1、3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用 把勾股定理送到外星把勾股定理送到外星球，與外星人進行數學交流球，與外星人進行數學交流 ！ 華羅庚華羅庚實踐探索：例1如圖5，在ABC中，ABAC17，BC16，求ABC的面積。ACBD（圖5）3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用如圖，在如圖，在ABC中，中，ADBC，AB1515，AD1212，AC1313，求，求ABC的周長和面積的周長和面積 DCBA3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用鞏固練習：1思考：如圖7，在ABC中，AB25，BC7，AC24，問ABC是什么三角形？實踐探索：3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定

2、理的簡單應用例例2 2如圖，在如圖，在ABC中，中， AB2626，BC2020，BC邊上的邊上的 中線中線AD2424，求，求AC. DCBA3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用實踐探索：鞏固練習：如圖9，在ABC中， AB15，AD12，BD9，AC13，求ABC的周長和面積 3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用交流交流從遠處看，斜拉橋的索塔、橋面與拉索組從遠處看，斜拉橋的索塔、橋面與拉索組成許多直角三角形成許多直角三角形3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用思考思考已知橋面以上索塔已知橋面以上索塔AB的高，怎樣計算的高，怎樣計算AC、AD、AE、AF、A

3、G的長的長3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用ABCEFGD例例3 3九章算術中的九章算術中的“折竹折竹”問題：問題：今有竹高今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？意思是：有意思是：有一根竹子原高一根竹子原高1 1丈（丈（1 1丈丈1010尺），尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3 3尺尺，試，試問折斷處離地面多高？問折斷處離地面多高？3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用解：如圖，我們用線段解：如圖，我們用線段OA和線段和線段AB來表示竹子，其中線段來表示竹子，其中線段AB表示表示

4、竹子折斷部分，用線段竹子折斷部分，用線段OB來表示來表示竹竹梢梢觸地處離竹根的距離設觸地處離竹根的距離設OAx，則，則AB1010 xAOB9090，OA2OB2AB2，x23 32（1010 x）2AOBX(10X)33.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用練習練習 “引葭赴岸引葭赴岸”是是九章算術九章算術中中另一道題另一道題“今有池方一丈，葭生其中央，出今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺水一尺, ,引葭赴岸，適與岸齊問水深、引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何？葭長各幾何？” 3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用題意是：有一題意是：有一個邊長為個邊長為1010尺的正方形

5、池塘，在水尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1 1尺，尺，如果把如果把這根蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰這根蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各好到達岸邊請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？是多少？ACB3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用解：解：如圖，如圖， BC為蘆葦長，為蘆葦長，AB為水深，為水深，AC為池中心點距為池中心點距岸邊的距離岸邊的距離 設設AB x尺，尺，則則BC （ x 1）尺，）尺，根據勾股定理得：根據勾股定理得： x252(x

6、1)2，即：（即：（x1）2x2 52，解得：解得：x12， 所以蘆葦長為所以蘆葦長為12113（尺），（尺）， 答：水深為答：水深為12尺，蘆葦長為尺，蘆葦長為13尺尺 ACB3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用勾股定理與它的逆定理在應用上有什么區別？勾股定理與它的逆定理在應用上有什么區別？ 勾股定理主要應用于求線段的長度、圖形的周勾股定理主要應用于求線段的長度、圖形的周長、面積；長、面積； 勾股定理的逆定理用于判斷三角形的形狀勾股定理的逆定理用于判斷三角形的形狀 3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用1如圖，在如圖，在ABC中，中， ABAC1717，BC1616，求，求ABC的面積的面積 DCBA3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用 如圖，以如圖，以ABC的三邊為直徑向外作半圓，且的三邊為直徑向外作半圓，且S1S3S2，試判斷，試判斷ABC的形狀？的形狀？ 3.33.3勾股定理的簡單應用勾股定理的簡單應用從勾股定理的應用中我們進一步體會到直角從勾股定理的應用中我們進一步體會到直角三角形與等腰三角形有著密切的聯