1、?最大公因數(shù)?教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體的生活情景理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義,并能正確地求出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù).2、經(jīng)歷用多樣化的方法找公因數(shù)的過程,提升解決問題的靈活性.3、能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的不同關(guān)系靈活的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).教學(xué)重點(diǎn)：掌握求公因數(shù)的方法教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際理解公因數(shù)的含義.教學(xué)準(zhǔn)備：課件長(zhǎng)16厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形卡片每組一張,邊長(zhǎng)分別為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的小正方形每組一份教學(xué)過程：一、情景引入師：王叔叔最近買了一套新房子,這幾天正忙著設(shè)計(jì)該怎樣裝修呢課件：我們家的貯藏室長(zhǎng)16分米,寬12分米師：王叔叔要在這里鋪地磚,如果請(qǐng)你來(lái)設(shè)計(jì),你覺得可以

2、鋪什么形狀的地石專呢生1:正方形彩色地石專.生2:三角形地磚.生3:長(zhǎng)方形地而專.師：同學(xué)們的設(shè)計(jì)可真是多種多樣！我們來(lái)聽一聽王叔叔的想法吧！課件：用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的同一種正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿,使用的地磚都是整塊.師：這句話是什么意思呢生1:要用正方形的地磚把貯藏室鋪滿.生2:地磚要是整塊的,不能切割.生3:地磚的邊長(zhǎng)必須是整分米數(shù).師：哪些是整分米數(shù)呢生：1分米,2分米,3分米,4分米師：現(xiàn)在大家明白了王叔叔的意思了嗎我們來(lái)看看,需要我們幫助來(lái)解決什么問題課件：可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚二、深入理解公因數(shù)的含義師：請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果按王叔叔的想法,可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚呢看來(lái),

3、一下子解決這個(gè)問題有一定的困難,我們可以借助學(xué)具來(lái)完成.老師給每個(gè)小組都發(fā)了這種長(zhǎng)方形的方格紙,每個(gè)方格可以代表邊長(zhǎng)是1分米的正方形,那么這張紙就可以代表長(zhǎng)16分米,寬12分米的貯藏室地面.同時(shí)還為大家準(zhǔn)備了大小不同的正方形：1藍(lán)色的正方形可以代表邊長(zhǎng)是1分米的正方形地磚,粉紅色的正方形可以代表邊長(zhǎng)是2分米的正方形地磚,依次類推,總共提供了6種不同邊長(zhǎng)的地磚.(2)請(qǐng)小組合作,可以動(dòng)手?jǐn)[一擺,看看可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地而專,既可以把地面鋪滿,而且用的都是整塊磚聽明白了嗎好,小組開始合作吧！(3)小組合作操作,交流.師：很多小組已經(jīng)完成了,哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們找到的結(jié)果是什么(4)小組匯報(bào)：邊

4、長(zhǎng)是1分米,2分米,4分米的正方形地磚可以鋪滿,而且用的都是整塊.(課件逐一顯示,用2分米,4分米鋪滿長(zhǎng)邊和寬邊.)師：另外的幾種鋪上去是什么結(jié)果呢生1:邊長(zhǎng)是3分米的只能鋪滿寬邊,邊長(zhǎng)8分米的只能鋪滿長(zhǎng)邊.生2:邊長(zhǎng)是5分米的兩邊都不能整鋪三、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)仔細(xì)觀察和思考一下,能整鋪的與不能整鋪的地磚的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形地面的長(zhǎng)與寬之間有什么關(guān)系生1：符合條件的邊長(zhǎng)1,2,4既是16的因數(shù),又是12的因數(shù).生2:3是12的因數(shù)但不是16的因數(shù),而8是16的因數(shù)卻又不是12的因數(shù).生3:5既不是16的因數(shù),又不是12的因數(shù).師：同學(xué)們真了不起！發(fā)現(xiàn)了里面含有的有關(guān)因數(shù)和

5、倍數(shù)的知識(shí),要使所用的正方形地磚是整塊的,它的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù),又是12的因數(shù).下面我們就進(jìn)一步用因數(shù)的知識(shí)來(lái)探索為什么選擇邊長(zhǎng)是1分米,2分米,4分米的地石專師：同學(xué)們,你能快速的找出16的因數(shù)和12的因數(shù)嗎板書16的因數(shù)：1,2,4,8,1212的因數(shù)：1,2,3,4,6,1216和12的公因數(shù)：1,2,416和12的最大公因數(shù)：4師：今天,我們通過幫助王叔叔解決地磚邊長(zhǎng)的問題,熟悉了公因數(shù)和最大公因數(shù).如果王叔叔想用最少的地磚來(lái)鋪地板,應(yīng)該選擇哪一種呢生：4,4是16和12的最大公因數(shù)師：最大公因數(shù)就是我們今天探索的問題.板書課題師：現(xiàn)在大家想一想,如果我們?cè)倩氐絼倓偼跏迨宓膯栴},

6、還需要再一塊一塊的去擺嗎生：不用了.師：那你有什么好方法呢生：我們只要找到它的長(zhǎng)邊和寬邊的公因數(shù)就能行了.師：那怎樣才能用最少的地磚呢生：只要找到它的長(zhǎng)邊和寬邊的最大公因數(shù)就行了.師：是呀,你們看,原來(lái)生活中的問題,只要我們積極動(dòng)腦去思考,就能找到更簡(jiǎn)便的方法來(lái)解決了.四、穩(wěn)固練習(xí)師：現(xiàn)在我們就來(lái)找27和18的最大公因數(shù)大家先在練習(xí)本上寫寫.師：說(shuō)說(shuō)你是怎么找的生：先分別找出27和18的因數(shù),再找27和18的公因數(shù),最后從公因數(shù)中找出最大公因數(shù),就是27和18的最大公因數(shù)了師：還有沒有其他的方法來(lái)找呢生：先找27的因數(shù),再?gòu)?7的因數(shù)中找出18的因數(shù).師：還可以怎樣想生：先找18的因數(shù),再?gòu)?

7、8的因數(shù)中找出27的因數(shù).五、知識(shí)拓展師：剛剛同學(xué)們對(duì)如何求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法都掌握的不錯(cuò)！利用這些知識(shí)我們還能解決生活中的一些問題呢：考考你課件1、學(xué)校買來(lái)長(zhǎng)12m和10m的兩條繩子,打算截成等長(zhǎng)的跳繩,如果正好截完,而無(wú)剩余,那么,跳繩最長(zhǎng)多少米如圖學(xué)生獨(dú)立完成師：你是怎么做的生：我是先找到12和10的公因數(shù),再找到它們的最大公因數(shù)就對(duì)了.師：真不錯(cuò),同學(xué)們,你們也是這樣做的嗎師：那老師再來(lái)考考你們,好嗎課件2、三根小棒,分別長(zhǎng)12厘米,16厘米,44厘米,要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒,不能有剩余,每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這道題有什么要求生：要把三根小棒截成同樣長(zhǎng)的小棒,還不能有剩余.師：這道題跟我們剛剛解決的問題有什么不一樣呢?生1:剛剛我們是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),現(xiàn)在要求三個(gè)數(shù)的公因數(shù).生2:要到達(dá)“截成同樣長(zhǎng)的小棒,不能有剩余的要求,每根小棒的長(zhǎng)必須是12、16、44的公因數(shù).生2:由于要求每根