1、 相似三角形的性質(zhì) 同學(xué)們，我們已經(jīng)知道相似三角同學(xué)們，我們已經(jīng)知道相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。那么它還有哪些性質(zhì)呢？那么它還有哪些性質(zhì)呢？還是讓我們一起走近今天的數(shù)學(xué)課還是讓我們一起走近今天的數(shù)學(xué)課堂來探究其中的奧秘吧？堂來探究其中的奧秘吧？問題 圖中圖中(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)分別是分別是邊長為邊長為1 1、2 2、3 3的等邊三角形，的等邊三角形，相似嗎？相似嗎？( (2)與(1)的相似比_，( (2)與(1)的面積比_;周長比 . ( (3)與(1)的相似比_ _，( (3)與(1)的面積比 _;周長比 .BACABC 如圖，已知

2、如圖，已知ABCABCA AB BC C，相似比為，相似比為k,k,則則ABCABC與與A AB BC C的周長比和的周長比和面積比分別等于什么？怎么面積比分別等于什么？怎么來說明？來說明？ 如果ABCABC，相似比為，相似比為kkACCACBBCBAAB 那么那么 于是于是ACkCACBkBCBAkAB, 所以所以 kACCBBAACkCBkBAkACCBBACABCAB歸納：歸納： 相似三角形周長的比等相似三角形周長的比等于相似比。于相似比。請你思考請你思考 兩個相似三角形的面積之間又有怎樣的兩個相似三角形的面積之間又有怎樣的關(guān)系呢？關(guān)系呢？ABCABC相似三角形面積比等于相似三角形面積比

3、等于相似比的平方相似比的平方。例例1 1 在比例尺為在比例尺為1 1：500500的的地圖上，測得一個三角形地圖上，測得一個三角形地塊地塊ABCABC的周長為的周長為12cm,12cm,面面積為積為6 cm6 cm2 2, ,求這個地塊的求這個地塊的實際周長和面積。實際周長和面積。 例例2 2 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，點點D D，E E分別在分別在ABAB，ACAC上，上，DEDE平平行于行于BCBC，ADAD：DBDB3 3：2.2.求四邊形求四邊形DBCEDBCE與與ADEADE的面積比。的面積比。CABDE1 1、相似三角形對應(yīng)邊的、相似三角形對應(yīng)邊的比值為比值為2 2：5

4、5，那么相似比，那么相似比為為 , 周長的比為周長的比為 ，面積的比為面積的比為 。2 2：5 52 2：5 54 4：25252、兩個相似多邊形的面積之、兩個相似多邊形的面積之比為比為1：4，周長之差為，周長之差為6，則這兩個相似多邊形的周長則這兩個相似多邊形的周長分別為分別為_6和和123、如圖在平行四邊形、如圖在平行四邊形ABCD中，中，AE:AB=1:2 (1) AEF與與 CDF的周長之比的周長之比_ (2)若若 AEF的面積為的面積為8，則，則 CDF的面積的面積_jFEDCBA1:232A A1 1B B1 1C C1 1C C2 2B B2 2A A2 24 4、如圖，在正方形

5、網(wǎng)格上有、如圖，在正方形網(wǎng)格上有A A1 1B B1 1C C1 1 和和A A2 2B B2 2C C2 2 ，這兩個，這兩個三角形相似嗎？如果相似，求三角形相似嗎？如果相似，求出出A A1 1B B1 1C C1 1和和A A2 2B B2 2C C2 2的面積比。的面積比。拓展提升拓展提升 如圖、把三角形如圖、把三角形ABC沿沿AB邊平邊平移到三角形移到三角形ABC的位置，它們的位置，它們的重疊部分（陰影部分）的面積的重疊部分（陰影部分）的面積是三角形是三角形ABC面積面積 的一半。若的一半。若AB= ， 求此三角形平移求此三角形平移 的距離的距離AA2全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等

6、三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形對應(yīng)邊相等對應(yīng)邊相等對應(yīng)邊的比等于相似比對應(yīng)邊的比等于相似比對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等周長相等周長相等周長的比等于相似比周長的比等于相似比面積相等面積相等面積的比等于相似比的平方面積的比等于相似比的平方1、已知兩個三角形相似，請完成下列表格：、已知兩個三角形相似，請完成下列表格：相似比相似比2 k周長比周長比面積比面積比10000132、兩個相似三角形對應(yīng)邊比為、兩個相似三角形對應(yīng)邊比為3:5，那么相似比為，那么相似比為，周長比為，周長比為 ，面積比為，面積比為 。3:53:59:253、把、把 一個三角形變成和它

7、相似的三角形，則如一個三角形變成和它相似的三角形，則如果邊長擴(kuò)大為原來的果邊長擴(kuò)大為原來的100倍，那么面積擴(kuò)大為原倍，那么面積擴(kuò)大為原來的來的_倍；倍；如果面積擴(kuò)大為原來的如果面積擴(kuò)大為原來的100倍，那么邊長擴(kuò)大為倍，那么邊長擴(kuò)大為原來的原來的_倍。倍。10000104、已知、已知ABCABC，AC: A C=4:3。（1）若）若ABC的周長為的周長為24cm，則，則ABC的周長為的周長為 cm；（2）若）若ABC的面積為的面積為32 cm2 ，則，則ABC的面積的面積為為 cm2。18185、已知，在、已知，在A B C 中，中，DE|BC, DE:BC=3:5 則則(1)AD:DB= (2)ADE的面積的面積:梯形梯形DECB的面積的面積= (3)A B C的面積為的面積為25，則，則A DE的面積的面積=_ 。3:29:1696、如圖，已知、如圖，已知DEBC，BD=3AD，SABC =48，求：，求：ADE的面積。的面積。解：因為解