1、精選優質文檔-傾情為你奉上實驗一 用遞推公式計算定積分09信息 符文飛 1、實驗目的：由于一個算法是否穩定，十分重要。如果算法不穩定，則數值計算的結果就會嚴重背離數學模型的真實結果，因此，在選擇數值計算公式來進行近似計算時，我們應特別注意選用那些在數值計算過程中不會導致誤差迅速增長的公式。體會穩定性在選擇算法中的地位誤差擴張的算法是不穩定的，是我們所不期望的；誤差衰竭的算法是穩定的是我們努力尋求的，這是貫穿本課程的目標通過上機計算，了解舍入誤差所引起的數值不穩定性。2、實驗題目： 對=0,1,2,20,計算定積分3、實驗原理由于y(n)=01xnx+5 = 1 n 015xn-1x+5dx在計

2、算時有兩種迭代方法，如下：方法一： y(n)= 1 n 5*y(n-1),n=1,2,3,20;取y(0)= 011x+5dx = ln6-ln5 0.方法二：利用遞推公式：y(n-1)= 1 5n-1 5*y(n),n=20,19,1.而且，由1 126 = 1 6* 01x20dx01x20x+5dx 1 5*01x20dx = 1 105可?。簓(20)1 2*(1 105+1 126)0.4、實驗內容：算法1的程序： y0=log(6.0)-log(5.0);y1=0;n=1;while n<=30 y1=1/n-5*y0; fprintf('y%d=%-20f'

3、,n,y1); y0=y1; n=n+1; if mod(n,1)=0; fprintf('n') endend算法2的程序：y0=(1/105+1/126)/2;y1=0;n=1;while n<=30 y1=1/(5*n)-y0/5; fprintf('y%d=%-20f',n,y1) y0=y1; n=n+1; if mod(n,1)=0 fprintf('n') endend5、實驗結果對于算法1：y1=0. y2=0. y3=0. y4=0. y5=0. y6=0. y7=0. y8=0. y9=0. y10=0. y11=0.

4、y12=0. y13=0. y14=0. y15=0. y16=0. y17=0. y18=0. y19=0. y20=0. y21=-0. y22=0. y23=-0. y24=2. y25=-14. y26=73. y27=-368. y28=1841. y29=-9209. y30=46049. 對于算法2：y1=0. y2=0. y3=0. y4=0. y5=0. y6=0. y7=0. y8=0. y9=0. y10=0. y11=0. y12=0. y13=0. y14=0. y15=0. y16=0. y17=0. y18=0. y19=0. y20=0. y21=0. y22=

5、0. y23=0. y24=0. y25=0. y26=0. y27=0. y28=0. y29=0. y30=0. 6、實驗結果分析：由實驗結果可以看到，算法1在計算過程中誤差會增長，所以算法1不穩定。算法2在計算過程中誤差逐漸減小，所以算法2穩定。為了不影響數值計算結果的精確度與真實性，在實際應用中，我們應選用數值穩定的算法2，盡量避免使用數值不穩定的算法1. 蘭亭序永和九年，歲在癸丑，暮春之初，會于會稽山陰之蘭亭，修禊事也。群賢畢至，少長咸集。此地有崇山峻嶺，茂林修竹；又有清流激湍，映帶左右，引以為流觴曲水，列坐其次。雖無絲竹管弦之盛，一觴一詠，亦足以暢敘幽情。是日也，天朗氣清，惠風和暢，仰觀宇宙之大，俯察品類之盛，所以游目騁懷，足以極視聽之娛，信可樂也。    夫人之相與，俯仰一世，或取諸懷抱，晤言一室之內；或因寄所托，放浪形骸之外。雖取舍萬殊，靜躁不同，當其欣于所遇，暫得于己，快然自足，不知老之將至。及其所之既倦，情隨事遷，感慨系之矣。向之所欣，俯仰之間，已為陳跡，猶不能不以之興懷。況修短隨化，終期于盡。古人云：“死生亦大矣?！必M不痛哉！    每覽昔人興感之由，若合一契，未嘗不