1、第17章光的衍射答案17-2.衍射的本質是什么？衍射和干預有什么聯系和區別？答：光波的衍射現象是光波在傳播過程中經過障礙物邊緣或孔隙時發生的展衍現象， 其實質 是由被障礙物或孔隙的邊緣限制的波振面上各點發出的子波相互疊加而產生。 而干預那么是由 同頻率、同方向、相位差恒定的兩束光波的疊加而成。17-7.光柵衍射和單縫衍射有何區別？為何光柵衍射的明條紋特別明亮而暗區很寬？答：光柵衍射是多光束干預和單縫衍射的總效果。其明條紋主要取決于多光束干預，光強與狹縫數成正比，所以明紋很亮；又因為相鄰明條紋間有個暗條紋，而且一般較寬，所以實際 上在兩條明條紋之間形成一片黑暗背景。17-8.試指出當衍射光柵常數

2、為下述三種情況時，哪些級次的衍射明條紋缺級？ 1a+b=2a;2a+b=3a; 3a+b=4a.答：當1a+b=2a 時，戈，±4,± 62k(k= ± 1, ± 2,級缺級;當2a+b=3a 時，±3,±3,± 93k(k= ± 1, ± 2,級缺級;當3a+b=4a 時，±4,±8,± 12-4k- (k= ± 1, ± 2,級缺級。17-9. 一單色平行光垂直照射一單縫，假設其第三級明條紋位置正好與600nm的單色平行光的第二級明條紋位置相重合，求前

3、一種單色光的波長。解：單縫衍射的公式為：a si n (2k 1) 2 當600nm 時，k=2，時，k=3，當其第三級明條紋位置正好與600nm的單色平行光的第二級明條紋位置相重合時，相同,所以有：600 'asi n (2 2 1)(2 3 1)2 2由上式可以解得428.6nm1位于透17-10.單縫寬，透鏡焦距為50cm，用5000埃的綠光垂直照射單縫，求:鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋的寬度和半角寬度各為多少？，半角寬度為.1 sin 一 na2假設把此裝置浸入水中，中央明條紋的半角寬度又為多少？解：中央明紋的寬度為x 2na1在空氣中，n 1，所以有x 2fna5000 10

4、 10禎k 0535.0 10 m10.1sinsinna0.10 1035.0 10 rad2浸入水中時，n 1.33，所以有x 2fna5000 10101.33 0.10 100.53.76 10 3m.1 sin nasin5000 10101.33 0.10 1033.76 10 rad17-11用橙黃色的平行光垂直照射一寬為a=的單縫，縫后凸透鏡的焦距 f=，觀察屏幕上形成的衍射條紋.假設屏上離中央明條紋中心處的P點為一明條紋；求：1入射光的波長；2P點處條紋的級數；3從P點看，對該光波而言，狹縫處的波面可分成幾個半波帶？解: (1)由于P點是明紋，故有asin(2k 1) , k

5、 1,2,32143.5 10 3400tan sin2as in2k 112k2 0.62k 133.5 104.210 3mmo6000Ao4700 A假設6000 A，貝U P點是第3級明紋;假設4o4700 a，貝U P點是第4級明紋.由asin 2k1 可知，2當k 3時，單縫處的波面可分成 2k 1 7個半波帶; 當k 4時，單縫處的波面可分成 2k 1 9個半波帶.o17-12用 5900 A的鈉黃光垂直入射到每毫米有500條刻痕的光柵上，問最多能看到第幾級明條紋？o2.0 10 4 A1 3解：a bmm 2.0 10 mm500由a bsin k知，最多見到的條紋級數kmax

6、對應的，24所以有kmax2.0 103.39，即實際見到的最高級次為 kmax 3.5900o17-13 波長為5000 A的平行單色光垂直照射到每毫米有200條刻痕的光柵上，光柵后的透(2)當光線與光柵法線鏡焦距為60cm.求：(1)屏幕上中央明條紋與第一級明條紋的間距;成30。斜入射時，中央明條紋的位移為多少？解：a b12005.0 10 3mm 5.010 6 m(1)由光柵衍射明紋公式(a b)sin，因k 1,又 sintan所以有(ax-ib)TX15000 10 10260 1065.0 1026.0 106 cm(2)對應中央明紋，有k正入射時，(a b)sin0,所以si

7、n斜入射時，(a b)(sinsin )sinsin 0因 30 , sintan1 1故 x - f - 60 10 230 10 2 m 30 cm2 2這就是中央明條紋的位移值.17-14.波長為 6000?的單色光垂直入射到一光柵上，第二、三級明條紋分別出現在Sin 1 0.2和sin 2 0.3處，第四級為缺級。1試求光柵常量；2試求光柵的縫可能的最小寬度；3在90°>B>90°,光屏上實際呈現的全部級數。解: (1)光柵方程為dsin 1 j dsin 2 (j 1)sin 2 j 10.3故 sin 1 j 0.2 , j 2d-J- 600 60

8、00nm 6 10 3mm故 sin 0.23即光柵常量為6 10 mm1.5 10 3 mm由第四級缺級，得3即光柵上縫的最小寬度為 5 10 mmsin sin.2故最大的級次為 J 10故其時最多觀察到 J9,又考慮到缺級 4，8，所以能呈現的全部級次為J 0, 1, 2, 3 5, 6, 7, 917-15 在夫瑯禾費圓孔衍射中，圓孔的半徑為，透鏡焦距f = 50cm，所用單色光波長 5000?,求在該透鏡焦平面處屏幕上呈現的愛里斑半徑。解：愛里斑直徑為：510 5R 1.22 f1.22 501.525 10 1cmD0.02617-16 天空中兩顆星相對于一望遠鏡的角距離為°84 10 rad，它們都發出波長為5500?的光，試問望遠鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星？解：1.22 ,D1.225.5 10 70.1386m4.84 1017-17 .入射的 X射線束含有從范圍內的各種波長，晶體的晶格常數為，當