1、浮動利率債券收益率計算與風險分析 張之明 1 管圣義 2 羅志云 3（作者單位1 香港匯豐銀行；2. 3 中央國債登記結算有限公司;）浮動利率債券是各國債券市場上的重要債券品種之一，它能為投資者, 尤其是銀行投資機構, 在市場利率上升期提供一個規避利率風險的工具，從而在金融市場上占有一定的份額。特別是在中國這個新興的債券市場中，由于短缺利率避險工具，自1999 年開始至今, 我國共發行浮動利率債券35 只，發行量達 5407億元，占債券市場總存量的43%。由于市場對浮動利率債券的長期性、短期性認識不一，導致對浮動利率債券收益和風險產生不同的看法, 因此有必要對浮動利率債券的收益和風險作一分析。

2、一， 浮動利率債券的定價由于中國金融市場利率市場化程度不高，金融工具不充足，債券定價理論的研究不夠深入等各方面原因，使我國的浮動利率債券與國外的同類債券相比在定價過程中有所區別。1、 浮 動利率債券在發行市場中的定價過程國外浮動債券發行定價的基礎利率主要參考指標有銀行貸款利率（ 如 LIBOR，HIBO的）及物價指數/通脹率，其中以LIBO時基準利率的浮息債最為普遍。任何 浮息債的收益率（Yield to Maturity）及派息率（Coupon）都由基礎利率（Reference Rate） 和利差 （Spread） 兩部分組成，利差包括基本利差（ 或派息利差 ） 和收益率利差。 基本利差由投

3、標參與者在發行日通過自由競標確定?；纠钜唤洿_定則在債券到期前固定不變。盡管在債券發行日收益率利差與基本利差相等，收益率利差在債券到期前每時每刻可發生變化。至于利差反映何種市場預期的變化則由某種浮息債的特性而定。 以LIBOM基礎利率的浮息債為傷J,其基礎利率反映（銀行）利率（InterestRate） 水準， 除下一期的利率外，市場每時每刻都在買賣中預測其未來利率走勢；LIBORPJ差（LIBOR Spread）表示的是發債主體與信用最好的商業銀行的信用差，所以LIBORJ差通常也稱為信用利差（Credit Spread ），其利差變化與市場利率 （ Interest Rate ）相關性較

4、弱。既在一個發債主體在信用沒有發生變化的前題 下，其各期浮動利率債券的利差保持基本不變或小幅變動。目前我國浮動利率債券的基礎利率是由央行確定的銀行一年期定期儲蓄存款利率 （ 目前為 1.98%），基本利差（派息利差）是在債券拍賣發行中由承銷商通過自由競標最終確定。基本利差反應在債券發行日投資者對未來利率的預期（與目前短期利率的差別）；而收益率利差反映的是同樣的預期，即對未來利率的預 期，只是不僅限于發行日而是每時每刻。 對財政部和國家開發銀行的浮動利率債 券派息利差主要反映的是對未來市場利率的預期和變化度，是利率產品而非信貸 產品，因此與市場利率相關性強。今后若以浮動利率方式發行企業債券， 如

5、果基 礎利率的定價方式不變，那么基本利差部分除利率預期因素外還要包括與國債相 比的信用差?，F以國家開發銀行為例，從自99年發行第一期浮動利率債券至今， 隨著我國這幾年來利率持續走低的歷史，基礎利差呈現逐步縮小之勢（見下圖 一），這是與國外浮動利率債券在定價過程中利差主要是反映信用風險走勢的最 大差別。圖一浮動利率金融債券基礎利差趨勢我國的浮動利率債券是金融市場轉軌期的特定產物， 隨著我國利率市場化進 程的加快，市場推出有效的金融避險工具，尋求更為合理、易于操作的的經濟指 標（比如全國銀行間債券市場回購平均利率） 作為定價依據是一個十分有意義的 課題。2、浮動利率債券在交易市場中的定價過程浮動利

6、率債券票息（C）是由基礎利率（R）加基本利差（r）確定的，即C=R+r。浮 動利率債券在二級市場中的價格變動取決于債券收益率（y）的變化，浮動債券的收益率也可分為兩部分，一是基礎利率，二是收益率利差（ S）即y=R+S?；?利差與收益率利差的差值稱為收益率點差 As,即As = r-G在新債發行日C=y或 S=r。盡管未來的基礎利率是不定的，但其本身的變化卻不一定帶來更大利率風 險。這從以下的浮動利率債現值公式可以看出：由于基礎利率R同時出現在分 子及分母上，派息率的上升（下降）能收益率的上升（下降）。由基礎利率產生的風險 只延續至下一個派息日，除非收益率點差As接近于零。事實上，一個浮動

7、利率債的現值可表示為一個到期日為下一個派息日的（短期固定利率）債與一個長期點差收益率點差債的組合。下面的浮動利率債券的收益率計算公式為正確分析 浮息債的風險及收益提供了依據：(Ri r)/ f .(R2 r)1n wW1R1S / f100 +£w(1 十(r +Sy f+ (Rn+r)/f+1O0i(公式一(1 (Rn - S)/ f )w(1 (R1 S)/ f)w (1 - (R2 - S)/ f )w 1PV為債券全價R1Rn為本付息期或下一付息期內定價的基礎利率S 為收益率利差r為基本利差(派息利差)w = D/(365-> f)f為年付息次數D從債券交割日至下一次

8、的付息日的實際天數n為剩余的付息次數，n -1為剩余的付息周期數顯然，不管未來基礎利率，R2.Rn ,如何變動，浮息債券的價格主要取決于 點差As及其現值的大小。具體來說，一個浮息債在其下一個派息日的現值完 全 由點差決定， 當S > r時，PV100;當S < r時，PV » 100;當S = r時, PV = 100。對浮息債券而言，基于基礎利率之上的收益率利差，能比總收 益率 更準確地衡量浮息債風險的大小。 同樣，以收益率利差為準的收益率利差曲線比 傳統的收益率曲線更為準確。由于浮動利率債券的即期派息率及收益率必須與央行當前的政策利率保持 一致，而未來基礎利率又不可

9、知，投資者往往側重于用即期收益率。 而利差則用 來補償未來基礎利率預期與即期基礎利率的差值。在息票重新設定日，票息參考 利率隨市場利率而調整，因此浮動利率債券的價格，除點差部分外，不必對合約 利率與市場收益率水平差異做出補償。3 、中國浮息債券與LIBOR為基準的浮息債比較表中國浮動利率國債LIBOR浮息債基礎利率銀彳L年期定期儲蓄存款利率。3個月或6個月期的貸款利率，由16 家在倫敦的大銀行每天上午 11 : 00 的平均貸款率而定。基礎利率性質由央行確定的政策性利率(PolicyRate)。由商業銀行依市場供需而定的市場利率(Market Rate )?；竞?差(派息利差)發行時競標確定

10、，債券到期前固定 不變，派息利差反映市場發行日對發行時確定，債券到期前固定不變， 派息利差反映市場在發行日對發行3未來利率（Interest Rate）走勢的 預期。體未來彳可用（Credit ）的預期。收益率利差每時每刻變化，反映市場對未來利 率走勢的預期，及此預期與原始預 期（派息利差）的區別。由于這是 個利率利差，所以與利率走勢相關 性非常高。對于非國債浮息債利差 同時包含利率預期和信用預期。每時每刻變化，反映市場對未來發行 體的/用（Credit ）與最佳商業銀行 信用的區別。個體發行主體與LIBOR利差相關，但相關性較弱。收益率利差值由于浮息債到期日長十-年，加之 基礎利率為存款利率

11、，利差值（包 括基本利差和收益率利差）一般為 正值，除非長期利率低于短期利率。由于此利差反映相對信用，只要發行 體的信用比最佳的銀行還好，則利差 為負值，如美國債和最好的公司如 GE 債。其余大多數發行體的信用比最好 的銀行差，所以利差（Spread）為正 值。、實證分析以下我們以00國債12的定價進行分析。00國債12是一只浮動利率債券,其基礎利率和派息利差為：1.98%+0.60%到期日為2007年12月20日，派息次 數為每年一次；交割日為5月13日。令：P 1為2002年12月20日剛過派息日的債券全價；P 0為2002年5月13日債券全價；W=212/365 （年）；Y 為到期收益率

12、（yield to maturity ）Ri為第i次派息時的基礎利率，R 1=1.98%, R2R為未知數。在債券發行日，S=r,可以推出P=10Q R+S可理解為市場從i-1年到i年的 一年遠期利率預期，比如y2=R+S指市場對一年后一年期利率的預期。則 5月13 日債券的現值表示為：PVo 二（公式二）(1.98% r) 100PV12 212/365 (1 y)(R2 r) 100 (R3 r) 100(1.98% +r)M100 +十1、212/365(1 y)|”y)1(1 + y)2十(R6 +)父100 +100-(1+y)5一100, 。上 R2 +rR3+r (R6 + r)

13、+126?父(1.98% +r) + 2+32 +-5 (1+1.98%+S)(1 + R2+S) (1 + R3+S)2(1 + R6 + S)5100(1 1.98% S)212/365(1.98% r1)(1R2S).(r - S). .(1R3S)2+ (r-S) I(1 + R+S)100 (1.98% r 1) (1 1.98% - S)212/365 4,此時，不管市場對當 S=r, R= =R=1.98%M,未來利率走勢的預期如何變化，也不管此浮動債券的名義到期時間為多長，其麥 考萊久期=W=212/365，這相當于在待償期內只有一次支付的息票債券的麥考萊久 期。結論之一：當S

14、與r之差別很小時，浮息債券的久期近似等于到下一個派息 日的天數（年），與其名義到期時間無關。這樣的債券利率風險最?。椿c價 值PVBPR小），反映在其價格上，應只在100元（凈價）左右小幅波動。結論之二：由于在發行日浮息債券點差為零，發行日久期可以近似等于1/f。顯 然越是近期發行的浮動利率債券風險越小。 到期日相同的浮動利率債，以舊發債 券風險為大。結論之三：浮息債券風險與S和r值的點差關系最大，其次才是基本利差 r 及 最終到期償付日的時間長短。通常認為的到期日越遠，風險越大，實際上指的是到期日越遠，利率利差與 基本利差的差值增大的可能性會較大即持續期較長。進一步分析，我們對公式一進行變

15、形，(為簡化起見，令f=1),R1R2RPV = 1+2丁+ + +(1 +R+S)w(1+R2+S)(1 + Rn+S)w4n_1r ° rr100(1+R1+S)w(1 + R2+S)(1 + Rn+S)w+,(1 + Rn+S)w+（公式三）這樣任何一只浮動利率債券均可看成由兩部分組成： 由基礎利差和本金組成 的固定利率債券和由基礎利率組成的息票支付流。 所以浮動利率債券的久期分為 利率久期和利差久期?；A利差久期等同于一只同樣期限的固定利率債券久期；而其利率久期小于1。對公式三求導并整理, 利率久期為：可得浮息債券的久期，即DurRdPVdRPVMwMR/f 1-J.u(w

16、1) R2 / f1M(w+n-1)MR2 / f 針 +-(1+(R2 +S)/ f W(1+(R2+S)/ f1 (R2 - S)/f利差久期為：由此知浮息債券的久期 DurdPV 1KXdS PV(；MwM»/f1M(w+1)M&/f； M(W+n 1)父& / f(1+(R+S)/f W+(1+(R+S)/f )* * *(1+(R+S)/f W+1-X(w+n -1) X100斗工-(1+(R2 R/f )+變化很大，唯有在付息日，當 S=r, Ri=-=Rn時，其久期才等于一個付息期。以下我們以2002年4月份銀行間債券市場上的浮動利率國債和交易所市場兩只

17、浮動利率國債實際結算價格計算的浮動利率國債的收益率情況如下表一，收益率利差曲線如下圖二；圖三為按固定利率債券收益率計算方法計算的浮動利率 債券實際收益率走勢。表一：浮動利率國債現值與收益率點差日期：2002、04-05券種基礎利率R與派息利差待償期限(年)平均價格(全價)PV收益率 利差收益率點差到期收益率99國債101.98%+0.60%4.56103.9320.240.362.22200國債011.98%+0.65%4.80103.540.030.622.0100國債101.98%+0.38%5.52101.860.230.152.21000國債121.98%+0.60%5.67104.1

18、770.250.352.234100國債041.98%+0.62%8.04103.780.420.202.4001國債011.98%+0.57%8.88103.6060.480.092.455101國債091.98%+0.52%9.36105.6100.500.022.2944注：由于銀行間浮動利率國債品種共有 9只，且并不是每天都發生交易，所以 選取4-5月的數值為基礎；收益率計算為平均值。浮動利率債券收益率利差(2002MACH-APRIL.20)00國債04和00國債10為交易所目前僅有的兩只浮動利率國債0.60.50.40.30.20.10.0(0.1)Floating rate Yi

19、eld-2002.0311-15 2002.0318-23(0.2)2.602.402.202.001.80圖三：按固定利率債券公式計算的浮動利率國債收益率1.601.401.201.00 1y3y4-5y5-6y8-9y9-10y9由上圖對比可看出，以收益率利差描繪的浮動利率債券收益率曲線更接近于 市場基準利率國債收益率曲線，以按實際收益率值描繪的浮動債券收益率曲線則 很難從圖形上分析出不同待償期浮動利率債券的收益和價值。BENCHMARK2002Apr-153.303.102.902.702.502.302.101.901.701.50圖四：全國銀行間債券市場國債基準利率曲線雖然圖二所揭示的浮動利率債券的利差 S與債券剩余期限呈同向關系，但要 進一步發掘浮動利率債券的投資價值還得分析收益率點差。由于浮動利率國債品種較小，且成交價格的不連續性，我們以國開行金融 債券為例，進行說明。見下表二及圖四。浮動利率債券收益與