1、實(shí)驗(yàn)五 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握用窗函數(shù)法，頻率采樣法及優(yōu)化設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器的原理及方法。(2)熟悉線性相位 FIR 濾波器的幅頻特性和相頻特性。 (3)了解各種不同窗函數(shù)對濾波器性能的影響。二. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1) N=45，計(jì)算并畫出矩形窗、漢明窗、布萊克曼窗的歸一化的幅度譜，并比較各自的主要特點(diǎn)。clear all;N=45; wn1=kaiser(N,0); wn2=hamming(N); wn3=blackman(N); h1,w1 = freqz(wn1,N);h2,w2 = freqz(wn2,N); h3,w3 = freqz(wn3,N); plo

2、t(w1/pi,20*log10(abs(h1),'-',w2/pi,20*log10(abs(h2),'-',w3/pi,20*log10(abs(h3),':'); axis(0,1,-120,10);grid; xlabel('歸一化頻率/pi'); ylabel('幅度/dB'); title('三種窗口函數(shù)'); legend('矩形窗','漢明窗','布萊克曼窗',3);分析：(2) N=15，帶通濾波器的兩個(gè)通帶邊界分別是1=0.3，2=

3、0.5。用漢寧窗設(shè)計(jì)此線性相位帶通濾波器，觀察它的實(shí)際 3dB 和 20dB 帶寬。N=45，重復(fù)這一設(shè)計(jì)，觀察幅頻和相位特性的變化，注意長度 N 變化的影響。clear all;N=15;h= fir1(N-1,0.3 0.5 ,'bandpass',hanning(N); figure(1) freqz(h,1) title('N=15,漢寧窗'); N=45;h= fir1(N-1,0.3 0.5 ,'bandpass',hanning(N); figure(2) freqz(h,1)title('N=45,漢寧窗'); 分

4、析： (3) 分別改用矩形窗和布萊克曼窗，設(shè)計(jì)(2)中的帶通濾波器，觀察并記錄窗函數(shù)對濾波器幅頻特性的影響，比較三種窗的特點(diǎn)。clear all;%矩形窗N=15;h= fir1(N-1,0.3 0.5 ,'bandpass',kaiser(N,0); h1,w1=freqz(h,1); subplot(2,1,1); plot(w1/pi,20*log10(abs(h1); axis(0,1,-80,10);grid;xlabel('歸一化頻率/pi'); ylabel('幅度/dB');title('N=15,矩形窗');N=

5、45;h= fir1(N-1,0.3 0.5 ,'bandpass',kaiser(N,0); h1,w1=freqz(h,1); subplot(2,1,2); plot(w1/pi,20*log10(abs(h1); axis(0,1,-80,10);grid; xlabel('歸一化頻率/pi'); ylabel('幅度/dB');title('N=45,矩形窗'); clear all;%布萊克曼窗N=15;h= fir1(N-1,0.3 0.5 ,'bandpass',blackman(N); h1,w1

6、=freqz(h,1); subplot(2,1,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1); axis(0,1,-80,10);grid;xlabel('歸一化頻率/pi'); ylabel('幅度/dB');title('N=15,布萊克曼窗');N=45;h= fir1(N-1,0.3 0.5 ,'bandpass',blackman(N); h1,w1=freqz(h,1); subplot(2,1,2);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1); axis(0,1,-80,10);grid

7、;xlabel('歸一化頻率/pi');ylabel('幅度/dB');title('N=45,布萊克曼窗'); 分析： (4) 用 Kaiser 窗設(shè)計(jì)一專用線性相位濾波器，N=40，當(dāng)=4、6、10 時(shí)，分別設(shè)計(jì)、比較它們的幅頻和相頻特性，注意取不同值時(shí)的影響。clear all;N=40; f = 0 0.2 0.2 0.4 0.4 0.6 0.6 0.8 0.8 1 ; a = 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 ;beta=4;h = fir2(N-1,f,a,kaiser(N,beta); h1,w1=freqz(h,1); su

8、bplot(3,1,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-80,10);grid; xlabel('歸一化頻率/pi'); ylabel('幅度/dB');title('beta=4 時(shí)凱塞窗專用線性相位濾波器');beta=6;h = fir2(N-1,f,a,kaiser(N,beta); h1,w1=freqz(h,1); subplot(3,1,2);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-80,10);grid; xlabel('歸一化頻率/pi&#

9、39;); ylabel('幅度/dB');title('beta=6 時(shí)凱塞窗專用線性相位濾波器');beta=10;h = fir2(N-1,f,a,kaiser(N,beta); h1,w1=freqz(h,1); subplot(3,1,3);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-80,10);grid; xlabel('歸一化頻率/pi'); ylabel('幅度/dB');title('beta=10 時(shí)凱塞窗專用線性相位濾波器');分析：(5) 用頻率采樣法設(shè)計(jì)(

10、4)中的濾波器，過渡帶分別設(shè)一個(gè)過渡點(diǎn)，令 H(k)=0.5。比較兩種不同方法的結(jié)果。clear all;N=40;Hk=zeros(1,3) 0.5 ones(1,5) 0.5 zeros(1,1) 0.5 ones(1,5) 0.5 .zeros(1,5) -0.5 -ones(1,5) -0.5 zeros(1,1) -ones(1,5) -0.5 zeros(1,3);k=0:N-1; hn=real(ifft(Hk.*exp(-j*pi*(N-1)*k/N);H w=freqz(hn, 1) ; plot(w/pi, 20 *log10(abs(H); axis(0 1 -80 10

11、) ;grid; xlabel('歸一化頻率/pi') ylabel('幅度/dB')title('頻率采樣法設(shè)計(jì)專用線性相位濾波器');(5)的分析歸入(6)中，將三種濾波器一起對比(6) 用雷米茲(Remez)交替算法設(shè)計(jì)(4)中的濾波器，并比較(4)、(5)、(6)三種不同方法的結(jié)果。clear all;N=40; f=0 0.15 0.2 0.4 0.45 0.55 0.6 0.8 0.85 1 ; a=0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 ; wt=2 1 2 1 2 ;b=remez(N-1,f,a,wt); h,w=freqz(b

12、,1); plot(w/pi,20*log10(abs(h); axis(0 1 -70 10) ;grid; xlabel('歸一化頻率/pi') ylabel('幅度/dB')title('雷米茲交替算法設(shè)計(jì)專用線性相位濾波器');分析：(7) 利用雷米茲交替算法，設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位高通 FIR 數(shù)字濾波器,其指標(biāo)為：通帶邊界頻率 f c=800Hz，阻帶邊界頻率 f r=500Hz，通帶波動(dòng)=1dB，阻帶最小衰減 At=40dB，采樣頻率 f s=5000Hz。 clear all; fedge=500 800 ; mval=0 1 ; dev=0.01 0.109 ; fs=5000; N,fpts,mag,wt=remezord(fedge,mval,dev,fs); b=remez(N,fpts,mag,wt); h,w=freqz(b,1); plot(w*2500/pi,20*log10(abs(h); axis(0 2500 -80 10) ;grid; xlabel('頻率/Hz') ylabel('幅度/dB')tit