1、初中數學課程標準高中數學新課標解讀周德俊，李萬春高中老師要面對現實，認真學習義務教育與普通高中的兩本?數學課程標淮?，分析參加課改的初中學生有何特點，要做哪些補缺補漏工作，如何調整自己的教學方式、方法等等，才能較好地解決義教課改實驗后的初、高中數學教學銜接問題。高中數學課程的根本理念 數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。 數學在形成人類理性思維和促進個人智力開展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。 數學是人類文化的重要組成局部，數學素質是公民所必須的一種根本素質。一、構建共同根底，提供開展平臺 高中數學課程是由必修系列和選修系列課程組成。 必修系

2、列是為了滿足所有學生的共同數學需求。 選修系列是為了滿足學生的不同數學需求。二、提供多樣課程、適應個性選擇 高中數學課程應具有多樣性和選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的開展。 高中數學課程為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性開展和對未來人生規劃的思考。三、倡導積極主動、勇于探索的學習方式 學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。 設立“數學探究“數學建模等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創造有利的條件四、注重提高學生的數學思維能力 提高學生的數學思維能力是數學教育的根本目標之一。 不斷地經

3、歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。 數學思維能力在形成理性思維中發揮著獨特的作用。五、開展學生的數學應用意識 應提供根本內容的實際背景，反映數學的應用價值，開展建模學習活動，設立表達數學某些重要應用的專題課程。 力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和開展數學應用意識，提高實踐能力。六、與時俱進地認識“雙基 應繼承和發揚我國重視根底知識教學、根本技能訓練和能力培養的良好傳統。 應重新審視根底知識、根本技能和能力的內涵，形成符合時代要求的新“雙基。 應刪減繁瑣的計算

4、、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容，克服“雙基異化的傾向。七、強調本質，注意適度形式化 形式化是數學的根本特征之一，數學教學中學習形式化的表達是一項根本要求。 不能只限于形式化的表達，要強調對數學本質的認識，否那么會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋里。 數學課程要講邏輯推理，更要講道理。 要返璞歸真，將數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態。八、表達數學的文化價值 數學是人類文化的重要組成局部。 課程提倡表達數學的文化價值，提出對“數學文化的學習要求，設立“數學史選講等專題。九、注重信息技術與數學課程的整合 提倡實現信息技術與課程內容的有機整合，整合的根本原那么是有利于學

5、生認識數學的本質。 在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器、各種數學教育技術平臺。 鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。十、建立合理的、科學的評價體系 既要關注學生數學學習的結果，也要關注他們數學學習的過程。 既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中所表現出來的情感態度的變化。 評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的開展。高中數學學習中的幾個突出問題 運算的速度和精準度不夠 代數式的化簡手段缺乏、化簡能力偏低 一元二次方程求解的能力和速度滯后 一元二次方程根與系數的關系、根的判別式與二次函數綜合知識匱乏 不等關系、不等式解集的數軸表示模糊 平面幾何演繹證明能力

6、較弱，說理邏輯性較差，在證明根底上計算的能力差 尋找數字、圖形規律等探究能力需要加強 數學閱讀能力文字閱讀、圖表識別、符號表述亟待提高初、高中數學學習銜接研究的重要性中考義務教育與變相應試教育. 銜接因式分解與一元二次不等式解法高考非義務教育與理想素質教育大學學習自主學習新課程的目標學科開展與終身學習數與代數 ?課程標準?在“數與代數局部，刪除了大量的“繁、難、偏、雜的內容，淡化了形式，注重了實質，控制了計算的繁難程度和對運算的技巧性、熟練度的要求，這些都是本次課改的成果和亮點，值得肯定。 也建議對以下方面作更為靈活的處理。 適當強化有理數的加、減、乘、除、乘方運算及簡單的混合運算、實數的四那

7、么混合運算； 能進行較復雜的多項式的乘法運算； 了解最簡二次根式的概念，會根據積與商的方根的運算性質進行一些簡單的二次根式的化簡； 會將分母中含有一個二次根式、兩個二次根式相加減形式的根式進行簡單的分母有理化； 會利用分組分解法進行簡單的因式分解，會運用多種方法進行常見的因式分解； 對解析式中只含有一個自變量的簡單二次根式的函數，會確定它們的自變量的取值范圍； 熟練掌握去括號、添括號法那么； 熟練掌握合并同類項； 除平方差公式和完全平方公式外，對學有余力的學生也可適當介紹立方和與立方差公式、和差的立方公式，但不宜要求全員掌握，且只作簡單介紹和運用； 熟練掌握簡單一元二次方程的多種方法； 加強用

8、觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的能力； 適當強化一元二次方程的根的判別式的運用； 掌握不等式的根本性質，加強在數軸上表示不等式組解集的訓練； 適當強化一元二次方程根與系數的關系韋達定理的運用； 強調理解函數的多種表示方法及其相互轉化，加強用各種函數模型解決實際問題； 熟練掌握二次函數圖象的頂點、最值、對稱軸的計算，會用配方法確定拋物線的頂點和對稱軸； 會用待定系數法由圖象上三個點的坐標或其他條件求二次函數的解析式； 加強對二次函數圖象、解析式、函數語言之間的相互轉化，能進行二次函數的簡單綜合應用。空間與圖形 新課標降低了幾何證明的難度，由原?大綱?規定的證明77條左右的幾何結論，減少為以6

9、條公理為根本根據，證明41條左右的結論，僅要求證明根本圖形三角形、四邊形的根本性質，這些措施降低了論證形式化和證明技巧的要求，有利于調動學生學習平面幾何的積極性。 但有些結論的缺失也給高中教學帶來了不便，建議對有些結論予以補充或說明，還有些幾何結論可以口頭證明予以成認； 補充梯形中位線的概念和性質，但有關三角形、梯形中位線的習題難度要進行控制； 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形等圖形的概念、性質和判定定理要熟練掌握和簡單證明，論證可以采取多種方式進行，有關計算問題應是教學的重點； 在“相交線與平行線中，要簡化對“三線八角問題的推理，但根本的推理和計算應熟 對“圓的性質探索僅靠直觀

10、發現是不夠的，以圓的軸對稱、旋轉對稱性等性質為主要出發點直觀研究圓、切線、弦、圓與圓等的有關性質是新課標的特色，但必要的論證也是必需的，如垂徑定理的證明等； 了解兩圓連心線的性質、弦心距、兩圓公切線、三角形內切圓等概念； 有些結論可作適當補充，如圓周角定理、切線長定理等； 適當加強正多邊形的有關計算和等分圓知識。 幾何證明教學的目的，不應當是追求證明的技巧、證明的速度和試題的難度，而應服從于使學生養成“說理有據的態度、尊重客觀事實的精神和質疑的習慣，形成證明的意識，理解證明的必要性，體會證明的意義，經歷證明的過程，領略證明的根本思想，掌握證明的根本方法等； 基于以上認識，新課標強調在探索圖形性

11、質的根底之上，只要求證明根本圖形三角形、四邊形的根本性質，降低對論證過程形式化和證明技巧的過分要求，刪去繁難的幾何證明題，這些思路和做法已經在教學各環節中得到落實； 但在實際教學中也出現了各種困惑，如教材對證明的要求滯后于學生的實際水平和教學進程，北師大版實驗教材“證明局部安排在八年級下學期，華師大版實驗教材安排在九年級下學期，之前統一為“說明理由，教師對此束手無策，學生也無所適從； 建議在此點上不宜再遮遮掩掩，在七年級就可以進行“證明的初步滲透，教師首先可作一些說明或證明的示范和鋪墊，再要求學生進行簡單說理，要求學生口頭說出或簡單寫出推導的理由，最后再過渡到書寫嚴格的論證步驟； 論證教學得法

12、的話，對培養學生的邏輯思維能力和言之有據的思維習慣大有裨益，至八年級下學期后，論證教學的效果也將顯現、水到渠成了。統計與概率在實際教學中，建議多從事收集、整理、描述和分析數據的活動，用計算器處理較為復雜的統計數據，不能借口各種不便，使計算器的教學滯后，特別強調新技術的使用，鼓勵使用計算器、計算機和有關軟件，選擇適當的圖表方式來顯示數據；逐步在 高考中允許使用計算器。 通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，體會不同的抽樣可能得到不同的結果； 會制作扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖、頻數分布表、頻數分布直方圖等圖表來表示數據，不要求掌握上述圖表制作人為設定的步驟和方法，如有可能，還可利用EXCEL軟

13、件嘗試用其他手段進行數據呈現； 不主張給“樣本、“方差、“頻數等專業術語下嚴格的定義，更不應要求死記硬背，應將重點放在感受和體會上； 要盡量減少把有關數據作為條件列在試題中，借助現成數據進行計算和制作圖表的學習方式； 防止學生死記公式和步驟、一招一式進行模仿，應鼓勵學生根據不同的問題，選擇適當的概念和方法把雜亂無章的數據整理得簡潔、美觀和富有個性； 能根據問題查找有關資料，以獲得數據信息，并能對日常生活中的某些數據發表自已的看法； 強調運用列舉法包括列表、畫樹狀圖計算簡單事件發生的概率； 應讓學生運用平均數、加權平均數、中數、眾數、極差、方差、標準差、頻數、頻率分布等統計數更好地整理、分析和展

14、示數據。初中課改畢業生數學能力特點1、 優點：1應用能力較強。 2空間觀念加強。 3幾何變換能力加強。4統計觀念加強。5合情推理能力加強。2、 缺點：1運算能力較差。2演繹推理能力較差課改后初、高中數學知識銜接脫節的內容1、數與代數方面2、空間與圖形方面 課改后初、高中教學方式的銜接及對策1、課改前后初中課堂教學模式的改變2、初、高中數學教材教學的比照3、對高中數學教學的建議1、課改區學生學習方式具備的某些優點：1有較好的學習方法與學習態度，個性較張揚，上課主動思考，提問題較多；2自主性較強，理解、應用能力較強；3接受新知識較快，自學能力較強，等等。2、課改區學生學習方式具備的某些缺點1知識邏輯性與思維嚴密性欠佳；2解題書寫格式不很標準。 在高中課改教學中，應保護并延續學生們上述好的學習方式，克服某些不良學習習慣。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式，問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法、實驗輔助法、預習聽課復習練習總結歸納法等都是較好的學習方法。應教會學生將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合起來。雖然課改區學生的平均分、優秀率均比非課改區學生低，但從開展