1、圖形的旋轉(zhuǎn)（圖形的旋轉(zhuǎn)（2 2）這節(jié)課你學到了什么知識？這節(jié)課你學到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識的？你是用什么方法獲得這些知識的？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？1.1. 旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿著在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn). . 這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角. .2.2. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但可改變定向；旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但

2、可改變定向； 旋轉(zhuǎn)前后兩圖形任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連旋轉(zhuǎn)前后兩圖形任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角， 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. . 1.1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習隨堂練習2. 2. 下列說法正確的是下列說法正確的是( )( )A.A.旋轉(zhuǎn)改

3、變圖形的形狀和大小旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.B.平移改變圖形的位置平移改變圖形的位置C. C. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到BC C2 2、下列圖形均可以由、下列圖形均可以由“基本圖案基本圖案”通過變換得到通過變換得到.(.(填序號填序號) )(1)(1)通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_; _; (2) (2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是_ _ (3) (3)既可以由平移變

4、換既可以由平移變換, , 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_ 試一試試一試 ABOCD點點B B的對應點是的對應點是_; ;線段線段OBOB的對應線段是的對應線段是_; ;線段線段CDCD的對應線段是的對應線段是_; ;AOBAOB的對應角是的對應角是_; ;B B的對應角是的對應角是_; ;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ;如圖如圖, ,ABOABO繞點繞點O O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO,CDO,則則: :點點D D線段線段ODOD線段線段ABABCODCODD D點點O OAOCAOCBODBOD 練一練練一練 (1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點旋轉(zhuǎn)中心是

5、哪一點? ?(2)(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度旋轉(zhuǎn)角是多少度? ? 如圖如圖, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延長線上一延長線上一點點, ,ABEABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF,ADF,請按圖回答請按圖回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn), ,點點B B與點與點E E分別分別轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若點若點G G是線段是線段BEBE的中點的中點, ,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后后, ,點點G G轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到了什么位置到了什么位置? ?請在圖形請在圖形 上作出上作出.

6、.點點A 900900點點D、點、點F 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO點的旋轉(zhuǎn)作法例例1 1 將將A A點繞點繞O O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)6060. .作法：作法：1.連接連接OA,OA,以點以點O O為圓心，為圓心，OAOA長為半徑畫圓長為半徑畫圓; ;2.2.用量角器或三角板（限特殊角）作出用量角器或三角板（限特殊角）作出 AOB=60AOB=60度，與圓周交于度，與圓周交于B B點；點；3.B3.B點即為所求作點即為所求作. .B 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例例2 2 將線段將線段ABAB繞繞O O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)6060. .作法：作法：1.1.將點將點A

7、 A繞點繞點O O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)6060，得點，得點C;C;2.2.將點將點B B繞點繞點O O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60 60 ，得點，得點D D ；3.3.連接連接CD, CD, 則線段則線段CDCD即為所求作即為所求作. .CBD簡單的旋轉(zhuǎn)作圖圖形的旋轉(zhuǎn)作法 例例3 3 如圖，如圖，ABCABC繞繞C C點旋轉(zhuǎn)后，頂點點旋轉(zhuǎn)后，頂點A A的對應點為點的對應點為點D. D. 試確試確定頂點定頂點B B對應點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形對應點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形. .作法：作法：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；

8、3. 在射線在射線CE上截取上截取CB=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDEABCDEF 3 3、如圖、如圖,DEF,DEF是由是由ABCABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的角度得到, ,請你找出這旋轉(zhuǎn)中心請你找出這旋轉(zhuǎn)中心. .O旋轉(zhuǎn)中心在對應點連線的垂直平分線上。旋轉(zhuǎn)中心在對應點連線的垂直平分線上。歸納歸納 1.1.旋轉(zhuǎn)作圖的條件：旋轉(zhuǎn)作圖的條件： （1 1）有原圖形；（）有原圖形；（2 2）有旋轉(zhuǎn)中心；）有旋轉(zhuǎn)中心； （3 3）有旋轉(zhuǎn)方向；（）有旋轉(zhuǎn)方向；（4 4）有旋轉(zhuǎn)角）有旋轉(zhuǎn)角2.2.旋轉(zhuǎn)作圖的關(guān)鍵：旋轉(zhuǎn)作圖的關(guān)鍵： 確

9、定圖中關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的位置確定圖中關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的位置 （關(guān)鍵點如：線段的端點、線段與線段的交點、圓心及確定（關(guān)鍵點如：線段的端點、線段與線段的交點、圓心及確定 圓弧半徑的點圓弧半徑的點. .） 四邊形四邊形ABCD是是邊長為邊長為1的正方形，且的正方形，且DE= ，ABF是是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形。的旋轉(zhuǎn)圖形。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）AF的長度是多少？的長度是多少？ （4）如果連結(jié)）如果連結(jié)EF，那么，那么AEF是怎樣的三角形？是怎樣的三角形？14點點A 。（2） ABF是由是由ADE旋轉(zhuǎn)而得的，旋轉(zhuǎn)而得的， B是是D的對應點。的對應

10、點。 DAB是旋轉(zhuǎn)角，是旋轉(zhuǎn)角，答：答： DAB = 90， 即旋轉(zhuǎn)了即旋轉(zhuǎn)了90。例題（3）AD=1，DE= AF 是是AE 的對應邊的對應邊 AF = AE =1422117144AE174？（勾股定理）（勾股定理）（對應邊相等）（對應邊相等）（4） EAF=90（與旋轉(zhuǎn)角相等）（與旋轉(zhuǎn)角相等） 且且 AF=AE（對應邊相等）（對應邊相等） EAF是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。 課堂練習課堂練習1.1.如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是邊長為是邊長為1 1的正方形，且的正方形，且DE= AB DE= AB ，ABFABF是是 ADEADE的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)圖形 （1 1）旋轉(zhuǎn)中

11、心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ （2 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3 3）AFAF的長度是多少？的長度是多少？ （4 4）如果連結(jié)）如果連結(jié)EFEF，那么，那么AEFAEF是怎樣的三角形？是怎樣的三角形？142.2.如圖如圖,E,E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD邊上任意一點邊上任意一點, ,以點以點A A為中心為中心, ,把把 ADEADE 順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090, ,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. .A90417等腰直角三角形等腰直角三角形課堂練習課堂練習3.3.如圖，小明如圖，小明坐坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了8080度度. . 請在圖中小

12、明身上任意選一點請在圖中小明身上任意選一點P P，利用旋轉(zhuǎn)，利用旋轉(zhuǎn) 性質(zhì)，標出點性質(zhì)，標出點P P的對應點的對應點? ?(p58)(p58)4.4.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)， 可以得到右面的圖形可以得到右面的圖形.(p58).(p58)5.5.找出圖中扳手擰螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角找出圖中扳手擰螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. .(p58)(p58)6.6.如圖，如圖，ABCABC是直角三角形，是直角三角形，BCBC是斜邊，是斜邊， 將將ABPABP繞點繞點A A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACPACP 重合，如果重合，如果AP=3AP=3，則，則

13、PPPP的長為的長為_PP23 圖形的旋轉(zhuǎn)是由圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角度決定。度決定。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)之一旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)之一 這兩幅圖分別經(jīng)歷這兩幅圖分別經(jīng)歷怎樣的旋轉(zhuǎn)？有什么不怎樣的旋轉(zhuǎn)？有什么不同？同？旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角。觀觀 察察 四邊形四邊形ABCD繞點繞點O 順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30。3060 四邊形四邊形ABCD繞點繞點O 順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60。圖圖1 1圖圖2 2 這兩幅圖分別經(jīng)歷這兩幅圖分別經(jīng)歷怎樣的旋轉(zhuǎn)？有什么不怎樣的旋轉(zhuǎn)？有什么不同？同？旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心。圖圖3 3圖圖4 4 四邊形四邊形ABCD繞點繞點O1 順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30。 四邊形四邊形ABCD繞點繞點O2 逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30。3030