1、第三講 相關回歸分析 相關分析相關分析 一元線性回歸分析一元線性回歸分析 多多元線性回歸分析元線性回歸分析第一節第一節 相關分析相關分析 事物或現象間在數量上存在著相互依事物或現象間在數量上存在著相互依存、相互制約的關系。可分為兩種類型：存、相互制約的關系。可分為兩種類型：確定性關系和非確定性關系。確定性關系和非確定性關系。 （1 1）確定性關系確定性關系：現象間存在著一一：現象間存在著一一對應的嚴格的數量依存關系。對于某一個對應的嚴格的數量依存關系。對于某一個變量的每一個數值，都有另一個變量的確變量的每一個數值，都有另一個變量的確定數值與之對應，又稱為定數值與之對應，又稱為函數關系函數關系。

2、u函數關系與相關關系的聯系：函數關系與相關關系的聯系： （1 1）由于測量誤差存在，現實生活中函數）由于測量誤差存在，現實生活中函數關系常表現為相關關系；關系常表現為相關關系； （2 2）由于現象間數量關系規律性，相關關）由于現象間數量關系規律性，相關關系常借助函數關系近似描述。系常借助函數關系近似描述。 對現象間相關關系的研究，稱為對現象間相關關系的研究，稱為相關分析相關分析。相關分析常研究現象間因果關系、共變關系、相關分析常研究現象間因果關系、共變關系、依存關系等。依存關系等。 （二）相關的分類（二）相關的分類（1 1）按表現形式）按表現形式直線相關（線性）直線相關（線性）曲線相關（非線性

3、）曲線相關（非線性）（2 2）按變化方向）按變化方向正相關正相關負相關負相關（3 3）按因素多少）按因素多少單相關（一元）單相關（一元）復相關（多元）復相關（多元）（4 4）按相關程度）按相關程度完全相關完全相關不完全相關不完全相關完全不相關完全不相關完全正相關完全正相關不完全正相關不完全正相關完全負相關完全負相關不完全負相關不完全負相關非線性相關非線性相關完全不相關完全不相關圖圖1相關關系圖相關關系圖 1 1、定性分析。、定性分析。依據研究者的理論知識、專業知識和實依據研究者的理論知識、專業知識和實踐經驗，通過觀察試驗進行深入研究，才能作出正確的踐經驗，通過觀察試驗進行深入研究，才能作出正確

4、的結論。結論。 識別變量間相關關系最簡單的方法是識別變量間相關關系最簡單的方法是圖形法圖形法。所謂圖。所謂圖形法，就是將所研究變量的觀察值以散點的形式繪制在形法，就是將所研究變量的觀察值以散點的形式繪制在相應的坐標系中，通過它們呈現出的特征，來判斷變量相應的坐標系中，通過它們呈現出的特征，來判斷變量之間是否存在相關關系，以及相關的形式、相關的方向之間是否存在相關關系，以及相關的形式、相關的方向和相關的程度等。和相關的程度等。圖圖2 相關關系的散點圖相關關系的散點圖 2、定量分析。通過相關系數的計算，進一步了解現象間相關關系的確切情況。相關系數用來測定變量間相關密切程度的指標。有簡單相關系數、復

5、相關系數、非線性相關系數等。圖圖3 相關系數的計算表相關系數的計算表 2222229 20229985261395 287340.99389 433057667613959 9454749628734nxyxyrnxxnyy 相關系數很大，能說明人均消費額與人均國內生產相關系數很大，能說明人均消費額與人均國內生產總值高度相關么？現在還不能這樣說！總值高度相關么？現在還不能這樣說！ 一、一元線性回歸方程一、一元線性回歸方程第二節第二節 一元線性回歸分析一元線性回歸分析圖圖5 一元線性回歸示意圖一元線性回歸示意圖 01201()iiiiiinxyxxx y 1222()()()iiiiiiiiinx yxyxxyyxxnxx 例例4 根據下列資料，建立人均消費與人均國內根據下列資料，建立人均消費與人均國內生產總值的回歸方程。生產總值的回歸方程。 12229 202299852 61395 287340.44149 433057667 61395iiiiiinx yxynxx 0128734613950.4414181.5830