油藏不同部位長方形油藏不同部位二、確定地層的平均壓力二、確定地層的平均壓力確定有界地層平均壓力的確定有界地層平均壓力的MBHMBH方法方法1.1.壓力恢復試井分析（壓力恢復試井分析（HornerHorner方法或方法或MDHMDH方法），確方法），確 定定直線段斜率、流動系數

9、、地層系數和滲透率；直線段斜率、流動系數、地層系數和滲透率；2.2.外推地層壓力外推地層壓力 ：*pDAt3.3.由生產時間計算無因次時由生產時間計算無因次時 ： 4.4.由圖版得到：由圖版得到：DMBHp5.5.由式（由式（3 32727）計算：）計算：p二、確定地層的平均壓力二、確定地層的平均壓力ppBqkhpDMBH*41021. 9mpp *303. 2（3 32727） 2. Dietz2. Dietz法（狄亞子方法）自學法（狄亞子方法）自學 一般情況下一般情況下 ， 因此可在某一關井時刻因此可在某一關井時刻 從半對數從半對數直線段的延長線上得到直線段的延長線上得到 。 當生產時間很

10、長當生產時間很長 時：時：*pp stppt8686. 09077. 0lglg10121. 2)()(23srCktkhquBtptpwtpwfws（3 32929） （3 32828） 式（式（3-223-22）減式（）減式（3-283-28），得到：），得到： lg9077. 04lg10121. 2)(223tkrCrCAkhquBtppwtwAwslg9077. 04lg10121. 2)(3tkCACkhquBtppAtws)8686. 04(lg10121. 2)(23srCAkhBqtppwAwf（3 32222） 二、確定地層的平均壓力二、確定地層的平均壓力（擬穩態）由式由式

11、(3-29)(3-29)常數得到：常數得到：AtskCACt278. 0（3 33030） 對于對于 與與 的關系曲線的關系曲線， 對對應的壓力即為地層的平均壓力應的壓力即為地層的平均壓力 。)0()(tptpwswstlgstp對于對于HornerHorner曲線，當滿足下式時，對應的壓力就是平均曲線，當滿足下式時，對應的壓力就是平均壓力：壓力： DAApAtpsspstCtkCACttttt1lg2780.lglglgDAAspstCttt1二、確定地層的平均壓力二、確定地層的平均壓力 封閉油藏系統，流動測試或壓力恢復測試中，當邊界效封閉油藏系統，流動測試或壓力恢復測試中，當邊界效應開始影

12、響，地層滲流達到擬穩態時，由式（應開始影響，地層滲流達到擬穩態時，由式（3-243-24）得：）得：204167. 0etwfrhCqBdtdptpwfCVqBdtdp04167. 02ephrV對式（對式（3-333-33）兩邊積分，得：）兩邊積分，得：intt04167. 0)(pCVqBtptpwf（3-333-33）)8686. 019.6454(lg10121. 2)(23sAtrCAkhBqtppwAwfi（3-343-34）三確定地質儲量三確定地質儲量)(tpppwfi，intintpppi則有：則有：int04167. 0ptCVqBptp設：設： 在直角坐標系中若將測試后期（

13、擬穩態）數據作或關系在直角坐標系中若將測試后期（擬穩態）數據作或關系曲線（如圖曲線（如圖3-153-15），則可得直線斜率為：），則可得直線斜率為： tpCVqBm04167. 0可求得封閉系統的儲量：可求得封閉系統的儲量： toopCmqBSSVN04167. 0（3-353-35）（3-363-36）（3-373-37）三確定地質儲量三確定地質儲量封閉油藏擬穩態流動階段壓力與時間的關系曲線封閉油藏擬穩態流動階段壓力與時間的關系曲線三確定地質儲量三確定地質儲量對已開發油藏，對已開發油藏， 就失去了平均壓力的物理意義。就失去了平均壓力的物理意義。 對于外邊界封閉的油藏，一般情況下，對于外邊界封

14、閉的油藏，一般情況下， ，要經過，要經過適當的校正，才能從適當的校正，才能從 求得油藏的平均壓力求得油藏的平均壓力 。 *pp *pip*p四、確定井到一條封閉邊界（直線斷層）的距離四、確定井到一條封閉邊界（直線斷層）的距離直線斷層附近一口生產井直線斷層附近一口生產井四、確定井到一條封閉邊界（直線斷層）的距離四、確定井到一條封閉邊界（直線斷層）的距離 井到邊界的直線距離為，當對油井進行壓降測試或恢復井到邊界的直線距離為，當對油井進行壓降測試或恢復測試時，其井底壓力可由鏡像映射和疊加原理求得：測試時，其井底壓力可由鏡像映射和疊加原理求得： 井井A1A1單獨生產產生的壓降：單獨生產產生的壓降：)2

15、(07. 0()07. 0(1021. 9)(-ppp22421tdEitrEikhBqtppwwfi)07. 0(1021. 9)(241trEikhBqtpppwwfi 井井A2A2單獨生產產生的壓降：單獨生產產生的壓降：)(2d)07. 0(1021. 9)(242tEikhBqtpppwfi)2(07. 0()07. 0(1021. 9)(224tdEitrEikhBqptpwiwf（3-383-38）四、確定井到一條封閉邊界（直線斷層）的距離四、確定井到一條封閉邊界（直線斷層）的距離生產早期由于生產早期由于t t比較小比較小 )07. 0(1021. 9)(24trEikhBqptp

16、wiwf2233085. 8lg3085. 8lg10121. 2)(wiwiwfrtmprtkhBqptpkhBqm310121. 2 隨著測試的進行，隨著測試的進行，t t增大到一定數值后，增大到一定數值后，A2A2井壓力波井壓力波已擴散到斷層邊界，此時：已擴散到斷層邊界，此時： （3-393-39）（3-403-40）drtmpdrtmpdtrtkhBqptpwiwiwiwf23085. 8lg2)23085. 8lg()2(3085. 8lg3085. 8lg10121. 2)(2223（3-413-41）四、確定井到一條封閉邊界（直線斷層）的距離四、確定井到一條封閉邊界（直線斷層）的

17、距離 在半對數曲線在半對數曲線 關系圖中，壓力變化的前一關系圖中，壓力變化的前一階段呈斜率為階段呈斜率為m m的直線段，而在后一階段呈現斜率為的直線段，而在后一階段呈現斜率為2m2m的直的直線段。線段。twlgp四、確定井到一條封閉邊界（直線斷層）的距離四、確定井到一條封閉邊界（直線斷層）的距離設兩條直線段的交點對應時間為設兩條直線段的交點對應時間為 ，則有：，則有： drtmprtmpwxiwxi20853. 8lg20853. 8lg2txCktd422. 1對于壓力恢復，利用疊加原理同樣可得到上述結論。對于壓力恢復，利用疊加原理同樣可得到上述結論。（3-423-42）xt四、確定井到一條

18、封閉邊界（直線斷層）的距離四、確定井到一條封閉邊界（直線斷層）的距離 Y Y函數探邊測試是一種利用壓降（或壓力恢復）曲線來判函數探邊測試是一種利用壓降（或壓力恢復）曲線來判斷是否存在斷層和油水邊界的方法。在我國的一些斷塊油田上斷是否存在斷層和油水邊界的方法。在我國的一些斷塊油田上已經得到了較為廣泛的應用，并獲得了較好的結果。常產量壓已經得到了較為廣泛的應用，并獲得了較好的結果。常產量壓降試井的井底壓力為：降試井的井底壓力為：9077. 08686. 0lg10121. 223srtkhBqppwiwf上式對上式對t t進行微分，得井底壓力隨時間的變化率：進行微分，得井底壓力隨時間的變化率：tk

19、hBqdtdpwf11021. 94（3-433-43）五、五、Y Y函數探邊測試分析函數探邊測試分析qBtpqBdtdpYwfwfkhD310842. 1令：令：tDY2則：則： 由由Y Y函數的定義式看出：函數的定義式看出：Y Y函數的物理意義為單位產量函數的物理意義為單位產量下的井底壓力隨時間的變化率。而下的井底壓力隨時間的變化率。而D D稱為達西常數。稱為達西常數。 （3-443-44）對式對式(3-44)(3-44)兩邊取對數，則有：兩邊取對數，則有：tDYlg2lglglg 以以 為縱坐標，為縱坐標， 為橫坐標，繪制曲線，如圖為橫坐標，繪制曲線，如圖3-183-18所示，對于不穩態

20、流動階段壓力特征將呈現單位斜率的直線段。所示，對于不穩態流動階段壓力特征將呈現單位斜率的直線段。Ylgtlg（3-453-45）五、五、Y Y函數探邊測試分析函數探邊測試分析圖圖3-18 3-18 不穩態期和擬穩態期的不穩態期和擬穩態期的Y Y函數特征函數特征五、五、Y Y函數探邊測試分析函數探邊測試分析 對于有界地層，當地層滲流進入擬穩態時，由式對于有界地層，當地層滲流進入擬穩態時，由式 （3-323-32） 可得：可得：DY )/(04167. 02etrhCD 在圖在圖3-183-18上，對應擬穩態的數據函數特征為一條上，對應擬穩態的數據函數特征為一條水平直線段。由水平直線段的縱坐標（即

21、）可求得地質儲水平直線段。由水平直線段的縱坐標（即）可求得地質儲量：量： 004167. 0DCSSVNtoop（3-463-46）（3-473-47）五、五、Y Y函數探邊測試分析函數探邊測試分析204167. 0etwfrhCqBdtdp 由于不穩態時的由于不穩態時的Y Y函數特征呈直線，因此當直線受干擾，函數特征呈直線，因此當直線受干擾，可由干擾的特征來判斷地層性質的變化。可由干擾的特征來判斷地層性質的變化。khD310842. 1圖圖3 319 19 氣水或氣油邊界氣水或氣油邊界 圖圖3-193-19表示氣水表示氣水或氣油邊界的影響，說明或氣油邊界的影響，說明井底附近存在高粘區域。井底

22、附近存在高粘區域。由于低粘區域傳導性高于由于低粘區域傳導性高于高粘區，表現在函數上則高粘區，表現在函數上則為其值增加。為其值增加。五、五、Y Y函數探邊測試分析函數探邊測試分析tDYlg2lglglg 圖圖3-203-20表示井底附近存在低粘區，即有油水邊界或油氣表示井底附近存在低粘區，即有油水邊界或油氣邊界存在。邊界存在。 圖圖3-213-21表示由于井底附近存在兩條斷層，滲透率發生突表示由于井底附近存在兩條斷層，滲透率發生突變的情況。變的情況。圖圖3 32020油水或油氣邊界油水或油氣邊界 3 321 21 滲透率突變地層滲透率突變地層五、五、Y Y函數探邊測試分析函數探邊測試分析 對于關井壓力恢復的情況，也可用相同的方法，不同之處對于關井壓力恢復的情況，也可用相同的方法，不同之處是：繪制是：繪制 的關系曲線，此時的關系曲線，此時其中其中 為關井壓力。為關井壓力。 tYlglgdtdpqBYws1wsp六調查半徑六調查半徑 調查半徑也叫做供給半徑或研究半徑，為地層中壓力調查半徑也叫做供給半徑或研究半徑，為地層中壓力分布達到了擬穩態時壓力波所傳播的距離。分布達到了擬穩態時壓力波所傳播的距離。 目前常用的調查半徑的計算公式是考慮油藏為圓形油目前常用的調查半徑的計算公式是考慮油藏