高一數學必修四平面向量單元測試題_第1頁
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1、高一數學必修四平面向量單元測試題一選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.1已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60,那么|a+3b|=( )ABCD42、四邊形ABCD中,若向量與是共線向量,則四邊形ABCD( )A是平行四邊形B是梯形C是平行四邊形或梯形D不是平行四邊形,也不是梯形3、若向量的夾角為,,則向量的模為( ) A2 B4 C6 D124、下列四式不能化簡為的是( )A( +)+ B( +)+( +)C +-D -+5、在中,有命題;若,則為等腰三角形;若,則為銳角三角形.上述命題正確的是( )(A) (B) (C) (D)6、若平面向量與向量的夾角是,且,則( )(A)

2、 (B) (C) (D) 7、已知向量( )A30B60C120D1508、已知正方形ABCD的邊長為1, =,=, =,則+為( )A0B3C D29、如果兩非零向量、滿足:,那么與反向,則( )A+=-B-=-C-=-D+=+10、P是ABC所在平面上一點,若,則P是ABC的()A外心B內心C重心D垂心 二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分。把答案填寫在題中橫線上。)11已知向量、的模分別為3,4,則-的取值范圍為 12、已知向量,且A、B、C三點共線,則 。13、已知平面內三點A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且AP=PB,則的值為 14、已知點A(1, 2),若向

3、量與=2,3同向, =2,則點B的坐標為 .15在中, ,則下列推導正確的是_ _ 。 若則是鈍角三角形 若,則是直角三角形 若, 則是等腰三角形 若,則是直角三角形 若,則ABC是正三角形三、解答題(本大題共6小題,共75分)解答應寫出文字說明,證明過程及演算步驟16 . (本小題滿分12分) 設、分別是的邊、上的點,且,若記,試用,表示、17 、(本小題滿分12分)已知,且與夾角為120求; ; 18(本小題滿分12分)定義ab=|a|b|sin,是向量a和b的夾角,|a|、|b|分別為a、b的模,已知點A(-3,2)、B(2,3),O是坐標原點,求的值。19、(本小題滿分13分)已知平面直角坐標系中,點為原點,(,),(,)() 求的坐標及() 若的坐標() 求上的射影20、(本小題滿分13分)已知=,= ,=,設是直線上一點,是坐標原點求使取最小值時的; 對(1)中的點,求的余弦值。21(本小題

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