1、 部初二數(shù)學(xué)培優(yōu)（Y） NO.3 3月18日班級(jí):_ 姓名：_ 學(xué)號(hào)：_ 成績：_1 選擇題1如果一個(gè)三角形的三邊長分別為1，k，3，化簡是（）A5 B1 C13 D194k2設(shè)關(guān)于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，且x11x2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A B C D3某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（）A2x% B1+2x% C（1+x%）x% D（2+x%）x%4甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行1小時(shí)后他們分別到達(dá)各自的終點(diǎn)A與B，若仍從原地出發(fā)，互

2、換彼此的目的地，則甲在乙到達(dá)A之后35分鐘到達(dá)B，甲乙的速度之比為（）A3：5 B4：3 C4：5 D3：45已知關(guān)于x的方程：（1）ax2+bx+c=0；（2）x24x=8+x2；（3）1+（x1）（x+1）=0；（4）（k2+1）x2+kx+1=0中，一元二次方程的個(gè)數(shù)為（）個(gè)A1B2C3D46如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到ABC，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動(dòng)的距離AA等于（）A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm7一元二次方程x23x1=0與x2x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于（）A2B4C4D38如圖，正方形A

3、BCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且AEF是等邊三角形，則BE的長為（）A B C D二填空題9當(dāng)x= 時(shí)，與既是最簡根式又是同類根式10方程（2007x）22006×2008x1=0的較大根為a，方程x2+2006x2007=0的較小根為b，則ab= 11設(shè)整數(shù)a使得關(guān)于x的一元二次方程5x25ax+26a143=0的兩個(gè)根都是整數(shù)，則a的值是 12已知關(guān)于x的方程（a21）x2（a+1）x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，則a的值為 13對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2（n+2）x2n2=0的兩個(gè)根記作an，bn（n2），則+= 14某種型號(hào)的空調(diào)經(jīng)

4、過兩次降價(jià)，價(jià)格比原來下降了36%，則平均每次下降的百分?jǐn)?shù)是 %15如果方程（x1）（x22x+）=0的三根可以作為一個(gè)三角形的三邊之長，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是 16中新網(wǎng)4月26日電，據(jù)法新社26日最新消息，墨西哥衛(wèi)生部長稱，可能已有81人死于豬流感（又稱甲型H1N1流感）若有一人患某種流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了 人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)三輪傳播，將有 人被感染17已知關(guān)于x的二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根，甲由于看錯(cuò)了二次項(xiàng)系數(shù)，誤求得兩根為1和4；乙由于看錯(cuò)了某一項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，誤求得兩根為2和6，則的值為 18若1p20，1

5、q10，且方程4x2px+q=0的兩根均為奇數(shù)，則此方程的根為 三解答題19已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x+m1=0有實(shí)數(shù)根（）求m的取值范圍（）若m是正整數(shù)，方程的根是整數(shù)，求m的值20已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm2m=0（m0）（1）求證：這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（2）求證：這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根，一個(gè)根比2大，另一個(gè)根比2小；（3）若對(duì)于m=1，2，3，2018，相應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)根分別記為1、1，2、2，2018、2018，求+的值21請閱讀下列材料：我們可以通過以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值x2+6x+5=x2+2x3+3232+5=（x+3）24，（x

6、+3）20 當(dāng)x=3時(shí)，x2+6x+5有最小值4請根據(jù)上述方法，解答下列問題：（）x2+4x1=x2+2x2+22221=（x+a）2+b，則ab的值是 ；（）求證：無論x取何值，代數(shù)式x2+2x+7的值都是正數(shù)；（）若代數(shù)式2x2+kx+7的最小值為2，求k的值22某市計(jì)劃舉辦青少年足球比賽，賽制采取雙循環(huán)形式（即每兩隊(duì)之間都要打兩場比賽），一共組織30場比賽計(jì)分規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分（1）該市舉辦方應(yīng)該邀請多少支球隊(duì)參賽？（2）此次比賽結(jié)束后，如果其中一支參賽球隊(duì)共平了4場，負(fù)了2場，則該球隊(duì)此次比賽的總積分是多少？23如圖RtABC，C=90°，BC=AC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘cm的速度移動(dòng)若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求：（1）經(jīng)過3秒后，BP= cm，BQ= cm；（2）經(jīng)過幾秒后，BPQ是直角三角形？（3）經(jīng)過幾秒BPQ的面積等于10cm224有一塊長32cm，寬14cm的矩形鐵皮（1）如圖1，如果在鐵皮的四個(gè)角裁去四個(gè)邊長一樣的正方形后，將其折成底面積為280cm2的無蓋長方體盒子，求裁去的正方形的邊長（2）由于需要，計(jì)劃