1、課題：線段垂直平分線學習目標：1、初步掌握線段的垂直平分線的定理及其逆定理。2、會運用線段垂直平分線的性質定理及逆定理解決有關問題。重點：掌握線段的垂直平分線的定理及其逆定理。難點：線段的垂直平分線的定理及其逆定理的應用。學習過程：一、激趣定標，自主學習：回憶：1、等腰三角形有哪些性質？2、等腰三角形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？3、猜想：若MNXAB,垂足為點N,AN=BN，點P為直線MN上任意一點，是否有PA=PB成立？M驗證猜想：已知：如圖，MNLAB,垂足為點N,AN=BN,點P是直線MN任意點。（注意：這里的點P是MN任一點）求證：PA=PB0思考：證明兩條線段相等有哪些方法？對

2、于本題可以用哪種方法？請大家把證明的過程寫在上圖的右邊。由此得到：知識點一：線段垂直平分線性質定理：線段上的點到線段的距離。符號語言：Q點P在線段AB的垂直平分線上【自主學習】請自己閱讀課本9495頁內容，并完成下列問題:知識點二：線段垂直平分線的判定定理:探究：你能根據課本上分析中后一種添加輔助線的方法證明嗎？試著寫出證明過程。已知：如圖，已知QA=QB,求證：點Q在線段AB的垂直平分線上。由此得到：線段垂直平分線判定定理：到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的上符號語言：QQA=QB.由此可見：線段的垂直平分線性質定理與線段垂直平分線判定定理是什么關系?知識點三：三角形三邊的垂直

3、平分線交于一點【試一試】交于點O求證：點O在AC的垂直平分線上已知：如圖，ABC的三條邊AB、BC的垂直平分線分別為：1、m,且l與m二、合作質疑，深入探究：1、在小組長的帶領下小組內交流答案并解決不懂的問題。如果有小組內解決不了的問題，小組長要做好標記。2、對于小組內解決不了的問題，在老師的帶領下讓其他組幫忙解決。3、對于小組問解決不了的問題，老師講解。4、課堂小結：三、反饋檢測，拓展提高：1、下列命題中正確的命題有（）線段垂直平分線上任一點到線段兩端距離相等； 線段上任一點到垂直平分線兩端距離相等；經過線段中點的直線只有一條；點P在線段AB外且PA=PB過P作直線MN則MN線段AB的垂直平

4、分線；過線段上任一點可以作這條線段的中垂線。A.1個B.2個C.3個D.4個2、已知如右圖，在ABCAB邊、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點DE,并且BC=15cm則ADE的周長為。3、如右圖，兩個盛產水果的村莊A、B位于公路的同側,交通條件極為方便，他們想因地地制宜,在公路旁建一個現代化的食品加工廠， 使它到兩個村莊的距離相等，請畫出符合條件的食品加工廠的位置。4、如圖，已知AE=CE,BDXAC,求證：AB+CD=AD+BC.5、如圖，在4ABC上，已知點D在BC上，且BD+AD=BC.求證：點D在6、如圖，在ABC中，/A=30,/C=90,BD是/ABC的平分線，交（第 4題）AC的

5、垂直平分線上.（第5題）AC于D.求證：點D在AB的垂直平分線上.（第6題）1、如圖，已知ABC中，BC的垂直平分線DE交BC于點D,交AC于E,AC=8cm,連結BE,ABE的周長為14cm,則AB的長為為2、在4ABC中，AB、BC的垂直平分線交于點O,則下列說法正確的是（）A、點O在AC上B、點O在4ABC內C、點O在4ABC外D、AO=BO=CO3、如圖所示，在RtAABC中，/ACB=90o,D是AB上一點，BD=BC,過D作AB的垂線交AC于E,CD交BE于點F,求證：BE垂直平分CD【學法指導】：判定一條直線是另一條線段的垂直平分線，應找出直線上的兩點在這條點線段的垂直平分線上，

6、因為兩點確定一條直線。1 .線段的垂直平分線上的點2 .到一條線段的兩個端點的距離相等的點，L3.填空完成下列幾何語言(1)如圖1,QMNLAB,垂足為點C,AC=BC,(2)如圖2,QQA=QB.1.1.如圖，已知AE=CE,BDXAC,求證：AB+CD=AD+BC.4.求證：三角形三邊的垂直平分線交可占八、圖 3圖 1圖27 .如圖，在ABC上，已知點D在BC上，且BD+AD=BC.求證：點D在AC的垂直平分線上.8 .如圖，在ABC中，/A=30,/C=90,BD是/ABC的平分線,交AC于D.求證：點D在AB的垂直平分線上.9 .如圖，在4ABC中，/ABC、/ACB的平分線交于點D,

7、EF經過點D,且EF/BC,求證：EF=BE+CF.10 .已知:如圖 ABCACB,ABCACB,AD平分BAC,點P在直線AD上求證PB=PC.（第 8 題）（第9題）四、分層練習：【A組基礎訓練】1、 如右圖， 兩個盛產水果的村莊AB位于公路的同側,交通條件極為方便，他們想因地地制宜，在公路旁建一個現代化的食品加工廠，使它到兩個村莊的距離相等,請畫出符合條件的食品加工廠的位置2、已知如右圖，在ABCAB邊、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點DE,并且BC=15cm則4ADE的周長為3、 下列命題中正確的命題有（線段垂直平分線上任一點到線段兩端距離相等； 線段上任一點到垂直平分線兩端距離相等；經過線段中點的直線只有一條；點P在線段AB外且PA=PB過P作直線MN則MN線段AB的垂直平分線；過線段上任一點可以作這條線段的中垂線。A.1個B.2個C.3個D.4個4、下列作圖語句正確的是（A.過點P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點C,使AB=BCC.過直線a,直線b外一點P作直線MMMN/a/bD.過點P作直線AB的垂線5、ABC,ZC=90,AB的中垂線交直線BC于D,若/BAD-/DAC=22.5,村莊A*村莊則/B等于（）A.37.50B.67.5C