1、.A級課時對點練(時間：40分鐘滿分：70分)一、填空題(每小題5分，共40分)1(2010·江蘇南通一模)從盛滿20升純消毒液的容器中倒出1升，然后用水加滿，再倒出1升，再用水加滿這樣繼續下去，則所倒次數x和殘留消毒液y之間的函數解析式為_解析：所倒次數1次，則y19；所倒次數2次，則y19×所倒次數x次，則y19x120x.答案：y20x2(2010·山東煙臺模擬)某醫藥研究所開發一種新藥，如果成年人按規定的劑量服用，據檢測，服藥后每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的關系用如圖所示曲線表示據進一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0.25毫克時，治

2、療疾病有效，則服藥一次治療該疾病有效的時間為_小時解析：本小題考查函數與不等式由圖知fx)則f(t)0.25，解之得t5.答案：43某廠產量第二年增長率為a，第三年增長率為b，這兩年平均增長率為x，則x與的大小關系是_解析：設第一年產量為M，根據已知條件M(1a)(1b)M(1x)2，即x1，x(當且僅當ab時等式成立)答案：x4. 公司推出手機兩種收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元一個月的本地網內打出電話時間(分鐘)與打出電話費s(元)的函數關系如圖，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差_ 解析：如題圖，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費差為線段BD的長度，根據

3、相似三角形的性質可得，BD10.答案：10元5汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數，其圖象可能是_解析：根據汽車加速行駛sat2，勻速行駛svt，減速行駛sat2結合函數圖象可知填.答案：6某林廠年初有森林木材存量1 080 m3，若木材以每年25%的增長率生長，而每年末要砍伐固定的木材量xm3，為保證經過兩次砍伐后木材的存量增加50%，則x的值為_解析：據題意可知砍伐第一次后木材存量為1 080(125%)x，第二次砍伐后木材存量為1 080(125%)x·(125%)x，據題意得：1 080(125%)x·(

4、125%)x1 080(150%)x30.答案：307在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v m/s和燃料質量M kg火箭(除燃料外)的質量m kg的關系是v2 000 ln(1)，當燃料質量是火箭質量的_倍時，火箭的最大速度可達12 km/s.解析：依題意，2 000 ln(1) 12 000，ln(1)6，1e6，故e61.答案：e618(2010·連云港模擬)某商場宣傳在節假日對顧客購物實行一定的優惠，商場規定：如一次購物不超過200元，不予以折扣；如一次購物超過200元，但不超過500元，按標價予以九折優惠；如一次購物超過500元的，其中500元給予九折優惠，超過500元

5、的給予八五折優惠；某人兩次去購物，分別付款176元和432元，如果他只去一次購買同樣的商品，則應付款_元解析：由題意知付款432元，實際標價為432×480(元)，如果一次購買標價176480656元的商品應付款500×0.9156×0.85582.6(元)答案：582.6二、解答題(共30分)9(本小題滿分14分)在對口扶貧活動中，為了盡快脫貧(無債務)致富，企業甲將經營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優惠價格轉讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型殘疾人企業乙，并約定從該店經營的利潤中，首先保證企業乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償

6、還轉讓費(不計息)在甲提供的資料中有：這種消費品的進價為每件14元；該店月銷量Q(百件)與銷售價格P(元)的關系如圖所示；每月需各種開支2 000元(1)當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；(2)企業乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？解：設該店月利潤余額為L，則由題設得：LQ(P14)×1003 6002 000由銷量圖易得：Q代入式得L(1)當14P20時，由Lmax450元，此時P19.5(元)；當20<P26時，Lmax(元)，此時P(元)故當P19.5(元)時，月利潤余額最大，為450元(2)設可在n年內脫貧，依題意有12n&

7、#215;45050 00058 0000，解得n20.即最早可望在20年后脫貧10(本小題滿分16分)(2010·江蘇泰州模擬)如圖所示，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形草地，P是弧TS上一點，其余部分都是空地現開發商想在空地上建造一個有兩邊分別落在BC和CD上的長方形停車場PQCR.(1)設PAB，長方形PQCR的面積為S，試建立S關于的函數關系式；(2)當為多少時，S最大，并求最大值解：(1)PAB，PQ10090cos ，PR10090sin ，SPQ·PR(10090cos )(10090sin )10 0009 000

8、(sin cos )8 100sin ·cos .(2)設sin cos t，t，則S10 0009 000t8 100·4 0502950，當t時，即時，Smax14 0509 000(m2)答：當時，S最大，最大值為14 0509 000(m2)B級素能提升練(時間：30分鐘滿分：50分)一、填空題(每小題5分，共20分)1(2010·江蘇無錫)某學校制定獎勵條例，對在教育教學中取得優異成績的教職工實行獎勵，其中有一個獎勵項目是針對學生高考成績的高低對任課教師進行獎勵的獎勵公式為f(n)k(n)(n10)，n>10(其中n是任課教師所在班級學生參加高考該

9、任課教師所任學科的平均成績與該科省平均分之差，f(n)的單位為元)，而k(n)現有甲、乙兩位數學任課教師，甲所教的學生高考數學平均分超出省平均分18分，而乙所教的學生高考數學平均分超出省平均分21分則乙所得獎勵比甲所得獎勵多_元解析：k(18)200(元)，f(18)200×(1810)1 600(元)又k(21)300(元)，f(21)300×(2110)3 300(元)，f(21)f(18)3 3001 6001 700(元)答案：1 7002(2010·輔仁高級中學月考)某商店計劃投入資金20萬元經銷甲、乙兩種商品，已知經銷甲商品與乙商品所獲得的利潤分別為P

10、(萬元)和Q(萬元)，且它們與投入資金x(萬元)的關系是P，Q(a>0)若不管資金如何投入，經銷這兩種商品或其中一種商品所獲得的純利潤總和不少于5萬元，則a的最小值應為_解析：設投入資金x萬元經銷甲商品，則經銷乙商品投入資金(20x)萬元，總利潤yPQ·.令y5，則·5，a 10，即a對0x20恒成立而f(x)的最大值為，且x20時，a10也成立，amin.答案：3水池有兩個相同的進水口和一個出水口，每個口進出水速度如圖甲、乙所示，某天0點到6點該水池的蓄水量如圖丙所示(至少打開一個水口)；給出以下三個論斷：0點到3點只進水不出水；3點到4點不進水只出水；4點到6點不

11、進水也不出水則一定正確的論斷是_解析：從丙圖可知在0點到3點，蓄水量由0增加到6，因此是兩個進水口同時打開了，且出水口沒有打開，故正確；從3點到4點，蓄水量由6減少到5，減少了1，所以是一個進水口和一個出水口同時打開了，故錯誤；從4點到6點，蓄水量不變，由于題設要求至少打開一個水口，故在該時段內是打開了兩個進水口和一個出水口，故錯誤答案：4國際上鉆石的重量計量單位為克拉已知某種鉆石的價值V(美元)與其重量(克拉)的平方成正比，若把一顆鉆石切割成重量分別為m，n(mn)的兩顆鉆石，且價值損失的百分率×100%(切割中重量損耗不計)，則價值損失的百分率的最大值為_解析：價值損失的百分率.

12、答案：二、解答題(共30分)5(本小題滿分14分)上海某商店經銷一種世博會紀念品，每件產品的成本為30元，并且每賣出一件產品需向稅務部門上交a元的稅收(a為常數，2a5)根據市場調查，每件產品的日售價x(35x41)元與日銷售量P(x)件的關系如下表所示現有日銷售量P(x)的三種模擬函數：P(x)kex；P(x)；P(x)ke30x.日售價x35363738394041日銷售量P(x)10e510e410e310(1)為準確研究日銷售量情況，應選擇哪種模擬函數，為什么？(2)求該商品的日利潤L(x)元與每件產品的日售價x元的函數關系式(3)當每件產品的日售價為多少元時，該商店的日利潤L(x)最

13、大？求出L(x)的最大值解：(1)應選擇模擬函數，理由略(2)L(x)(x30a)10e40·(35x41)(3)當2a4時，每件產品的日售價為35元時，該商店的日利潤L(x)最大，為10(5a)e5元；當4<a5時，每件產品的日售價為(a31)元時，該商店的日利潤L(x)最大，為10e9a元6(本小題滿分16分)某加工廠需定期購買材料，已知每斤原材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元，每公斤原材料每天的保管費用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買的原材料當天即開始使用(即有400公斤不需要保管) (1)設該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內總的保管費用y1關于x的函數關系式；(2)求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y最少，并求出這個最少(小)值解：(1)每次購買原材料后，當天用掉的400公斤原材料不需要保管，第二天用掉的400公斤原材料需保管1天，第三天用掉的400公斤原材料需保管2天，第四天用掉的400公斤原材料需要保管3天，第x天(也就是下次購買原材料的前一天)用掉最后的400公斤原材料需保管