1、姓 名學(xué) 號馮延偉運動模糊圖像復(fù)原2013309030120目錄1234緒論圖像退化與復(fù)原運動模糊圖像的復(fù)原方法及原理MATLAB實現(xiàn)1緒論12什么叫退化什么叫復(fù)原 在圖像成像的過程中，圖像系統(tǒng)中存在著許多退化源。一些退化因素只影響一幅圖像中某些個別點的灰度；而另外一些退化因素則可以使一幅圖像中的一個空間區(qū)域變得模糊起來。前者稱為點退化，后者稱為空間退化。 圖像復(fù)原就是研究如何從所得的變質(zhì)圖像中復(fù)原出真實圖像，或說是研究如何從獲得的信息中反演出有關(guān)真實目標(biāo)的信息。2圖像退化與復(fù)原圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型 勻速直線運動模糊的退化模型點擴散函數(shù)的確定1232圖像退化與復(fù)原圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型1H(x, y

2、)f (x, y)g (x, y)n (x, y)f(x，y)：原始圖像H(x，y)：退化系統(tǒng)n(x，y)：噪聲g(x，y)：退化圖像退化模型 g(x, y)=Hf(x, y)+n(x, y) 2圖像退化與復(fù)原勻速直線運動模糊的退化模型2 假設(shè)圖像 有一個平面運動，令 和 分別為在x和y方向上運動的變化分量，T表示運動的時間。記錄介質(zhì)的總曝光量是在快門打開后到關(guān)閉這段時間的積分。則模糊后的圖像為：yxf, tx0 ty0dttyytxxfyxgT000)(,)(),(2圖像退化與復(fù)原勻速直線運動模糊的退化模型2 如果考慮噪聲的影響，運動模糊圖像的退化模型可以描述為一個退化函數(shù)和一個加性噪聲項

3、，處理一幅輸入圖像 產(chǎn)生一幅退化圖像 。),(yxn),(yxg),(),(),(),(yxnyxhyxfyxg對應(yīng)傅里葉變換：),(),(),(),(vuNvuFvuHvuG2圖像退化與復(fù)原點擴散函數(shù)的確定3 對于運動模糊而言，根據(jù)相機與目標(biāo)的相對運動速度，相機的焦距以及相機相對目標(biāo)的距離等就可以計算出PSF。例如通過計算得到一幅模糊圖片的模糊方向是x=6,y=4，連續(xù)的PSF為見圖2.2。2圖像退化與復(fù)原點擴散函數(shù)的確定31, 1 , 0nxxnmy1, 1 , 0nyymny n：y方向的模糊點數(shù)；m：x方向的模糊點數(shù)。當(dāng)n=m的時候用式計算當(dāng)nm的時候用式計算。 為取整符號。3運動模糊

4、圖像的復(fù)原方法及原理逆濾波復(fù)原原理1 該方法中，用退化函數(shù)除退化圖像的傅里葉變換F(u,v)來計算原始圖像的傅里葉變換估計 ，逆濾波退化公式：),(vuGkvuHvuNvuGvuF),(),(),(),( 為了克服H(u,v)接近0所引起計算問題，在分母中加入一個小的常數(shù)k3運動模糊圖像的復(fù)原方法及原理維納濾波復(fù)原原理2維納濾波公式如下：),(),(),(),(),(),(1),(22vuFvuSvuSvuHvuHvuHvuGgn=1時，為標(biāo)準(zhǔn)維納濾波器1時，為含參維納濾波器),(nvuS若沒有噪聲時， 即 =0，維納濾波器則退化成理想反濾波器3運動模糊圖像的復(fù)原方法及原理維納濾波復(fù)原原理2

5、因為 實際很難求得 和 ，因此，可以用一個比值 k 代替兩者之比，從而得到簡化的維納濾波公式：),(nvuS),(gvuS),(),(),(),(1),(22vuFkvuHvuHvuHvuG3運動模糊圖像的復(fù)原方法及原理有約束最小二乘復(fù)原原理3 由于大多數(shù)圖像恢復(fù)問題都不具有唯一解，或者說恢復(fù)具有病態(tài)特征。為了克服這一問題，通常需要在恢復(fù)過程中對運算施加某種約束。設(shè)對圖像施加某一線性運算Q，求在約束條件ngHf22 下，使 為最小的 作為原圖 的最佳估計。gQ2g g利用拉格朗日乘數(shù)法，先構(gòu)造一個輔助函數(shù))(), (222ngHfgQgj0), (ggj令 解得： fHQQHHgTTT1)(3運動模糊圖像的復(fù)原方法及原理有約束最小二乘復(fù)原原理3得到頻率域：),(),(),(),(),(1),(222vuFvuCvuHvuHvuHvuG4MATLAB實現(xiàn)原圖像運動模糊圖像4MATLAB實現(xiàn)逆濾波復(fù)原維納濾波復(fù)原最小二乘濾波復(fù)原4MATLAB實現(xiàn)復(fù)原結(jié)果比較： 從恢復(fù)的圖像來看，效果還是可以的，因為這里采用了真實PSF 函數(shù)來恢復(fù)，但是實際生活當(dāng)中大多數(shù)情況下PSF 是不知道的，所以要按照具體情況具體分析然后再恢復(fù)圖像。 綜合以上三種方法，通過對多幅圖像的處理并比較可以看出逆濾波、維納濾波、處理