1、鐵路的軌道為什么要修建成彎道？鐵路的軌道為什么要修建成彎道？導導 入入 新新 課課 拱型橋同樣拱型橋同樣也是彎的也是彎的插入花樣滑冰視頻插入花樣滑冰視頻第八節第八節 生活中的圓周運動生活中的圓周運動（1）知識與技能知識與技能知道向心力是物體沿半徑方向的合外力。知道向心力是物體沿半徑方向的合外力。知道向心力、向心加速度的公式也適用于知道向心力、向心加速度的公式也適用于變速圓周運動。變速圓周運動。會在具體問題中分析向心力的來源。會在具體問題中分析向心力的來源。教教 學學 目目 標標（2）過程與方法過程與方法通過對勻速圓周運動的實例分析，滲透理論通過對勻速圓周運動的實例分析，滲透理論聯系實際的觀點，

2、提高學生的分析和解決問聯系實際的觀點，提高學生的分析和解決問題的能力題的能力通過勻速圓周運動的規律也可以在變速圓周通過勻速圓周運動的規律也可以在變速圓周運動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯運動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關系，提高學生的分析能力證關系，提高學生的分析能力通過對離心現象的實例分析，提高學生綜合通過對離心現象的實例分析，提高學生綜合應用知識解決問題的能力應用知識解決問題的能力（3）情感態度與價值觀情感態度與價值觀通過對幾個實例的學習，明確具體問通過對幾個實例的學習，明確具體問題必須具體分析，學會用合理、科學題必須具體分析，學會用合理、科學的方法處理問題。的方法處理問題。通

3、過離心運動的應用和防止的實例分通過離心運動的應用和防止的實例分 析，明白事物都是一分為二的，要學析，明白事物都是一分為二的，要學會用一分為二的觀點來看待問題。會用一分為二的觀點來看待問題。重點：重點： 掌握勻速圓周運動的向心力公式及與圓周掌握勻速圓周運動的向心力公式及與圓周運動有關的幾個公式運動有關的幾個公式能用上述公式解決有關圓周運動的實例能用上述公式解決有關圓周運動的實例難點：難點：理解做勻速圓周運動的物體受到的向心力理解做勻速圓周運動的物體受到的向心力是由某幾個力的合力提供的，而不是一種是由某幾個力的合力提供的，而不是一種特殊的力。特殊的力。 教學重難點教學重難點本本 節節 導導 航航

4、火車在軌道上運行火車在軌道上運行 火車火車水平轉彎水平轉彎時情況分析：由外側軌道時情況分析：由外側軌道對車輪輪緣的擠壓力對車輪輪緣的擠壓力F提供提供向心力向心力FF2vFFmr向 心 力車車輪輪介介紹紹 由上圖知由上圖知: : 此時火車車輪受三個力：重力、支持力、此時火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。外軌對輪緣的彈力。 外軌對輪緣的彈力提供向心力。外軌對輪緣的彈力提供向心力。 由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產生由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產生的，且由于火車質量很大，故輪緣和外軌間的的，且由于火車質量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損害鐵軌。相互作用力很大，易損害鐵軌。

5、 如圖示如圖示 知知 h , L,轉彎半徑轉彎半徑R,車輪對內外軌車輪對內外軌都無壓力都無壓力,質量為質量為m的火車運行的速率應該多大的火車運行的速率應該多大?NhFL2vRm g t a n= mFF合向火車拐彎應以規定速度行駛火車拐彎應以規定速度行駛/vgRh L例題例題mgFFx火車外軌高于內軌時車輪的受力情況火車外軌高于內軌時車輪的受力情況由上圖知由上圖知: 說明此時火車的支持力說明此時火車的支持力FN的方向不再是的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內側。豎直的，而是斜向彎道的內側。 此時支持里與重力的合力提供火車轉彎此時支持里與重力的合力提供火車轉彎所需的向心力。所需的向心力。 轉彎處

6、要選擇內外軌適當的高度差，使轉彎處要選擇內外軌適當的高度差，使轉彎時所需的向心力完全由重力轉彎時所需的向心力完全由重力G和支持里和支持里FN來提供。來提供。 這樣外軌就不受輪緣的擠壓了。這樣外軌就不受輪緣的擠壓了。小車經過三種不同形式的橋小車經過三種不同形式的橋以第一幅圖為例對小車進行分析以第一幅圖為例對小車進行分析 汽車在拱橋上以速汽車在拱橋上以速度度v前進，橋面的圓弧半前進，橋面的圓弧半徑為徑為R，求汽車過橋的最，求汽車過橋的最高點時對橋面的壓力？高點時對橋面的壓力？rQmFGF21向rVmGF21 步驟：步驟： 選汽車為研究對象。選汽車為研究對象。 對汽車進行受力分析：受到重力和對汽車進

7、行受力分析：受到重力和橋對車的支持力。橋對車的支持力。 上述兩個力的合力提供向心力、且上述兩個力的合力提供向心力、且向心力方向向下。向心力方向向下。 建立關系式。建立關系式。 上述過程中汽車做的不是勻速圓周運上述過程中汽車做的不是勻速圓周運動，我們仍使用了勻速圓周運動的公式，動，我們仍使用了勻速圓周運動的公式，原因是向心力和向心加速度的公式對于變原因是向心力和向心加速度的公式對于變速圓周運動同樣適用。速圓周運動同樣適用。 又因支持力與壓力是一對作用又因支持力與壓力是一對作用力與反作用力，所以，力與反作用力，所以，rVmGF2壓GF 壓注意 一輛質量一輛質量2.02.0的小轎車，駛過半徑的小轎車

8、，駛過半徑R=90mR=90m的一段圓弧形橋面，重力加速度的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10 mg=10 ms s2 2求：求： （1 1）若橋面為凹形，汽車以）若橋面為凹形，汽車以20 m20 ms s的速度通的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是多大過橋面最低點時，對橋面壓力是多大? ? （2 2）若橋面為凸形，汽車以）若橋面為凸形，汽車以10 m10 ms s的速度通的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大過橋面最高點時，對橋面壓力是多大? ? （3 3）汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時，）汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力對橋面剛好沒有壓力? ?例題例題 解析：解析：

9、 （1 1）汽車通過凹形橋面最低點時，在水平）汽車通過凹形橋面最低點時，在水平方向受到方向受到牽引力牽引力F F和和阻力阻力f f在豎直方向受到橋在豎直方向受到橋面向上的支持力面向上的支持力N N和向下的重力和向下的重力G Gmgmg的合力為的合力為N1-mgN1-mg，這個合力就是汽車通過橋面最低點時的，這個合力就是汽車通過橋面最低點時的向心力，即向心力，即F F向向由向心力公式有：由向心力公式有：RvmmgN21. 解得橋面的支持力大小為解得橋面的支持力大小為: 根據牛頓第三定律，汽車對橋面最低點根據牛頓第三定律，汽車對橋面最低點的壓力大小是的壓力大小是2.98104NNNmgRvmN42

10、211098. 2)10200090202000( （2）汽車通過凸形橋面最）汽車通過凸形橋面最高點時，在水平方向受到牽引高點時，在水平方向受到牽引力力F和阻力在豎直方向受到和阻力在豎直方向受到豎直向下的重力豎直向下的重力G=和橋面和橋面向上的支持力向上的支持力 N2 , 圓弧形軌道圓弧形軌道的圓心在汽車的下方，重力的圓心在汽車的下方，重力G=與支持力的合力為，這個與支持力的合力為，這個合力就是汽車通過橋面頂點時合力就是汽車通過橋面頂點時的向心力，即的向心力，即F向向=-N2 ，由向心力公式有由向心力公式有 : RvmNmg22 解得橋面的支持力大小為解得橋面的支持力大小為 根據牛頓第三定律，

11、汽車在橋的頂點時根據牛頓第三定律，汽車在橋的頂點時對橋面壓力的大小為對橋面壓力的大小為l.78X10l.78X104 4 N NNNRvmmgN42221078. 1)90102000102000( （3）設汽車速度未知時，通過凸形橋面頂）設汽車速度未知時，通過凸形橋面頂點時對橋面壓力等于零。根據牛頓第三定律，點時對橋面壓力等于零。根據牛頓第三定律，這時橋面對汽車的支持力也為零，汽車在豎這時橋面對汽車的支持力也為零，汽車在豎直方向只受到重力直方向只受到重力G作用，重力作用，重力G=就是就是汽車駛過橋頂點時的向心力，即汽車駛過橋頂點時的向心力，即F向向=mg，由，由向心力公式有解得：向心力公式有

12、解得：汽車以汽車以30 ms的速度通過橋面頂點時，對橋的速度通過橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力面剛好沒有壓力10 90/30/mvRgm sm s地球猶如一個巨大的拱形橋地球猶如一個巨大的拱形橋v 以繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船為例以繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船為例做些說明，當飛船距地面高度為一、二百千米做些說明，當飛船距地面高度為一、二百千米時，它的軌道半徑近似等于地球半徑時，它的軌道半徑近似等于地球半徑R R，航天員，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重，受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重，除此之外，他還可能受到飛船座艙對他的支持除此之外，他還可能受到飛船座艙對他的支持

13、力力FNFN，引力與支持力的合力為他提供了繞地球，引力與支持力的合力為他提供了繞地球做勻速圓周運動所需的向心力。做勻速圓周運動所需的向心力。探究探究)-( -22RvgmFRmvFmgFNN向心力gRv 此時，座艙對航天員的支持力此時，座艙對航天員的支持力FN=0，航天員，航天員處于處于失重失重狀態。狀態。航天員失重狀態下移動身體航天員失重狀態下移動身體 航天員在航天飛船中處于失重狀態航天員在航天飛船中處于失重狀態探究探究 做圓周運動的物體一旦失去向心力的用，做圓周運動的物體一旦失去向心力的用，它會怎樣運動呢它會怎樣運動呢? ?它會飛出去嗎？如果物體受它會飛出去嗎？如果物體受的合力不足以提供向

14、心力，它會怎樣運動呢的合力不足以提供向心力，它會怎樣運動呢? ? 飛車走壁飛車走壁 做圓周運動的物體，它的做圓周運動的物體，它的線速度方向就在線速度方向就在圓周的切線圓周的切線上，物體之所以沒有飛出去，是因上，物體之所以沒有飛出去，是因為它受到的合外力提供了它所需的向心力。當為它受到的合外力提供了它所需的向心力。當向心力向心力突然突然消失消失時，物體就時，物體就沿切線飛出去沿切線飛出去；當；當向心力向心力不足不足時，物體雖不會沿切線飛出去，也時，物體雖不會沿切線飛出去，也會逐漸會逐漸遠離遠離圓心圓心 。 定義：定義：做勻速圓周運動的物體，在所受合做勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或者不

15、足以提供圓周運動所需要外力突然消失或者不足以提供圓周運動所需要的向心力的情況下，將遠離圓心運動下去，這的向心力的情況下，將遠離圓心運動下去，這種運動叫離心運動。種運動叫離心運動。 應用：應用：離心干燥器、離心水泵、洗衣機脫離心干燥器、離心水泵、洗衣機脫水水 、棉砂糖、制作無縫鋼管、魔盤游戲、汽、棉砂糖、制作無縫鋼管、魔盤游戲、汽車轉彎、轉動的砂輪速度不能過大。車轉彎、轉動的砂輪速度不能過大。洗衣機原理視頻洗衣機原理視頻 （1）提供的外力）提供的外力F超過所需的向心力，物超過所需的向心力，物體靠近圓心運動。體靠近圓心運動。 （2）提供的外力）提供的外力F恰好等于所需的向心力，恰好等于所需的向心力

16、，物體做勻速圓周運動。物體做勻速圓周運動。 （3）提供的外力）提供的外力F小于所需的向心力，物小于所需的向心力，物體遠離圓。體遠離圓。 （4）物體原先在做勻速圓周運動，突然間）物體原先在做勻速圓周運動，突然間外力消失，物體沿切線方向飛。外力消失，物體沿切線方向飛。總結總結 雜技演員在做水流星表演時，用繩系著裝雜技演員在做水流星表演時，用繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內做圓周運動，大家有水的水桶，在豎直平面內做圓周運動，大家討論一下滿足什么條件水才能從水出桶中流出討論一下滿足什么條件水才能從水出桶中流出來。若水的質量來。若水的質量M=0.5kg，繩，繩L=60cm，求：，求： （1）最高點水不流

17、出的最小速率。）最高點水不流出的最小速率。 （2）水在最高點速率訓）水在最高點速率訓v=3 ms時，水對桶時，水對桶底的壓力。底的壓力。 例題例題 解析：解析： （1 1）在最高點水不流出的條件是重力不）在最高點水不流出的條件是重力不大于水做圓周運動需要的向心力：大于水做圓周運動需要的向心力： 則所求最小速率：則所求最小速率：20vmgml00.6 9.8/2.42/vglm sm s （2 2）當水在最高點的速率大于）當水在最高點的速率大于v0 0 時，只靠重力提供向心力已不足，此時水桶時，只靠重力提供向心力已不足，此時水桶底對水有一向下的壓力，設為底對水有一向下的壓力，設為 F FN N

18、由牛頓第二定律有由牛頓第二定律有 由牛頓第三定律可知，水對水底的作用由牛頓第三定律可知，水對水底的作用力豎直向上力豎直向上lvmmgFN222.6NvFmmgNl2.6NNFFN（1）鐵路的彎道）鐵路的彎道: 如果在轉彎處使外軌道略高于內軌道，火如果在轉彎處使外軌道略高于內軌道，火 車受力不是豎直的，而是斜向軌道的內側。它車受力不是豎直的，而是斜向軌道的內側。它 與重力的合力指向圓心，成為使火車轉彎的向與重力的合力指向圓心，成為使火車轉彎的向 心力。心力。 如果根據如果根據R和火車行駛速度和火車行駛速度v適當調整內外適當調整內外 軌道的高度差，使轉彎時所需要的向心力完全軌道的高度差，使轉彎時所

19、需要的向心力完全 由重力由重力G和支持力和支持力FN的合力提供，這樣外軌道就的合力提供，這樣外軌道就 不再受輪緣的擠壓了。不再受輪緣的擠壓了。課課 堂堂 小小 結結 （2 2）汽車過橋問題：）汽車過橋問題： 分析步驟：分析步驟： 確定研究對象；確定研究對象； 分析汽車的受力情況；分析汽車的受力情況； 找圓心；找圓心； 確定確定F F合即合即F F向心力的方向；向心力的方向； 列方程，得結論。列方程，得結論。 結論：結論： 汽車對橋面的壓力小于汽車的重力汽車對橋面的壓力小于汽車的重力mgmg； 汽車行駛的速度越大，汽車對橋面的壓汽車行駛的速度越大，汽車對橋面的壓 力越小。力越小。（3 3）航天器

20、中的失重現象）航天器中的失重現象: : 結論：結論：在任何關閉了發動機，又不受阻力的在任何關閉了發動機，又不受阻力的 飛行器中都是一個完全失重的環境。飛行器中都是一個完全失重的環境。（4 4）離心運動：）離心運動： 如果向心力突然消失，物體由于慣性，會沿如果向心力突然消失，物體由于慣性，會沿 切線方向飛出去。如果物體受的合力不足以提切線方向飛出去。如果物體受的合力不足以提供向心力，物體雖不能沿切線方向飛出去，但會供向心力，物體雖不能沿切線方向飛出去，但會逐漸遠離圓心逐漸遠離圓心 。高高 考考 鏈鏈 接接 1.（98年上海高考題）發射地球同步衛星年上海高考題）發射地球同步衛星時先將衛星發射至近地

21、圓軌道時先將衛星發射至近地圓軌道2運行，最后再運行，最后再次點火將衛星送入同步圓軌道次點火將衛星送入同步圓軌道3，軌道，軌道1亞相切亞相切于于Q點，軌道點，軌道2、3相切于相切于P點，如圖，則當衛點，如圖，則當衛星分別在星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說軌道上正常運行時，以下說法正確的是法正確的是 （ ）A衛星在軌道衛星在軌道3的速率大于在軌道的速率大于在軌道1上的上的速率速率B衛星在軌道衛星在軌道3的角速度小于在軌道的角速度小于在軌道1上上的角速度的角速度C衛星在軌道衛星在軌道1上經過上經過Q點時加速度大點時加速度大于它在軌道于它在軌道2上經過上經過Q點時加速度點時加速度D衛星在軌道

22、衛星在軌道2上經過上經過P點時加速度等點時加速度等于它在軌道于它在軌道3上經過上經過P點時加速度點時加速度 2.（09遼寧、寧夏）地球和木星繞太陽遼寧、寧夏）地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看做是圓形的。已知木運行的軌道都可以看做是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為（為（ ）A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2 1. 在醫院里使用離心機將用過的體溫計中的水在醫院里使用離心機將用過的體溫計中的水銀柱甩回玻璃泡里，將體溫計放入離心機時，應將銀柱甩回玻

23、璃泡里，將體溫計放入離心機時，應將體溫計的體溫計的_（“玻璃泡一端玻璃泡一端”或或“溫溫度刻度一端度刻度一端”）靠近離心機的轉軸。同樣醫生也可）靠近離心機的轉軸。同樣醫生也可以根據水銀柱的以根據水銀柱的_，用手拿著體溫計，用手拿著體溫計甩動將水銀柱甩回玻璃泡。甩動將水銀柱甩回玻璃泡。課課 堂堂 練練 習習溫度刻度一端溫度刻度一端離心運動原理離心運動原理 2. 長度為長度為L=0.50m的輕質細桿的輕質細桿OA，A端有一端有一質量為質量為m=3.0kg的小球的小球,小球以小球以O點為圓心在豎直點為圓心在豎直平面內做圓周運動，通過最高點時小球的速率是平面內做圓周運動，通過最高點時小球的速率是2.0

24、m/s，（，（g=10m/s）則此時細桿）則此時細桿OA受的（受的（ ） A. 6.0N的拉力的拉力 B. 6.0N的壓力的壓力 C. 24N的壓力的壓力 D. 24N的拉力的拉力 3關于離心運動，下列說法中正確的關于離心運動，下列說法中正確的 ( ) A物體突然受到向心力的作用，將做離心物體突然受到向心力的作用，將做離心運動。運動。 B做勻速圓周運動的物體，在外界提供的做勻速圓周運動的物體，在外界提供的向心力突然變大時將做離心運動。向心力突然變大時將做離心運動。 C做勻速圓周運動的物體，只要向心力的做勻速圓周運動的物體，只要向心力的數值發生變化，就將做離心運動。數值發生變化，就將做離心運動。 D做勻速圓周運動的物體，當外界提供的做勻速圓周運動的物體，當外界提供的向心力突然消失或變小時將做離心運動。向心力突然消失或變小時將做離心運動。 4 4一圓盤可繞一通過圓盤中心一圓盤可繞一通過圓盤中心O O且垂直于且垂直于盤面的豎直軸轉動，在圓盤上放置一個木塊，盤面的豎直軸轉動，在圓盤上放置一個木塊，當圓盤勻角速轉動時，木塊隨圓盤一起運動，當圓盤勻角速轉動時，木塊隨圓盤一起運動，那么那么 ( )( ) A A木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向背離木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向背離