1、 4.2三角函數的圖象與性質高考數學高考數學 (浙江專用)A A組自主命題組自主命題浙江卷題組浙江卷題組五年高考1.(2016浙江,5,5分)設函數f(x)=sin2x+bsin x+c,則f(x)的最小正周期()A.與b有關,且與c有關B.與b有關,但與c無關C.與b無關,且與c無關D.與b無關,但與c有關答案答案B f(x)=sin2x+bsin x+c,若b=0,則f(x)=sin2x+c=(1-cos 2x)+c,此時f(x)的周期為;若b0,則f(x)的周期為2,故選B.122.(2015浙江,11,6分)函數f(x)=sin2x+sin xcos x+1的最小正周期是 ,單調遞減區

2、間是 .答案答案 ;(kZ)37,88kk解析解析 f(x)=sin2x+sin xcos x+1=+sin 2x+1=(sin 2x-cos 2x)+=sin+.易知最小正周期T=.當+2k2x-+2k(kZ),即+kx+k(kZ)時, f(x)單調遞減,所以f(x)的單調遞減區間為(kZ).1 cos22x1212322224x32222432387837,88kk3.(2017浙江,18,14分)已知函數f(x)=sin2x-cos2x-2sin xcos x(xR).(1)求f 的值;(2)求f(x)的最小正周期及單調遞增區間.323解析解析本題主要考查三角函數的性質及其變換等基礎知識

3、,同時考查運算求解能力.(1)由sin=,cos=-,f=-2,得f=2.(2)由cos 2x=cos2x-sin2x與sin 2x=2sin xcos x得f(x)=-cos 2x-sin 2x=-2sin.所以f(x)的最小正周期是.由正弦函數的性質得+2k2x+2k,kZ,解得+kx+k,kZ.所以, f(x)的單調遞增區間是(kZ).23322312232322123321223326x26326232,63kk考點一三角函數的圖象及其變換考點一三角函數的圖象及其變換B B組統一命題、省（區、市）卷題組組統一命題、?。▍^、市）卷題組1.(2019天津理,7,5分)已知函數f(x)=As

4、in(x+)(A0,0,|0,0)為奇函數,則=k(kZ);若f(x)為偶函數,則=k+(kZ);2答案答案C本題主要考查三角函數的圖象和性質,考查學生的邏輯推理能力及運算求解能力.f(x)=Asin(x+)為奇函數,=k,kZ,又|0,0)為奇函數,則=k+(kZ);若f(x)為偶函數,則=k(kZ).22.(2019課標全國理,12,5分)設函數f(x)=sin(0),已知f(x)在0,2有且僅有5個零點.下述四個結論:f(x)在(0,2)有且僅有3個極大值點f(x)在(0,2)有且僅有2個極小值點f(x)在單調遞增的取值范圍是其中所有正確結論的編號是()A. B. C. D.5x0,10

5、12 29,5 10答案答案D本題主要考查三角函數的圖象、性質及其應用,函數的零點、極值點、單調性等知識,通過對函數f(x)=sin圖象的研究,考查學生將復雜圖象化歸為簡單圖象,將陌生問題轉化為熟悉問題的能力,考查了直觀想象的核心素養.令t=x+(0),x0,2,t且y=sin t,f(x)在0,2上有且僅有5個零點,y=sin t在上有且僅有5個零點,2+5,6),故正確.y=sin t在上極值點的個數即為f(x)在0,2上極值點的個數.由y=sin t在上的圖象可知f(x)在0,2有且僅有3個極大值點,有2個或3個極小值點,5x5,255,255512 29,5 10,255,255故正確

6、,錯誤.當x時,t,又,+,0),利用整體思想將原函數轉化為y=sin t來研究.當0時,y=sin的圖象可由y=sin x的圖象經過平移、伸縮變換得到,y=sin的增、減區間可通過討論y=sin x的增、減區間得到.55x5x3.(2018天津文,6,5分)將函數y=sin的圖象向右平移個單位長度,所得圖象對應的函數()A.在區間上單調遞增B.在區間上單調遞減C.在區間上單調遞增D.在區間上單調遞減25x10,4 4 ,04,4 2 ,2答案答案A本題主要考查三角函數圖象的變換及三角函數的性質.將y=sin的圖象向右平移個單位長度,所得圖象對應的函數為y=sin=sin 2x,當2k-2x2

7、k+(kZ),即k-xk+(kZ)時,y=sin 2x單調遞增,令k=0,則x,所以y=sin 2x在上單調遞增,故選A.25x102105x2244,4 4 ,4 4 易錯警示易錯警示在進行三角函數的圖象變換時,要注意無論進行怎樣的變換都是對自變量本身而言的.另外,要注意變換前后兩個函數的函數名稱是否一致,若不一致,應先利用誘導公式化為同名函數.4.(2016課標全國,7,5分)若將函數y=2sin 2x的圖象向左平移個單位長度,則平移后圖象的對稱軸為()A.x=-(kZ) B.x=+(kZ)C.x=-(kZ) D.x=+(kZ)122k62k62k122k12答案答案B將函數y=2sin

8、2x的圖象向左平移個單位長度得到函數y=2sin=2sin的圖象,由2x+=k+(kZ),可得x=+(kZ),則平移后圖象的對稱軸為x=+(kZ),故選B.12212x26x622k62k65.(2016北京,7,5分)將函數y=sin圖象上的點P向左平移s(s0)個單位長度得到點P.若P位于函數y=sin 2x的圖象上,則()A.t=,s的最小值為 B.t=,s的最小值為C.t=,s的最小值為 D.t=,s的最小值為 23x,4t126326123323答案答案A點P在函數y=sin的圖象上,t=sin=.函數y=sin的圖象向左平移個單位長度即可得到函數y=sin 2x的圖象,故s的最小值

9、為.,4t23x2431223x666.(2015湖南,9,5分)將函數f(x)=sin 2x的圖象向右平移個單位后得到函數g(x)的圖象.若對滿足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有|x1-x2|min=,則=()A. B. C. D. 023512346答案答案D g(x)=sin2(x-)=sin(2x-2).|f(x)|1,|g(x)|1,|f(x1)-g(x2)|2,當且僅當f(x1)=1,g(x2)=-1或f(x1)=-1,g(x2)=1時,滿足|f(x1)-g(x2)|=2.不妨設A(x1,-1)是函數f(x)圖象的一個最低點,B(x2,1)是函數g(x)圖象的一個最高

10、點,于是x1=k1+(k1Z),x2=k2+(k2Z),|x1-x2|=.3443442.,|x1-x2|-.又|x1-x2|min=,-=,即=,故選D.0,223236評析評析 本題考查三角函數的圖象與性質,對邏輯思維能力與數形結合能力要求較高,要求考生能準確地畫圖并理解題意.屬中等難度題.7.(2015課標,8,5分)函數f(x)=cos(x+)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調遞減區間為( )A.,kZB.,kZC.,kZD.,kZ13,44kk132,244kk13,44kk132,244kk答案答案D由題圖可知=-=1,所以T=2.結合題圖可知,在(f(x)的一個周期)內,函數f

11、(x)的單調遞減區間為.由f(x)是以2為周期的周期函數可知,f(x)的單調遞減區間為,kZ,故選D.2T54143 5,4 41 3,4 4132,244kk8.(2016江蘇,9,5分)定義在區間0,3上的函數y=sin 2x的圖象與y=cos x的圖象的交點個數是 .答案答案7解析解析在同一平面直角坐標系中作出y=sin 2x與y=cos x在區間0,3上的圖象(如圖).由圖象可知,共有7個交點. 9.(2016課標全國,14,5分)函數y=sin x-cos x的圖象可由函數y=sin x+cos x的圖象至少向右平移 個單位長度得到.33答案答案 23解析解析設f(x)=sin x-

12、cos x=2sin,g(x)=sin x+cos x=2sin,將g(x)的圖象向右平移(0)個單位長度后得到函數g(x-)=2sin=2sin=f(x)的圖象,所以x-+=2k+x+,kZ,此時=-2k-,kZ,當k=-1時,有最小值,為.353x33x3x53x3534323評析評析 本題主要考查三角恒等變換及三角函數圖象的變換,審題不清是學生失分的主要原因.1.(2019課標全國文,8,5分)若x1=,x2=是函數f(x)=sin x(0)兩個相鄰的極值點,則=()A.2 B. C.1 D. 4343212考點二三角函數的性質及其應用考點二三角函數的性質及其應用答案答案A本題主要考查了

13、三角函數的圖象和性質;滲透了數學運算的核心素養;體現了創新意識.由x1=,x2=是f(x)=sin x兩個相鄰的極值點,可得=-=,則T=,得=2,故選A.4342T344222.(2019課標全國理,11,5分)關于函數f(x)=sin|x|+|sin x|有下述四個結論: f(x)是偶函數 f(x)在區間單調遞增 f(x)在-,有4個零點 f(x)的最大值為2其中所有正確結論的編號是()A. B. C. D.,2答案答案C 本題考查函數的奇偶性、三角函數的圖象與性質;考查學生的推理論證能力和運算求解能力;考查的核心素養是邏輯推理.f(x)的定義域為(-,+), f(-x)=sin|-x|+

14、|sin(-x)|=sin|x|+|sin x|=f(x),故f(x)是偶函數,正確;當x時, f(x)=sin x+sin x=2sin x單調遞減,不正確;當x0,時,sin x0, f(x)=2sin x有兩個零點,當x-,0)時, f(x)=-2sin x僅有一個零點,故不正確;當x0時, f(x)=sin x+|sin x|,其最大值為2,又f(x)是R上的偶函數,故f(x)在R上的最大值為2,正確.綜上,正確,不正確.故選C.,2名師點撥名師點撥 本題背景熟悉,方法常規,但對學生的知識儲備要求較高.每個結論考查的側重點各不相同,很難通過一個性質排除所有錯誤結論.3.(2018課標全

15、國理,10,5分)若f(x)=cos x-sin x在-a,a是減函數,則a的最大值是()A. B. C. D.4234答案答案A本題主要考查三角函數的圖象和性質.f(x)=cos x-sin x=cos,由題意得a0,故-a+,因為f(x)=cos在-a,a是減函數,所以解得00,導致a的范圍擴大而失分.4.(2018課標全國文,8,5分)已知函數f(x)=2cos2x-sin2x+2,則()A. f(x)的最小正周期為,最大值為3B. f(x)的最小正周期為,最大值為4C. f(x)的最小正周期為2,最大值為3D. f(x)的最小正周期為2,最大值為4答案答案B本題主要考查三角恒等變換及三

16、角函數的性質.f(x)=2cos2x-sin2x+2=2(1-sin2x)-sin2x+2=4-3sin2x=4-3=+,f(x)的最小正周期T=,當cos 2x=1時,f(x)取最大值,為4.故選B.1 cos22x523cos22x解題關鍵解題關鍵 解題關鍵是通過三角恒等變換化簡函數解析式.5.(2018課標全國文,6,5分)函數f(x)=的最小正周期為 ()A. B. C.D.22tan1tanxx42答案答案C本題考查三角函數的周期.解法一: f(x)的定義域為.f(x)=sin xcos x=sin 2x,f(x)的最小正周期T=.解法二: f(x+)=f(x),是f(x)的周期.

17、f=,而tan=-,f=-f(x),不是f(x)的周期,也不是f(x)的周期.故選C.|,Z2x xkk2sincossin1cosxxxx12222tan()1tan ()xx2tan1tanxx2x2tan21tan2xx2xsin2cos2xxcossinxx1tan x2x2tan1tanxx24方法總結方法總結 函數周期的求法:(1)定義法:若f(x+T)=f(x),T0,則T是f(x)的一個周期.(2)若T是函數y=f(x)的周期,則kT(kZ且k0)也是y=f(x)的周期.(3)若定義域內都有f(x+a)=-f(x)或f(x+a)=(f(x)0)或f(x+a)=-(a是常數且a0

18、, f(x)0),則f(x)是以2|a|為周期的周期函數.(4)若f(x)的圖象關于直線x=a和x=b對稱,則2|a-b|是f(x)的一個周期;若f(x)的圖象關于點(a,0),(b,0)對稱,則2|a-b|是f(x)的一個周期;若f(x)關于點(a,0)和直線x=b對稱,則4|a-b|是 f(x)的一個周期.1( )f x1( )f x6.(2017天津文,7,5分)設函數f(x)=2sin(x+),xR,其中0,|.若f=2, f=0,且f(x)的最小正周期大于2,則 ()A.=,= B.=,=-C.=,=- D.=,= 58118231223111213112413724答案答案A本題考

19、查三角函數的圖象和性質.f=2, f=0, f(x)的最小正周期大于2,=-=,得T=3,則=,又f=2sin=2,sin=1.+=2k+,kZ,=2k+,kZ.|2,可知T=-=,得T=3.若不注意已知條件,則容易出現T=,得T=,從而造成錯誤.1411858343434思路分析思路分析 由三角函數的圖象(圖略)可知=-=,得T=3,=,然后將代入y=f(x)中解出的值即可.4T1185834235,287.(2017課標全國文,3,5分)函數f(x)=sin的最小正周期為()A.4B.2C.D. 23x2答案答案C本題考查三角函數的性質.由題意得=2,所以函數f(x)=sin的最小正周期T

20、=.故選C.23x28.(2017山東文,7,5分)函數y=sin 2x+cos 2x的最小正周期為()A. B. C.D.23223答案答案C本題考查三角函數輔助角公式及三角函數的性質.y=sin 2x+cos 2x=2sin,從而最小正周期T=.326x229.(2017課標全國理,6,5分)設函數f(x)=cos,則下列結論錯誤的是()A.f(x)的一個周期為-2B.y=f(x)的圖象關于直線x=對稱C.f(x+)的一個零點為x=D.f(x)在單調遞減3x836,2答案答案D f(x)的最小正周期為2,易知A正確;f=cos=cos 3=-1,為f(x)的最小值,故B正確;f(x+)=c

21、os=-cos,f=-cos=-cos=0,故C正確;由于f =cos=cos =-1,為f(x)的最小值,故f(x)在上不單調,故D錯誤.838333x3x663223233,210.(2016山東,7,5分)函數f(x)=(sin x+cos x)(cos x-sin x)的最小正周期是()A. B. C. D.233232答案答案Bf(x)=(sin x+cos x)(cos x-sin x)=4sincos=2sin,T=,故選B.336x6x23x2211.(2019課標全國文,15,5分)函數f(x)=sin-3cos x的最小值為 .322x答案答案-4解析解析本題主要考查三角函

22、數的誘導公式、二倍角公式,二次函數最值問題;考查考生的轉化與化歸能力,運算能力和換元方法的應用;考查的核心素養以數學運算為主.f(x)=sin-3cos x=-cos 2x-3cos x=-2cos2x-3cos x+1,令cos x=t,則t-1,1.f(t)=-2t2-3t+1=-2+,易知當t=1時,f(t)min=-212-31+1=-4.故f(x)的最小值為-4.322x234t178方法總結方法總結 求解有關三角函數的最值問題的常用方法:(1)形如函數y=Asin(x+)(0,A0)的形式,利用函數的單調性求解;(2)涉及sin xcos x,sin xcos x的形式,常采用換元

23、法轉化為一元二次函數形式求解;(3)形如f(x)=的形式常用數形結合思想進行求解.sincosaxbcxd12.(2018北京理,11,5分)設函數f(x)=cos(0).若f(x)f對任意的實數x都成立,則的最小值為 .6x4答案答案 23解析解析本題主要考查三角函數的性質及其應用.f(x)f對任意的實數x都成立,f=1,-=2k,kZ,整理得=8k+,kZ.又0,當k=0時,取得最小值.44462323名師點睛名師點睛 由題意知函數f(x)在x=處取得最大值,從而得出答案.413.(2018江蘇,7,5分)已知函數y=sin(2x+)的圖象關于直線x=對稱,則的值是 .223答案答案- 6

24、解析解析函數y=sin(2x+)的圖象關于直線x=對稱,x=時,函數取得最大值或最小值,sin=1.+=k+(kZ),=k-(kZ),又-0)個單位長度,得到y=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個對稱中心為,求的最小值.x+02x Asin(x+)05 -500,|22323565,012解析解析(1)根據表中已知數據,解得A=5,=2,=- .數據補全如下表:且函數表達式為f(x)=5sin.(2)由(1)知 f(x)=5sin,得g(x)=5sin.因為y=sin x圖象的對稱中心為(k,0),kZ,所以令2x+2-=k,kZ,解得x=+-,kZ.由于函數y=g(x)的圖象關于點中心

25、對稱,令+-=,kZ,x+02xAsin(x+)050-50623212371256131226x26x226x62k125,0122k12512解得=-,kZ.由0可知,當k=1時,取得最小值.2k364.(2015福建,19,13分)已知函數f(x)的圖象是由函數g(x)=cos x的圖象經如下變換得到:先將g(x)圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變),再將所得到的圖象向右平移個單位長度.(1)求函數f(x)的解析式,并求其圖象的對稱軸方程;(2)已知關于x的方程f(x)+g(x)=m在0,2)內有兩個不同的解,.(i)求實數m的取值范圍;(ii)證明:cos(-)=-1.2

26、225m解析解析(1)將g(x)=cos x的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)得到y=2cos x的圖象,再將y=2cos x的圖象向右平移個單位長度后得到y=2cos的圖象,故f(x)=2sin x.從而函數f(x)=2sin x圖象的對稱軸方程為x=k+(kZ).(2)(i)f(x)+g(x)=2sin x+cos x=sin(x+).依題意知,sin(x+)=在0,2)內有兩個不同的解,當且僅當1,故m的取值范圍是(-,).(ii)證法一:因為,是方程sin(x+)=m在0,2)內的兩個不同的解,所以sin(+)=,sin(+)=.當1m時,+=2,即-=-2(+);當

27、-m1時,+=2,即-=3-2(+),22x2521sincos55xx512sin,cos55其中5m5m5555m5m52532所以cos(-)=-cos2(+)=2sin2(+)-1=2-1=-1.證法二:因為,是方程sin(x+)=m在0,2)內的兩個不同的解,所以sin(+)=,sin(+)=.當1m時,+=2,即+=-(+);當-m1時,+=2,即+=3-(+).所以cos(+)=-cos(+).于是cos(-)=cos(+)-(+)=cos(+)cos(+)+sin(+)sin(+)=-cos2(+)+sin(+)sin(+)=-+=-1.25m225m55m5m52532215

28、m25m225m考點二三角函數的性質及其應用考點二三角函數的性質及其應用1.(2016天津,15,13分)已知函數f(x)=4tan xsincos-.(1)求f(x)的定義域與最小正周期;(2)討論f(x)在區間上的單調性.2x3x3,4 4 解析解析(1)f(x)的定義域為.f(x)=4tan xcos xcos-=4sin xcos-=4sin x-=2sin xcos x+2sin2x-=sin 2x+(1-cos 2x)-=sin 2x-cos 2x=2sin.所以, f(x)的最小正周期T=.(2)令z=2x-,易知函數y=2sin z的單調遞增區間是,kZ.由-+2k2x-+2k

29、,得-+kx+k,kZ.|,Z2x xkk3x33x313cossin22xx33333323x2232,222kk23212512設A=,B=,易知AB=.所以,當x時, f(x)在區間上單調遞增,在區間上單調遞減.,4 4 5|,Z1212xkxkk,12 4,4 4 ,12 4,4122.(2015北京,15,13分)已知函數f(x)=sincos-sin2.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在區間-,0上的最小值.22x2x22x解析解析(1)因為f(x)=sin x-(1-cos x)=sin-,所以f(x)的最小正周期為2.(2)因為-x0,所以-x+.當x+=-,即x

30、=-時, f(x)取得最小值.所以f(x)在區間-,0上的最小值為f=-1-.22224x223444423434223.(2015重慶,18,13分)已知函數f(x)=sinsin x-cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值;(2)討論f(x)在上的單調性.2x32,63解析解析(1)f(x)=sinsin x-cos2x=cos xsin x-(1+cos 2x)=sin 2x-cos 2x-=sin-,因此f(x)的最小正周期為,最大值為.(2)當x時,02x-,從而當02x-,即x時, f(x)單調遞增,當2x-,即x時, f(x)單調遞減.綜上可知, f(x)在上單調遞增;

31、在上單調遞減.2x33212323223x322322,63332651223512235,6 1252,123評析評析 本題考查二倍角公式,輔助角公式等三角變形公式,以及三角函數的圖象與性質,屬常規基礎題.22sincossin(),tanbaxbxabxa其中考點一三角函數的圖象及其變換考點一三角函數的圖象及其變換三年模擬A A組組 20172019 20172019年高考模擬年高考模擬考點基礎題組考點基礎題組1.(2019浙江杭州高級中學高三上期中,4)已知函數f(x)=Asin(x+)的部分圖象如圖所示,為了得到g(x)=sin 2x的圖象,則只需將f(x)的圖象()A.向右平移個單位

32、長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向左平移個單位長度0,0,|2A其中6363答案答案A由題圖易得A=1,=,故=2,所以f(x)=sin(2x+). 又由f=sin=0,且|0)個單位或向右平移n(n0)個單位,則|m-n|的最小值是 .02其中256答案答案 ; 66解析解析顯然,函數f(x)的周期T=,而-=,所以直線x=為f(x)圖象的一條對稱軸,故2+=k+(kZ),解得=k-.因為0bc B.bacC.acb D.cab3,24考點二三角函數的性質及其應用考點二三角函數的性質及其應用答案答案 A由,可得a=sin 0,b=cos ,c=tan bc,故選A.3

33、,242,022.(2019浙江高考信息優化卷(二),4)將函數f(x)=sin圖象上的各點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數g(x)的圖象,若g(x1)g(x2)=-1,其中x1,x2-2,2,則|x2-x1|的最大值是()A. B. C. D. 3x1274547252答案答案D易知g(x)=sin,由g(x1)g(x2)=-1可知g(x1)=1,g(x2)=-1或g(x1)=-1,g(x2)=1,由g(x)=1,得x=k+,kZ;由g(x)=-1,得x=k-.所以x1,x2=時,|x2-x1|最大,故選D.23x125121317,12123.(2019浙江杭州高級中學高三上期

34、中,9)已知函數y=sin 2與函數y=sin 2x+acos 2x的圖象的對稱軸相同,則實數a的值為() A.- B.- C. D. 3x333333答案答案D易知y=sin2=-cos+.令2x+=k(kZ),則函數y=sin 2圖象的對稱軸為x=-+(kZ).又y=sin 2x+acos 2x=sin(2x+),其中tan =a,令2x+=+n(nZ),則函數y=sin 2x+acos 2x圖象的對稱軸為x=+-(nZ). 不妨令k,n均為0,則-=-,故=,則a=tan =. 3x21 cos 232x12223x12233x32k21 a22n4234276334.(2019浙江“七

35、彩陽光”聯盟期初聯考,7)已知函數f(x)=sin 2x+cos 2x-m在上有兩個不同的零點,則m的取值范圍為()A.-,2) B.-,)C.,2) D.0,2)30,23333答案答案C由題意得f(x)=2sin-m,令g(x)=2sin,h(x)=m,由題意得g(x)與h(x)的圖象在上有兩個不同的交點,由圖知m,2). 23x23x0,235.(2019浙江浙南聯盟高三上期末,18)(1)證明:sin cos =sin(+)+sin(-)(,R);(2)求函數f(x)=sin xcos的最小正周期與單調遞增區間.123x解析解析(1)證明:對任意,R,sin(+)=sin cos +c

36、os sin ,sin(-)=sin cos -cos sin ,(2分)兩式相加,得sin(+)+sin(-)=2sin cos ,(4分)即sin cos =sin(+)+sin(-).(6分)(2)由(1)得,f(x)=sin xcos=sin+sin=sin-,即f(x)=sin-.(10分)故f(x)的最小正周期T=.(12分)令-+2k2x+2k(kZ),得-+kx+k(kZ),故f(x)的單調遞增區間是(kZ).(14分)123x123xx3xx123sin 232x1223x341223x3422232512125,1212kk6.(2019浙江高考數學仿真卷,18)設ABC的

37、三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,函數f(x)=cos+sin x,函數f(x)的圖象的對稱中心與對稱軸之間的最小距離為,且f(C)=1.(1)求C的大小;(2)若a2=bc+c2,tan A=,求的值.3x3424解析解析(1)f(x)=cos+sin x=cos x+sin x=sin.(4分)由題意得T=T=2,即f(x)=sin.(5分 )因為f(C)=sin=1,所以C=.(6分)(2)由tan A=,可得sin A=,cos A=,所以sin B=sin(A+C)=sin=+=.(10分)所以=.(14分)3x312326x14426x26C624132 236A1332

38、2 231232 2622acbc22sinsinsinsinACBC53632 21232 23B B組組2017201920172019年高考模擬年高考模擬專題綜合題組專題綜合題組時間:25分鐘分值:56分一、選擇題(每小題4分,共16分)1.(2019浙江名校協作體聯考(2月),4)將函數y=sin 2x的圖象沿x軸向左平移(0)個單位長度得到函數y=sin的圖象,則的最小值為()A. B. C. D. 23x635623答案答案A易知y=sin.由“左加右減”可得最少需向左平移個單位長度,故選A.26x62.(2019浙江高考信息優化卷(四),5)把函數y=cos的圖象上所有點的橫坐標

39、伸長到原來的2倍(縱坐標不變),然后向右平移個單位長度,再關于y軸作對稱變換,再向右平移1個單位長度,得到的圖象是() 24x4答案答案B將y=cos的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,得到y=cos的圖象;將y=cos的圖象向右平移個單位長度,得到y=cos x的圖象;將y=cos x的圖象關于y軸作對稱變換后,函數圖象不變;將y=cos x的圖象向右平移1個單位長度,得到y=cos(x-1)的圖象,對照各個選項知選B.24x4x4x43.(2019浙江金華十校高三上期末,6)把函數f(x)=2cos的圖象向左平移m(m0)個單位,得到函數g(x)=2sin的圖象,則m的最小值是()A. B. C. D. 24x23x72417245241924答案答案B把函數f(x)=2cos的圖象向左平移m(m0)個單位,得到g(x)=2cos=2cos2x+2m-的圖象,而g(x)=2sin=2cos=2cos=2cos.令2m-=-+2k(kZ),得m=-+k(kZ),因為m0,所以當k=1時,m取值最小,此時m=-=.故選B.24x2()4xm423x223x526x526x45672472417244.(2019浙江臺州中學第一次模擬,7)將函數y=3sin圖象上各點的橫坐標伸長到原來