河大附中屆高三第一次考試理科數學試題答案,理科數學答案_第1頁
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文檔簡介

1、.河大附中2012屆高三第一次考試理科數學試題答案一、選擇題：BCACB DCAAD BB二、填空題：24 2 11 三、解答題： 17. 解：（1）分別記甲、乙、丙三個同學筆試合格為事件、；表示事件“恰有一人通過筆試”，則 5分 （2）因為甲、乙、丙三個同學經過兩次考試后合格的概率均為， 8分所以，故 10分18. 解：（1）是的切線，又是的平分線，（3分），； （6分）（2）， 又， （9分）又，（12分）19. 解：證明：（1），而， ； （6分）（2），即，比更接近于 （12分）20.解：（1）橢圓的一個焦點是 ，（2分），橢圓方程為 （4分）（2）當點在軸上時，、分別與、重合，若直線

2、通過定點，則必在軸上，設，（6分）當點不在軸上時，設，、，直線方程，方程，代入得，解得， （8分）代入得，解得， （10分），當點在直線上運動時，直線恒經過定點（12分）21. （1）若，即，得或與題設矛盾，3分（2），6分（錯一個扣1分，錯2個全扣）解法一：用數學歸納法，先猜想，再用數學歸納法證明8分解法二：，由，得，數列是首項為，公比為的等比數列，得8分（3）設數列成等比數列，公比為，則，即10分由，不是常數列，此時，是公比為的等比數列12分22. 解：（1）由題意知，的定義域為， 1分當時， ，函數在定義域上單調遞增 2分（2）由（）得，當時，函數無極值點 時，有兩個相同的解，時，時，函數在上無極值點 3分當時，有兩個不同解， 時，,列表，隨的變化情況可知： 有惟一極小值點， 5分ii)當時，0<<1，此時，列表，隨的變化情況可知：有一個極大值和一個極小值點； 6分綜上所述：當且僅當時有極值點;當時，有惟一最小值點；當時，有一個極大值點和一個極小值點7分（3

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