1、1Q=6750 50P，總成本函數為TC=12000+0025Q2。求（1）利潤最大的產量和價格？（2）最大利潤是多少？解：（1）因為：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q 又因為：Q=6750 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因為利潤最大化原則是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105（2）最大利潤=TR-TC=89250 2已知生產函數Q=LK，當Q=10時，PL= 4，PK = 1 求：（1）廠商最佳生產要素組合時資本和勞動的數量是多少？ （2）最小成本是多

2、少？ 解：（1）因為Q=LK, 所以MPK= L MPL=K 又因為；生產者均衡的條件是MPK/ MPL=PK/PL將Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8。 4假定某廠商只有一種可變要素勞動L，產出一種產品Q，固定成本為既定，短期生產函數Q= -01L3+6L2+12L，求：（1） 勞動的平均產量AP為最大值時的勞動人數（2） 勞動的邊際產量MP為最大值時的勞動人數（3） 平均可變成本極小值時的產量 解：（1）因為：生產函數Q= -0

3、1L3+6L2+12L 所以：平均產量AP=Q/L= - 01L2+6L+12對平均產量求導，得：- 02L+6令平均產量為零，此時勞動人數為平均產量為最大。 L=30 （2）因為：生產函數Q= -01L3+6L2+12L 所以：邊際產量MP= - 03L2+12L+12對邊際產量求導，得：- 06L+12令邊際產量為零，此時勞動人數為邊際產量為最大。 L=20 （3）因為： 平均產量最大時，也就是平均可變成本最小，而平均產量最大時L=30，所以把L=30 代入Q= -01L3+6L2+12L，平均成本極小值時的產量應為：Q=3060，即平均可變成本最小時的產量為3060.1已知：某國流通中的

4、現金為5000億美元，貨幣乘數為6，銀行的存款準備金為700億美元，試求：基礎貨幣和貨幣供應量（M1）解： 2已知：中行規定法定存款準備率為8%，原始存款為5000億美元，假定銀行沒有超額準備金，求：解： （1）存款乘數和派生存款。 （2）如中行把法定存款準備率提高為12%，假定專業銀行的存款總量不變，計算存款乘數和派生存款 （3）假定存款準備金仍為8%，原始存款減少4000億美元，求存款乘數和派生存款 3某國流通的貨幣為4000億美元，銀行的存款準備金為500億美元，商業銀行的活期存款為23000億美元，計算：解：（1）基礎貨幣、貨幣供給（M1）和貨幣乘數。 （2）其他條件不變，商行活期存款

5、為18500億美元，求貨幣供給（M1）和貨幣乘數 （3）其他條件不變存款準備金為1000億美元，求基礎貨幣和貨幣乘數。 1假定：目前的均衡國民收入為5500億美元，如果政府要把國民收入提高到6000億美元，在邊際消費傾向為0.9，邊際稅收傾向為0.2的情況下，求應增加多少政府支出。解： 2已知：邊際消費傾向為0.8，邊際稅收傾向為0.15，政府購買支出和轉移支付各增加500億無。求：政府購買支出乘數/轉移支付乘數/政府支出增加引起的國民收入增加額/轉移支付增加引起的國民收入增加額。解： 總供給函數AS=2300+400P，總需求函數：AD=2000+4500/P。求均衡的收入和均衡價格。解：

6、均衡收入和均衡價格分別為： 1、假設：投資增加80億元，邊際儲蓄傾向為0.2。求乘數、收入的變化量與消費的變化量。解：乘數、收入的變化量和消費的變化量分別為：2設有如下簡單經濟模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200。求收入、消費、投資與稅收的均衡值及投資乘數。解：3設有下列經濟模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。求：解：（1）邊際消費傾向及邊際儲蓄傾向各為多少？邊際消費傾向為0.65，邊際儲蓄傾向為0.35。 （2）Y，C，Ii的均衡值。（3）投資乘數是多少 4已知：C=50+0.7

7、5y，i=150，求（1）均衡的收入、消費、儲蓄和投資各為多少？Y = C +I= 50 + 0.75y + 150得到Y = 800因而C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×800 = 650S= Y C= 800 650 = 150I= 150均衡的收入為800，消費為650，儲蓄為150，投資為150。（2）若投資增加20萬元，在新的均衡下，收入、消費和儲蓄各是多少？因為投資乘數k = 1/（1 MPC）= 1/（1 0.75）= 4所以收入的增加量為： 4×25 = 100于是在新的均衡下，收入為800 + 100 = 900相應地可求得C = 50

8、 + 0.75Y = 50 + 0.75×900 = 725S= Y C = 900 725 = 175I= 150 + 25 = 175均衡的收入為900，消費為725，儲蓄175，投資為175。1假定對勞動的市場需求曲線為DL=-10W+150，勞動的供給曲線為SL=20W，其中SL、DL分別為勞動市場供給、需求的人數，W為每日工資，問：在這一市場中，勞動與工資的均衡水平是多少？均衡時供給與需求相等：SL = DL即：-10W+150 = 20W W = 5 勞動的均衡數量QL= SL = DL= 20·5=1002假定A企業只使用一種可變投入L，其邊際產品價值函數為M

9、RP=302L一L2，假定企業的投入L的供給價格固定不變為15元，那么，利潤極大化的L的投入數量為多少？根據生產要素的利潤最大化原則，VMP=MCL=W又因為：VMP =302L一L2， MCL=W=15 兩者使之相等，302L一L2 = 15 L2-2L-15 = 0 L = 54設某廠商只把勞動作為可變要素，其生產函數為Q = - 001L3+L2+36L，Q為廠商每天產量，L為工人的日勞動小時數。所有市場均為完全競爭的，單位產品價格為010美元，小時工資率為48美元，試求當廠商利潤極大時： （1）廠商每天將投入多少勞動小時？ （2）如果廠商每天支付的固定成本為50美元，廠商每天生產的純利

10、潤為多少？ 解: (1) 因為Q = - 001L3+L2+36L所以MPP= -003L2+2L+36 又因為VMP=MPP·P 利潤最大時W=VMP 所以010（-003L2+2L+36）=48 得L=60 （2）利潤=TR-TC=P·Q - (FC+VC) = 010(- 001·603+602+36·60) - （50+48·60）=22已知一壟斷企業成本函數為：TC=5Q2+20Q+1000，產品的需求函數為： Q=140-P，求：（1）利潤最大化時的產量、價格和利潤，（2）廠商是否從事生產？解：（1）利潤最大化的原則是：MR=MC

11、因為TR=P·Q=140-Q·Q=140Q-Q2所以MR=140-2Q MC=10Q+20所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130 （2）最大利潤=TR-TC = -400 （3）因為經濟利潤-400，出現了虧損，是否生產要看價格與平均變動成本的關系。平均變動成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而價格是130大于平均變動成本，所以盡管出現虧損，但廠商依然從事生產，此時生產比不生產虧損要少。 2A公司和B公司是生產相同產品的企業，兩家各占市場份額的一半，故兩家公司的需求曲線均為P=2400-01Q，但A公司的成本函數為：TC=40

12、0000+600QA+01QA2，B公司的成本函數為：TC=600000+300QB+02QB2，現在要求計算： （1）A和B公司的利潤極大化的價格和產出量（2）兩個企業之間是否存在價格沖突？ 解：(1)A公司： TR2400QA-0.1QA對TR求Q的導數，得：MR2400-0.2QA 對TC400000十600QA十0.1QA求Q的導數，得：MC600+0.2QA令：MRMC，得：2400-0.2QA =600+0.2QAQA=4500,再將4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950B公司:對TR2400QB-0.1QB求Q得導數，得：MR

13、2400-0.2QB對TC=600000+300QB+0.2QB求Q得導數，得：MC300+0.4QB令MRMC，得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在將3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2) 兩個企業之間是否存在價格沖突？ 解：兩公司之間存在價格沖突。 3設完全市場中的代表性廠商的短期成本函數是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若該產品的市場價格是315元，試問： （1）該廠商利潤最大時的產量和利潤 （2）該廠商的不變成本和可變成本曲線（3）該廠商停止營業點（4）該廠商的短期供給曲線解；(1)因為STC=20+240Q-20Q2+Q3 所

14、以MC=240-40Q+3Q2 MR=315 根據利潤最大化原則:MR=MC 得Q=15 把P=315，Q=15代入利潤=TR-TC公式中求得：利潤=TR-TC=（3）停止營業點應該是平均變動成本的最低點，所以 AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2 對AVC求導，得：Q=10 此時AVC=140 停止營業點時價格與平均變動成本相等，所以只要價格小于140，廠商就會停止營。 （4）該廠商的供給曲線應該是產量大于10以上的邊際成本曲線 4完全競爭企業的長期成本函數LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40，市場需求函數Qd=204-10P，P=66，試求：（

15、1）長期均衡的市場產量和利潤（2）這個行業長期均衡時的企業數量解：因為LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40 所以MC=3Q2-12Q+30 根據利潤最大化原則MR=MC 得Q=6 利潤=TR-TC=176已知某家庭的總效用方程為TU=14Q-Q2，Q為消費商品數量，試求該家庭消費多少商品效用最大，效用最大額是多少。 解：總效用為TU=14Q-Q2 所以邊際效用MU=14-2Q效用最大時，邊際效用應該為零。即MU=14-2Q=0 Q=7，總效用TU=14·7 - 72 = 49即消費7個商品時，效用最大。最大效用額為49 2已知某人的效用函數為TU=4X+Y，如果消費者消費1

16、6單位X和14單位Y，試求： （1）消費者的總效用（2）如果因某種原因消費者只能消費4個單位X產品，在保持總效用不變的情況下，需要消費多少單位Y產品？解：（1）因為X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78 （2）總效用不變，即78不變4*4+Y=78 Y=623假設消費者張某對X和Y兩種商品的效用函數為U=X2Y2，張某收入為500元，X和Y的價格分別為PX=2元，PY=5元，求：張某對X和Y兩種商品的最佳組合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2 又因為MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元 所以：2X Y2/2=2Y X2/5 得X=2.5Y 又因為：M=PXX+PYY M=500 所以：X=50 Y=1254某消費者收入為120元，用于購買X和Y兩種商品，X商品的價格為20元，Y商品的價格為10元，求：（1）計算出該消費者所購買的X和Y有多少種數量組合，各種組合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一條預算線。（3）所購買的X商品為4，Y商品為6時，應該是哪一點？在不在預算線上？為什么？（4）所購買的X商品為3，Y商品為3時，應該是哪一點？在不在預算線上？為什么？解：（1）因為：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=