1、三電荷平衡模型1模型構建對由三個自由電荷組成的系統，且它們僅靠彼此間的靜電力作用而處于平衡狀態，該系統即為三電荷平衡模型2模型條件(1)三個點電荷共線(2)三個點電荷彼此間僅靠電場力作用達到平衡，不受其他外力(3)任意一個點電荷受到其他兩個點電荷的電場力大小相等，方向相反，為一對平衡力3模型特點(1)“三點共線”三個點電荷分布在同一直線上(2)“兩同夾異”正負電荷相互間隔(3)“兩大夾小”中間電荷的電荷量最小(4)“近小遠大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷例1 如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置電荷量分別為q1、q2、q3的三個點電荷，三者位于一條直線上，已知q1與q2之間的距離為l1，q2與q3

2、之間的距離為l2，三個點電荷都處于靜止狀態(1)若q2為正電荷，判斷q1和q3的電性；(2)求q1、q2、q3三者電荷量大小之比解析(1)q2為正電荷時，假設q1為正電荷，要使q2受力平衡，q3應為正電荷，但此時分析q1的受力情況，q2對q1有向左的斥力，q3對q1也有向左的斥力，q1所受合力向左，不能平衡，因此，q2為正電荷時，q1只能為負電荷同理可知，q3為負電荷(2)三個點電荷所受合力都等于零，根據共點力平衡條件和庫侖定律有對q2：kk對q1：kk聯立可解得q1q2q3212答案(1)負，負(2)212變式1.兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖所示A處電荷帶正電荷量Q1，B處

3、電荷帶負電荷量Q2，且Q24Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個系統處于平衡狀態，則() AQ3為負電荷，且放于A左方BQ3為負電荷，且放于B右方CQ3為正電荷，且放于A、B之間DQ3為正電荷，且放于B右方解析因為每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間根據庫侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應放在離Q2較遠而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應放在Q1的左側要使Q1和Q2也處于平衡狀態，Q3必須帶負電，故應選A. 答案A兩個等量點電荷電場的分布模型1模型構建

4、2模型條件(1)等量 (2)點電荷3模型特點項目等量異種點電荷等量同種點電荷連線中點O處的場強大小最小，指向負電荷一方為零連線上的場強大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點向外場強大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小例2. 如圖為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關于虛線對稱，O點為A、B電荷連線的中點，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是()AA、B可能帶等量異號的正、負電荷BA、B可能帶不等量的正電荷Ca、b兩點處無電場線，故其電場強度可能為零D同一試探電荷在a、b兩點處所受電場力大小相等，方向一定相反解析根據題

5、圖中的電場線分布可知，A、B帶等量的正電荷，選項A、B錯誤；a、b兩點處雖然沒有畫電場線，但其電場強度一定不為零，選項C錯誤；由圖可知，a、b兩點處電場強度大小相等，方向相反，同一試探電荷在a、b兩點處所受電場力大小相等，方向一定相反，選項D正確答案D變式2.(2013·山東卷，19)如圖所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷Q、Q，虛線是以Q所在點為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關于x軸對稱下列判斷正確的是()Ab、d兩點處的電勢相同B四個點中c點處的電勢最低Cb、d兩點處的電場強度相同D將一試探電荷q沿圓周由a點移至

6、c點，q的電勢能減小解析根據等量異種點電荷電場線及等勢線的分布可知b、d兩點電勢相同，電場強度大小相等、方向不同，選項A對，C錯c點電勢為0，由a經b到c，電勢越來越低，正電荷由a經b到c電勢能越來越小，選項B、D對答案ABD練習1、兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A為MN上的一點一帶負電的試探電荷q，從A由靜止釋放，只在靜電力作用下運動，取無限遠處的電勢為零，則Aq由A向O的運動是勻加速直線運動 Bq由A向O運動的過程電勢能逐漸減小Cq運動到O點時的動能最大 Dq運動到O點時的電勢能為零題型3勻強電場中場強與電勢差的關系“二級結論”:1.勻

7、強電場中的任一線段AB的中點C的電勢C，如圖6210所示2.勻強電場中若兩線段ABCD，且ABCD，則UABUCD(或ABCD)，如圖所示例3. (2012·安徽卷，18)如圖所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O處的電勢為0 V，點A處的電勢為6 V，點B處的電勢為3 V，則電場強度的大小為()A200 V/mB200 V/mC100 V/mD100 V/m解析在勻強電場中，沿某一方向電勢降落，則在這一方向上電勢均勻降落，故OA的中點C的電勢C3 V(如圖所示)，因此B、C為等勢面O點到BC的距離dOCsin ，而sin ，所以dOC1.5

8、5;102m.根據E得，勻強電場的電場強度E V/m200 V/m，故選項A正確，選項B、C、D錯誤答案A變式3.如圖所示，在直角三角形所在的平面內有勻強電場，其中A點電勢為0 V，B點電勢為3 V，C點電勢為6 V已知ACB30°，AB邊長為 m，D為AC的中點現將一點電荷放在D點，且點電荷在C點產生的場強為2 N/C，則放入點電荷后，B點場強為()A4 N/CB5 N/CC2 N/CD N/C解析D點電勢為3 V，BD連線為等勢線，由幾何關系可知，A點到等勢線的距離為1.5 m，所以勻強電場的場強E1 N/C2 N/C，且與AB的夾角為30°，點電荷在B點的場強E2與E

9、1垂直，所以合場強E2 N/C.答案C變式4、如圖所示，A、B、C為勻強電場中的3個點，已知這3點的電勢分別為A=10V, B=2V, C=-6V.試在圖上畫出過B點的等勢線和場強的方向。題型4. 電容器的動態分析1帶電的平行板電容器與靜電計的連接如圖所示，要使靜電計的指針偏角變小，可采用的方法有( )A減小兩極板間的距離 B用手觸摸極板C在兩板間插入電介質 D將極板B向上適當移動2用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖）。設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d,靜電計指針偏角為。實驗中，極板所帶電荷量不變，若（ ）A保持S不變，增大d,則變大B保持S不變，

10、增大d,則變小C保持d不變，減小S,則變小D保持d不變，減小S,則不變圖33如圖3所示，平行板電容器與電池相連，當二極板間距離減小后，則二板間的電壓U和電場強度E，電容器電容C及電量Q與原來相比( )。AU不變，E不變，C不變，Q不變BU不變，E變小，C變小，Q變小CU不變，E不變，C變大，Q變小DU不變，E變大，C變大，Q變大圖44如圖4所示，將平行板電容器與電池組相連，兩極板間的帶電塵埃恰保持靜止狀態，若將兩板緩慢地錯開一些，其他條件不變，則（ ）A電容器的帶電荷量不變B塵埃仍保持靜止狀態C電流計G中有a到b方向的電流D電流計G中有b到a方向的自由電荷定向通過5如圖所示，平行板電容器豎直放

11、置，A板上用絕緣線懸掛一帶電小球，靜止時絕緣線與固定的A板成角，移動B板，下列說法正確的是：( )AS閉合，B板向上平移一小段距離，角變大BS閉合，B板向左平移一小段距離，角變大CS斷開，B板向上平移一小段距離，角變大DS斷開，B板向左平移一小段距離，角不變K。m6如圖所示，兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接，電鍵K閉合，電容器兩板間有一質量為m，帶電量為q的微粒靜止不動，下列說法正確的（ ）A微粒帶的是正電B電源兩端的電壓等于mgd/qC斷開電鍵K，微粒將向下做加速運動D保持電鍵K閉合，把電容器兩極板距離增大，微粒將向下做加速運動7如圖所示,一平行板電容器充電后與電源斷開,負極 板接地,

12、在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點。以E表示兩極板間的場強,U表示電容器的電壓,Ep表示正電荷在P點的電勢能.若保持負極板不動,將正極板移到圖中虛線所示位置,則( ) A. U變小, E不變 B. E變大, Ep不變 C. U變大, Ep不變 D. U不變, Ep不變8如圖所示,用電池對電容器充電,電路a、b之間接有一靈敏電流表,兩極板之間有一個電荷q處于靜止狀態.現將兩極板的間距變大,則 ( )A電荷將向上加速運動B電荷將向下加速運動C電流表中將有從a到b的電流D電流表中將有從b到a的電流9如圖所示,兩塊較大的金屬板A、B相距為d, 平行放置并與一電源相連,S閉合后,兩板間恰 好有

13、一質量為m,帶電量為q的油滴處于靜止狀 態,以下說法正確的是： ( )A若將S斷開,則油滴將做自由落體運動,G表中無電流B若將A向左平移一小段位移,則油滴仍然靜止,G表中有ba的電流C若將A向上平移一小段位移,則油滴向下加速運動,G表中有ba的電流D若將A向下平移一小段位移,則油滴向上加速運動,G表中有ba的電流10、如圖所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計，開始時開關S閉合，靜電計指針張開一定角度，下述結論正確的是 A若保持開關S閉合，將A、B兩極板靠近些，指針張開角度將變小 B若保持開關S閉合，將A、B兩極板正對面積變小些，指針張開角度將不變 C若斷

14、開開關S后，將A、B兩極板靠近些，指針張開角度將變大 D若斷開開關S后，將A、B兩極板正對面積變小些，指針張開角度將不變題型5：根據給定一簇電場線或等勢線和帶電粒子的運動軌跡，分析推斷帶電粒子的性質。ab1圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據此圖可作出正確判斷的是（ ）A 帶電粒子所帶電荷的符號；B 帶電粒子在a、b兩點的受力方向；C 帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大；D 帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大。2如圖所示，虛線為某點電荷電場的等勢面，現有兩個比荷(即

15、電荷量與質量之比)相同的帶電粒子(不計重力)以相同的速率從同一等勢面的a點進入電場后沿不同的軌跡1和2運動，則可判斷()A兩個粒子電性相同B經過b、d兩點時，兩粒子的加速度相同C經過b、d兩點時，兩粒子的速率相同D經過c、e兩點時，兩粒子的速率相同AB30V120V3一粒子從A點射入電場，從B點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖所示，圖中左側前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力。下列說法正確的有A粒子帶負電荷 B粒子的加速度先不變，后變小C粒子的速度不斷增大 D粒子的電勢能先減小，后增大4兩個固定的等量異號電荷所產生電廠的等勢面如圖所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場

16、在紙面內飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中A作直線運動，電勢能先變小后變大B作直線運動，電勢能先變大后變小C做曲線運動，電勢能先變小后變大D做曲線運動，電勢能先變大后變小5一個電子只在電場力作用下從a點運動到b點的軌跡如圖中虛線所示,圖中一組平行實線可能是電場線也可能是等勢面,下列說法中正確的是( ) A.如果實線是電場線,則a點的電勢比b點的電勢高 B.如果實線是等勢面,則a點的電勢比b點的電勢低 C.如果實線是電場線,則電子在a點的電勢能比在b點的電勢能大 D.如果實線是等勢面,則電子在a點的電勢能比在b點的電勢能大 6、某同學在研究電子在電場中的運動時，得到了電子由a

17、點運動到b點的軌跡（圖中實線所示），圖中未標明方向的一組虛線可能是電場線，也可能是等勢面，則下列說法正確的判斷是( AC )A如果圖中虛線是電場線，電子在a點動能較大B如果圖中虛線是等勢面，電子在b點動能較小C不論圖中虛線是電場線還是等勢面，a點的場強都大于b點的場強D不論圖中虛線是電場線還是等勢面，a點的電勢都高于b點的電勢7如圖所示，圖中K、L、M為靜電場中的3個相距較近的等勢面一帶電粒子射入此靜電場中后，沿abcde軌跡運動已知K<L<M，且粒子在ab段做減速運動下列判斷中正確的是( )A粒子帶負電B粒子在a點的加速度大于在b點的加速度C粒子在a點與e點的速度大小相等D粒子在

18、a點的電勢能小于在d點的電勢能6. 如圖所示，一帶電粒子在電場中沿曲線AB運動，從B點穿出電場，a、b、c、d為該電場中的等勢面，這些等勢面都是互相平行的豎直平面，不計粒子所受重力，則( D )BAabcdA該粒子一定帶負電B此電場不一定是勻強電場C該電場的電場線方向一定水平向左D粒子在電場中運動過程動能不斷減少8圖所示，虛線 a 、 b 、 c 代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab=Ubc,實線為一帶正電的質點僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡， P 、 Q 是這條軌跡上的兩點，據此可知 ( BD )A 三個等勢面中， a 的電勢最高B 帶電質點通過P點時的電勢能

19、較大 C 帶電質點通過P點時的動能較人 D 帶電質點通過P點時的加速度較大9空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P點處為正電荷，P、Q兩點附近電場的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的4個點，則(  ) AP、Q兩點處的電荷等量同種Ba點和b點的電場強度相同 Cc點的電勢低于d點的電勢  D負電荷從a到c，電勢能減少題型6：求解帶電體在電場中的平衡問題9如圖所示，已知帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長L的絲線懸掛在O點。靜止時A、B相距為d。為使平衡時AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方（ 

20、; ） A將小球A、B的質量都增加到原來的2倍；B將小球B的質量增加到原來的8倍；C將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半； D將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質量增加到原來的2倍。題型7：計算電場力的功10、如圖所示，在O點放置一個正電荷在過O點的豎直平面內的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓(圖中實線表示)相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，BOC30°，A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點的速度為v，試求： (1)小球通過C點的速度大小 (2)小球由A到C