1、公開課質數和合數第一頁，共22頁。游戲：游戲：請聽到學號的同學喊請聽到學號的同學喊“到到”并起立！并起立！第二頁，共22頁。按照按照“是不是是不是2的的倍數倍數”來分類來分類自然數自然數奇數奇數偶數偶數第三頁，共22頁。1的因數的因數: 1。1，2 。2的因數的因數: 1，3。3的因數的因數: 4的因數的因數: 5的因數的因數: 6的因數的因數: 7的因數的因數: 8的因數的因數: 9的因數的因數: 10的因數的因數: 1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因數的因數: 1，11。12的因數的因數: 1，13。13的因數的因數: 17的因數的因

2、數: 18的因數的因數: 20的因數的因數: 1，17。1，18，2，9，3，6。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1， 7。第四頁，共22頁。1的因數的因數: 1。1，2 。2的因數的因數: 1，3。3的因數的因數: 4的因數的因數: 5的因數的因數: 6的因數的因數: 7的因數的因數: 8的因數的因數: 9的因數的因數: 10的因數的因數: 1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因數的因數: 1，11。12的因數的因數: 1，13。13的因數的因數: 17的因數的因數: 18的因數的因數: 20的因數的因數: 1

3、，17。1，18，2，9，3，6。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。2.你能根據因數的個數，把這些數分類嗎？你能根據因數的個數，把這些數分類嗎？第五頁，共22頁。只有一個因數只有一個因數只有只有1和它本身兩個因數和它本身兩個因數有兩個以上的因數有兩個以上的因數12，3，5，7，11，13，17，。，。4，6，8，9，10，12，18，20。 一個數，如果只有一個數，如果只有1 1和和它本身它本身兩個因數兩個因數, ,那么這樣那么這樣的數叫做的數叫做質數質數（或（或素數素數）。）。 一個數，如果除了一個數，如果除了1 1和它本身還有和它本身還有別的別的因數因數, ,那么這那么

4、這樣的數叫做合數。樣的數叫做合數。 1 1既不是質數，也不是合數。既不是質數，也不是合數。第六頁，共22頁。自然數自然數質數質數合數合數只有兩個因數只有兩個因數（1 1和它本身）和它本身）。1因數超過兩個因數超過兩個（除了（除了1 1和它本身以和它本身以外還有別的因數）外還有別的因數）。只有一個因數只有一個因數（只有（只有1 1）。按照按照“因數因數的個數的個數”來分類：來分類：按照按照“是不是是不是2的的倍數倍數”來分類：來分類：自然數自然數奇數奇數偶數偶數第七頁，共22頁。判斷下列各數中哪些是質數判斷下列各數中哪些是質數,哪些是合數哪些是合數.17 22 29 35 37 87 93 96

5、17的因數的因數:1 17 (質數質數)22的因數的因數:1 2 11 22 (合數合數)29的因數的因數:1 29 (質數質數)35的因數的因數:1 5 7 35 (合數合數)37的因數的因數:1 37 (質數質數)87的因數的因數:1 3 29 87 (合數合數)93的因數的因數:1 93 3 31 (合數合數)96的因數的因數:1 96 2 48 3 32 (合數合數)第八頁，共22頁。 你有什么好辦法，能很快判斷你有什么好辦法，能很快判斷一個數是質數還是合數嗎？一個數是質數還是合數嗎？ 不必要把所有的因數都找出來，不必要把所有的因數都找出來，只要發現，除了只要發現，除了1和本身還有其它

6、的因數，和本身還有其它的因數，不管有幾個，都是合數。不管有幾個，都是合數。第九頁，共22頁。 請學號為合數的同學起立。 請學號為質數的同學起立。第十頁，共22頁。例例1.找出找出00以內的質數，做一個質數以內的質數，做一個質數表。表。要求：以四人為一小組合作學習。要求：以四人為一小組合作學習。建議：建議：劃去的倍數（但除外）劃去的倍數（但除外）劃去的倍數（但除外）劃去的倍數（但除外） 劃去的倍數（但除外）劃去的倍數（但除外）劃去的倍數（但除外）劃去的倍數（但除外）想：劃去的數都是什么數？想：劃去的數都是什么數？ 為什么為什么2 2、3 3、5 5、7 7 要除外？要除外？第十一頁，共22頁。1

7、2345678910111213141516171819 20212223242526272829 30313233343536373839 40414243444546474849 50515253545556575859 60616263646566676869 70717273747576777879 80818283848586878889 90919293949596979899100先去掉1再劃去除2以外的所有偶數12345678910111213141516171819 20212223242526272829 30313233343536373839 4041424344454

8、6474849 50515253545556575859 60616263646566676869 70717273747576777879 80818283848586878889 90919293949596979899100例例1、找出、找出100以內的質數，做一個質數表。以內的質數，做一個質數表。第十二頁，共22頁。23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再劃再劃去去3 3的倍的倍數數例例1、找出、找出100以內的質數，做一個質數表。以內

9、的質數，做一個質數表。第十三頁，共22頁。2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597劃去劃去5 5的的倍數倍數例例1、找出、找出100以內的質數，做一個質數表。以內的質數，做一個質數表。第十四頁，共22頁。2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后劃最后劃去去7 7的的倍數倍數例例1、找出、找出100以內的質數，做一個質數表。以內的質數，做一個質數表。第十五頁，共22頁。2357111317192329313741434753596167717

10、379838997例例1、找出、找出100以內的質數，做一個質數表。以內的質數，做一個質數表。第十六頁，共22頁。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97第十七頁，共22頁。第十八頁，共22頁。 （1 1）所有的奇數都是質數。）所有的奇數都是質數。（2 2）所有的偶數都是合數。）所有的偶數都是合數。（3 3）在）在1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，中，除了質數以中，除了質數以 外都是合數。外都是合數。（4 4）兩個質數的和是偶數。）兩個質數的和是偶數。第一關：火眼金睛判對錯第一關：火眼金睛

11、判對錯第十九頁，共22頁。 名探柯南在偵察一個特大盜竊案中，獲得藏有寶物的密碼箱，名探柯南在偵察一個特大盜竊案中，獲得藏有寶物的密碼箱，密碼是由密碼是由ABCDEFG組成。組成。（注：每個字母表示一個數字）（注：每個字母表示一個數字）A 是是3的最小倍數的最小倍數;B 是最小的質數是最小的質數;C 是偶數又是質數是偶數又是質數;D 既是奇數又是合數既是奇數又是合數;E 是最大的一位數是最大的一位數;F 是最小的合數是最小的合數;G 既不是質數也不是合數既不是質數也不是合數同學們，你們能又快又準地幫同學們，你們能又快又準地幫柯南找到破解的密碼嗎？柯南找到破解的密碼嗎？答案：答案：32299413229941B 是最小的質數是最小的質數;第二關：勇闖智慧島第二十頁，共22頁。7 7的的最最小小倍倍數數最最小小的的合合數數最最小小兩兩個個質質數數的的積積10以以內內最最大大的的質質 數數 。最最小小的的質質數數既既是是 7的倍的倍數數，又又是是 7的因的因數的數的數數既既不不是是質質數數又又不不是是合合數數 徐老師的徐老