1、高中數學第一章三角函數1.1.2蝗制課后習題新人教A版必修41 .時鐘的分針在1點到3點20分這段時間里轉過的弧度數為（）14147|7A.3兀B.-3兀C,18兀D.-18兀13,用弧度制表示就是-解析：顯然分針在1點到3點20分這段時間里，順時針轉過了兩周又一周的§ 34兀-3><2兀=-3兀.答案：B2 .（2016青海西寧第十四中學期中）若a=-3，則角a的終邊在（）A.第一象限B.第二象限6C.第三象限D.第四象限TI解析：因為-兀<-3<-2,所以a=-3的終邊在第三象限.答案：C117T3 .將-4表示成e+2k兀（kez）的形式，使e|最小的e

2、的值是（3nttit3nA.-4B.-4C.4D.4Utt3n3n解析：.-4=-2兀-4,.e=-4.答案：A4 .已知集合A=a|2kTt<a<（2k+1）兀，kCZ,B=a|-4<a<4,則AAB等于（）A.a|-4<a<4B.a|0WaW兀C.a|-4W“W-兀或0WaWjtD.?解析：當k=0時，A=a|0<aW兀,此時AHB=a|0<aW兀;當k=-1時，A=a|-2Tt<aW-兀,此時AHB=a|-4<a<-%,故所求集合AHB=a|0WaW兀或-4<aW-兀.答案：C5 .若角”的終邊在如圖所示的陰影部分(

3、)IT71A.a6<a<32tt 7口B.C.D.2tt7n2 ji7na 2kir + - < ar < 2kn +£ Z36解析：易知陰影部分的兩條邊界分別是2tt 7n3和6的終邊,故a的取值范圍是2n7na 2ku + < a < 2/ctt +, k e Z36答案：D6 .若圓的半徑變為原來的，而弧長不變，則該弧所對的圓心角是原來的倍.解析:i=r e, ： e =1;半徑變為原來的4弧長不變,:圓心角變為e '=2=2 e.答案：2ZlT7.已知角a=kTt-；,keZ,則角a的終邊在第2IT解析：當k=2n,nCZ時，a=2

4、n兀-3,2n二角a的終邊與-3角的終邊相同.例又-3角的終邊在第三象限，:a的終邊在第三象限；TT當k=2n+1,nCZ時，a=2n7t+3,TT二角a的終邊與3角的終邊相同.TT又3角的終邊在第一象限，：a的終邊在第一象限.綜上所述，角a的終邊在第一或第三象限.答案：一或第三8.（2016河北衡水中學期中）一個半徑為R的扇形，它的周長為4R則這個扇形的面積為.解析：設此扇形的弧長為l,因為此扇形的半徑為R周長為4R所以2R+l=4R所以l=2R.30所以這個扇形的面積S=lR=X2RXR=R答案：R2Til9.忖學號08720004卜圓內切于中心角為3,半徑為R的扇形，則該圓的面積與扇形的

5、面積之比為.解析：設圓的半徑為r,如圖，在RtOO'C中，O'C=r,O'O=R-r,則“二r=sin62,即R=3r.c2回nr2，悶11T口232針2答案：10.已知a=-800°把a改寫成B+2k7t(kCZ,0WB<2兀)的形式，并指出a是第幾象限角；一汩(2)求角丫，使丫與角a的終邊相同，且丫eT214tt解：(1)-.-800°=-3X360°+280°,280°=9,14tta=+(-3)X2兀.14tt二.角a與9終邊相同，：角a是第四象限角.14Tt(2)二與角a終邊相同的角可寫為2kTt+，|,

6、keZ的形式，而丫與a終邊相同14rl丫=2k兀+",keZ.又一局n14kn.-2<2kTt+g2,kez,解得k=-l.14n4n”-2兀+Cl=-".11.扇形OAB勺面積是1cm2,它的周長是4cm,求它的中心角和弦AB的長.Ali解：令的長度為l,OA=r則l=4-2r.S扇形=2ir,：2（4-2r）r=1,解得r=1,l=2.令/AOB勺弧度數為a,I2_則a=t=2rad.如圖，過O作OHLAB則AB：2AH=2rsin1=2sin1.扇形OAB勺中心角為2弧度，弦AB的長為2sin1cm.12.導學號08720005(2016江蘇蘇州一中月考)如圖，用一根長為10m的繩索圍成一個圓心角小于兀且半徑不超過3m的扇形場地.設扇形的半徑為xm,面積為Sm2.(1)寫出S關于x的函數表達式，并求出該函數的定義域；(2)當半徑X和圓心角a分別是多少時，所圍扇形場地的面積S最大？并求S的最大值.解：(1)設扇形弧長為lm,則l=10-2x,1所以S=lx=(5-x)x=-x2+5x.I0<x<3.I110j由得xC-T/J|