1、雞 兔 同 籠教 案曹苗苗教學內容是：人教版六年級上冊第七單元數學廣角中的雞兔同籠。教學目標：（1） 教學目標：了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。（2） 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數方法的一般性和算術方法的簡便性。（3） 在解決問題的過程中滲透假設，有序等數學思想，培養學生的邏輯推理能力。教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并滲透化繁為簡的數學思想，掌握用假設法來解決此類問題的方法。難點：讓學生認識、理解、運用假設法，靈活的選擇適合自已的方法，明白方程法和算術法的思路。教法：指導自主學習法。學法：獨立思考、大膽猜測、小組合作、取長補短。教具：

2、多媒體課件、常規學習用具。教學過程：一、引入問題，感受數學文化。1、根據雞兔的特征回答問題。一只雞有（ ）條腿，一只兔有（ ）條腿。三只雞有（ ）條腿，三只兔有（ ）條腿五只雞有（ ）條腿，五只兔有（ ）條腿。兩只雞和三只兔一共有（ ）條腿。師：這些問題，能解決嗎？生：（齊說出答案）師：你們怎么這么快就算出答案了，有什么秘訣嗎？生：。師總結：是根據雞和兔的腿的數量特征，雞腿的條數是雞數量的2倍，兔腿的條數是兔數量的4倍。【設計意圖：讓學生從生活的經驗入手，能理清雞和兔只數與腿數之間存在的關系，為后面的教學做好鋪墊?！?、談話引入：其實，大約一千五百年前，我國古代數學名著孫子算經中記載了一道數學

3、趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。（出示課件）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉（zhì）兔各幾何？翻譯：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？師：1500年來，雞兔同籠的問題一直是人們感興趣的問題，這問題到底有什么樣的魅力呢？這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題（板書課題：雞兔同籠）。3、化繁為簡：為了使我們研究起來更簡單，老師把數字改小一點：一起讀題：（出示例一：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？）【設計意圖：這一引入，給學生課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化

4、的源遠流長，激發了學生的學習熱情?！慷?、解決問題，體會策略的多樣性。1、提問：8個頭是什么意思？26只腳又是什么意思？2、猜一猜：雞和兔各有幾只，咱們不妨先來猜一猜，好嗎？用什么辦法可以將我們的猜測展現出來，既不重復也不遺漏？（引出列表法）3、列表法。雞876543210兔012345678腳161820222426283032這種方法，我們稱為猜測、列表法。（同時板書）小結：雖然我們通過列表法，得到了答案，但是老師不是特別滿意。你們呢？ （猜測、列表法雖然也能解決問題，但是效率太低，尤其是當數據較大的時候，就需要花費很長的時間，所以說，它不是解決該類問題的最佳方法。）【設計意圖：讓學生養成良

5、好的習慣，培養學生有序、全面思考問題的意識?！?、假設法：師：除了列表法，還有什么好方法嗎？（假設法）觀察表格，我們能不能假如都是雞，腳的只數與實際腳的只數比較，你發現了什么？為什么會出現這種情況？（1）假設全是雞：第一步：先畫8個 表示雞兔共有8個頭 第二步：給每個頭都配上2只腳，共有16只腳。第三步：實際比我們假設的多出了10只腳，是因為把一些兔子當成了雞，把一只兔子看成雞少算2只腳，那10只腳是少算了幾只兔子呢？（讓生根據圖解，理解假設法的算法，從而能列出算式）師：那該怎樣列算式呢？雞的腿數: 2×8=16（只）實際比假設多：26-16=10（只）兔的只數：10÷（4

6、-2）=5（只） 注意：強調4-2表示把兔當成雞，雞的只數：8-5=3（只） 每只少算了兩只腳）答：雞有3只，兔有5只。（2）師：那我們能假設全是兔嗎？又會是怎樣的情況呢？你們能自己嘗試解決嗎？（可以自己畫圖理解并列出算式，同桌合作完成）邊列算式邊讓學生講解列式的方法：兔的腿數: 4×8=32 （只）實際比假設少：32-26=6 （只）雞的只數：6÷（4-2）=3（只） 兔的只數：8-3=5（只）答：雞有3只，兔有5只?！驹O計意圖：由于假設法是本課學習的難點，我通過課件的生動演示，搭建從形象思維過渡到抽象思維的橋梁。經過適時地點撥，幫助學生建立解決問題的臺階。突破了難點，掌

7、握了方法，體驗了成功?！?、方程法：師：那我們能用我們學過的解方程的方法解決這個問題嗎？把數翻到114頁，看一看方程是怎么做的？如果用方程來解，首先要找到題中的數量關系。等量關系式：雞的腳數+兔的腳數=26解：設有x只兔，那么就有（8-x）只雞。4x+2(8-x)=264x+16-2x=262x=26-162x=10x=58-5=3(只）答：兔有5只，雞有3只。師：還可以怎么設呢？（設雞有x只，兔就有（8-x）只） 生在練習本上進行計算，教師進行巡視。（發現計算過程中2x-4x），師總結：為了計算方便呢，我們一般設數量多的，也就是腿數多的為X。【設計意圖：學生在五年級已經學會列方程解應用題，由

8、于這種方法思路清晰，易于理解因此我采用讓他們自學的方法。教師要注意引導學生明確等量關系，使學生體會代數方法解決類似問題的一般性。】師小結：今天我們用了三種方法解決了這個問題，分別是：猜測、列表法；假設法；方程法。你們喜歡用哪種方法呢？（學生說出自己的想法）三、鞏固練習：用你喜歡的方法來解決孫子算經里的雞兔同籠問題？（1） 出示試一試：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？（2）指名板演，并集中說說每步的意思。（用各種方法）四、拓展與應用，體會數學思想方法的一般性：1、“雞兔同籠”問題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問題”。（出示）動物園里有龜和鶴共10只

9、，共有24條腿。問：龜和鶴各有幾只？問：大家想一想日本人說的“龜鶴”與中國的“雞兔”有沒有內在聯系？2變式。師：除了“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題類似以外，我們在實際生活中還有很多類似的問題。比如這些問題：三輪車和小轎車共12輛，共有40個輪子，三輪車和小轎車各有多少輛？全班一共38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？你們會解決嗎？【設計意圖：讓學生能夠通過題目變式，解決“龜鶴問題”“劃船問題”等等。能夠感受到“雞兔同籠”問題在應用中的廣泛性。培養學生能夠舉一反三解決問題的能力，也讓

10、學生體會到數學就在我們身邊。】五、思想教育：1、最近老師在網上也發現了一個關于雞兔同籠的小故事，大家想聽嗎啊？一土豪朋友沒讀過書，生意卻做的相當的大，我一直很好奇，今天去拜訪他，終于找到了答案。他兒子正在做作業，有道數學題不會，讓我們幫忙！ 題目是：雞和兔總共15只，共有40只腳，問雞和兔各幾只？在我們還沒算出答案時，朋友已給出了答案！他的算法是：假設雞和兔都訓練有素，吹一聲哨，抬起一只腳，40-15=25。再吹哨，又抬起一只腳，25-15=10，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。所以，兔子有10÷2=5只，雞有15-5=10只。 所以他兒子數學總考第一。師：從故事中，你有什么體會呢？2、老師最后想把