對數函數的圖象和性質教材版本：北師大版學科：數學年級：高一學期：上學期

背景圖象概念性質抽象應用細胞分裂指數函數推理1.比較大小2.解不等式3.求定義域、值域4.實際應用研究函數的一般方法對數函數指數函數與對數函數的關系4.3.3對數函數的圖象和性質（一）能結合圖象分析對數函數的性質并用性質解決相應的問題02能用描點法或借助計算機工具畫出具體對數函數的圖象01學習目標知識回顧：oxy-3-2-11234-4123456789類比指數函數圖象，該研究哪幾個具體的對數函數圖象呢？探究活動：嘗試用描點法畫出：,,,的圖象一：講授新知每位同學畫一個圖象每組分為甲、乙、丙、丁四位同學甲同學乙同學丙同學丁同學...

............

............

.........

...

.........探究1：先完成下表，然后在坐標紙上用描點法嘗試畫出這四個函數圖象

xyOxyOxyOxyO1111合作探究：請每組的甲乙、丙丁同學合作疊放坐標紙，將坐標軸重合，請同學們觀察兩個圖象有何共同點？yOxa＞1Oxy0＜a＜1函數y＝logax(a＞1)y＝logax(0＜a＜1)圖象性質定義域：

值域：

定點:

當x>1時,y

0;當0<x<1時,y

0.當x>1時,y

0;當0<x<1時,y

0.在定義域(0,+∞)上是在定義域(0,+∞)上是

>><<增函數減函數

合作探究：請每組的甲丙，乙丁同學合作疊放坐標紙，將坐標軸重合，請同學們觀察兩個圖象有什么特點？關于x軸對稱.探究3：現在將四個圖疊放在一起，請同學們觀察一下，隨著底數a的取值變化圖象如何變化？有規律么？21-1-21240yx3

結論2：在x=1右側，當a>1時，底數越大，圖象越來越接近___軸

當0<a<1時，底數越大，圖象越來越遠離___軸例1.對數函數y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx（a>0,b>0,c>0,d>0且a、b、c、d

均不為1）的圖象，如圖，則a，b，c，d

的大小關系是(

)A．d<c<b<a

B．c<d<a<bC．b<a<c<dD．c<d<b<axyo1y=logaxy=logbxy=logcxy=logdxB二：例題講解例2

比較下列每組數的大小：

解：

同底數的利用單調性底數是同一個參數時，分類討論底數和真數都不同，找特殊中間量0或1等二：例題講解

兩邊化同底，利用單調性.二：例題講解解解例4：求下列函數的定義域（1）為使函數有意義只需,

即

所以,函數的定義域為（2）為使函數有意義只需,

即

所以，函數的定義域為二：例題講解注意：求對數型函數定義域時，要保證真數部分大于0三：目標檢測

練習4:函數

的圖象恒過定點為_____

背景圖象概念性質抽象應用推理1.比較大小2.解不等式3.求定義域對數函數指數函數與對數函數的關系四：課堂小結本節重點：思想方法：數形結合、從特殊到一般的歸納、分類討論等類比、

對于一般的指數函數y＝ax(a＞0，且a≠1)與對數函數y＝logax(a＞0，且a≠1)，我們知道，它們互為反函數．那么它們的圖象間有什么關系？在同一直角坐標系中，任意選取某個a(a＞0，且a≠1)，畫出指數函數y＝ax及其反函數y＝logax的圖象．這兩個函數的圖象有什么對稱關系？它們是關于什么對稱?五：探究思考六：分層作業基礎必做：1.比較下列各題中兩個數的大小：

(1)log1.16

，log1.18

(2)loga2.5，loga3.8(a＞0，且a≠1)

2.求下列函數的定義域:(1)

(2)

提升選做：

當