1、專項突破練6二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系問題1.(2019上海)以下對二次函數(shù)y=x2-x的圖象的描述,正確的選項是()A.開口向下B.對稱軸是y軸C.經(jīng)過原點D.在對稱軸右側(cè)局部是下降的答案C解析A.a=1>0,拋物線開口向上,選項A不正確;B.-,拋物線的對稱軸為直線x=,選項B不正確;C.當x=0時,y=x2-x=0,拋物線經(jīng)過原點,選項C正確;D.a>0,拋物線的對稱軸為直線x=,當x>時,y隨x值的增大而增大,選項D不正確.應(yīng)選C.2.(2019湖北襄陽)二次函數(shù)y=x2-x+m-1的圖象與x軸有交點,那么m的取值范圍是()A.m5B.m2C.m<5D.m>

2、2答案A解析二次函數(shù)y=x2-x+m-1的圖象與x軸有交點,=(-1)2-4×1×0,解得m5,應(yīng)選A.3.(2019湖南長沙)假設(shè)對于任意非零實數(shù)a,拋物線y=ax2+ax-2a總不經(jīng)過點P(x0-3,-16),那么符合條件的點P()A.有且只有1個B.有且只有2個C.有且只有3個D.有無窮多個答案B解析對于任意非零實數(shù)a,拋物線y=ax2+ax-2a總不經(jīng)過點P(x0-3,-16),-16a(x0-3)2+a(x0-3)-2a,(x0-4)(x0+4)a(x0-1)(x0-4),(x0+4)a(x0-1),x0=-4或x0=1,點P的坐標為(-7,0)或(-2,-15)

3、,應(yīng)選B.4.(2019四川資陽)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖,OA=OC,那么由拋物線的特征寫出如下含有a,b,c三個字母的等式或不等式:=-1;ac+b+1=0;abc>0;a-b+c>0.其中正確的個數(shù)是()A.4B.3C.2D.1答案A解析=-1,拋物線頂點縱坐標為-1,故正確;ac+b+1=0,設(shè)C(0,c),那么OC=|c|,OA=OC=|c|,A(c,0)代入拋物線得ac2+bc+c=0,又c0,ac+b+1=0,故正確;abc>0,從圖象中易知a>0,b<0,c<0,故正確;a-b+c>0,當x=-1時y=a-b+c,由圖象

4、知(-1,a-b+c)在第二象限,a-b+c>0,故正確.應(yīng)選A.5.(2019四川達州)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(-1,0),與y軸的交點B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=2.以下結(jié)論:abc<0;9a+3b+c>0;假設(shè)點M,點N是函數(shù)圖象上的兩點,那么y1<y2;-<a<-.其中正確結(jié)論有()A.1個B.2個C.3個D.4個答案D解析由開口可知:a<0,對稱軸x=->0,b>0,由拋物線與y軸的交點可知:c>0,abc<0,故正確;拋物線與x軸交于點A(-1,0)

5、,對稱軸為x=2,拋物線與x軸的另外一個交點為(5,0),x=3時,y>0,9a+3b+c>0,故正確;由于<2<,且關(guān)于直線x=2的對稱點的坐標為,y1<y2,故正確,-=2,b=-4a,x=-1,y=0,a-b+c=0,c=-5a,2<c<3,2<-5a<3,-<a<-,故正確.應(yīng)選D.6.(2019四川遂寧)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如下圖,那么以下結(jié)論同時成立的是()A.B.C.D.答案C解析拋物線開口向上,a>0,拋物線的對稱軸在直線x=1的右側(cè),x=->1,b<0,b<-2a,

6、即b+2a<0,拋物線與y軸交點在x軸下方,c<0,abc>0,拋物線與x軸有2個交點,=b2-4ac>0,x=1時,y<0,a+b+c<0.應(yīng)選C.7.(2019黑龍江齊齊哈爾)拋物線C1:y1=mx2-4mx+2n-1與平行于x軸的直線交于A,B兩點,且A點坐標為(-1,2),請結(jié)合圖象分析以下結(jié)論:對稱軸為直線x=2;拋物線與y軸交點坐標為(0,-1);m>假設(shè)拋物線C2:y2=ax2(a0)與線段AB恰有一個公共點,那么a的取值范圍是a<2;不等式mx2-4mx+2n>0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時,對應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù),其中正

7、確結(jié)論的個數(shù)為()A.2B.3C.4D.5答案B解析拋物線對稱軸為直線x=-=-=2,故正確;當x=0時,y=2n-1,故錯誤;把A點坐標(-1,2)代入拋物線解析式得2=m+4m+2n-1,整理得2n=3-5m,帶入y1=mx2-4mx+2n-1,整理得y1=mx2-4mx+2-5m,由,拋物線與x軸有兩個交點,那么:b2-4ac=(-4m)2-4m(2-5m)>0,整理得36m2-8m>0,m(9m-2)>0.m>0,9m-2>0,即m>,故錯誤;與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué) ,

8、穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)。可見 ,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。由拋物線的對稱性,點B坐標為(5,2).當y2=ax2的圖象分別過點A.B時,其與線段分別有且只有一個公共點,此時,a的值分別為a=2,a=,a的取值范圍是a<2;故正確;不等式mx2-4mx+2n>0的解可以看作拋物線y1=mx2-4mx+2n-1位

9、于直線y=-1上方的局部,那么此時x的取值范圍包含在使y1=mx2-4mx+2n-1函數(shù)值范圍之內(nèi)故正確;應(yīng)選B.8.(2019湖北恩施)拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-1,局部圖象如下圖,以下判斷中:abc>0;b2-4ac>0;9a-3b+c=0;假設(shè)點(-0.5,y1),(-2,y2)均在拋物線上,那么y1>y2;5a-2b+c<0.其中正確的個數(shù)是()A.2B.3C.4D.5答案B解析拋物線對稱軸x=-1,經(jīng)過(1,0),-=-1,a+b+c=0,b=2a,c=-3a,a>0,b>0,c<0,abc<0,故錯誤,拋物線與x軸

10、有交點,b2-4ac>0,故正確,拋物線與x軸交于(-3,0),9a-3b+c=0,故正確,點(-0.5,y1),(-2,y2)均在拋物線上,-1.5>-2,那么y1<y2;故錯誤,5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a<0,故正確,應(yīng)選B.9.(2019貴州黔西南):二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上局部點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如表格所示,那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標是. 要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的

11、語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。x與當今“教師一稱最接近的“老師概念

12、,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)。可見 ,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。-1“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義 ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識淵博者。“老“師連用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“教師 ,