1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定農五師中學農五師中學 仇永梅仇永梅如圖如圖 ABC中中AB=AC請你說說等腰三角形的性質有哪些？請你說說等腰三角形的性質有哪些？1、等腰三角形兩底角相等（等邊對等角），、等腰三角形兩底角相等（等邊對等角），2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合底邊上的中線互相重合(三線合一三線合一)。DCBA有三種。1、作A B探索新知探索新知如圖位于在海上如圖位于在海上A、B兩處的兩艘救生船兩處的兩艘救生船接到接到O處的遇險報警，當時測得處的遇險報警，當時測得A=B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發，如果這兩艘救生

2、船以同樣的速度同時出發，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？浪因素）？ 解：如圖 作AB邊上的高OC。C由 ACO= BCO A= B OC=OC得ACO BCO（AAS） OA=OB從而肯定 在一般的三角形中,如果有兩個角相等,那么它們所對的邊有什么關系?等腰三角形的判定： 如果一個三角形中有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱為:等角對等邊)等腰三角形的性質與判定有區別嗎?性質是:等邊 等角判定是:等角 等邊例題2 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。AECBD問題:1、如何將文字敘述的幾何

3、命題轉化成幾何語言?、命題中條件和結論分別指出來？、寫出已知、求證。例題例題AECBD求證:AB=AC證明： DAE= B( ) EAC= C ( ) 又DAE= EAC B= C AB=AC( ) 兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內錯角相等等角對等邊如圖A=36 , DBC=36 , C=72 .分別計算1，2的度數 D C B A122、如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合的部分是一個等腰三角形嗎？為什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知 ACBD 3= 2由沿對角線折疊知 1 = 2 1= 3 BG=GC（等角對等邊）小結與作業l這節課學習的主要內

4、容？這節課學習的主要內容？l你有哪些收獲？你有哪些收獲？l作業：教科書第作業：教科書第5656頁練習頁練習5 5、6 6題。題。拓廣探索拓廣探索如圖如圖 是十堰市鄖縣漢江斜拉橋的剖面圖，是十堰市鄖縣漢江斜拉橋的剖面圖，BC是是橋面，橋面，AD是橋墩，設計大橋時工程師要求斜是橋墩，設計大橋時工程師要求斜拉的鋼繩拉的鋼繩AB等于等于AC，大橋建成后，工程技術，大橋建成后，工程技術人員要對大橋進行驗收，由于橋墩很高，無法人員要對大橋進行驗收，由于橋墩很高，無法直接測量鋼繩直接測量鋼繩AB、AC的長度，請你用三種方的長度，請你用三種方法檢驗法檢驗AB、AC的長度是否相等？（檢驗工具的長度是否相等？（檢驗工具 為刻度尺，量角器。檢驗時人只能站在橋上）為刻度尺，量角器。檢驗時人只能站在橋上）綜合運用綜合運用1、如圖、如圖ABC中，中，AB=AC，B=36，D、E分別是分別是BC邊上兩點，且邊上兩點，且ADE=AED=2BAD，則圖中等腰三角形，則圖中等腰三角形有（有（ ）個。）個。 C共有6個。 即ABC、 ADE、 AEC、 ABD、BED ABE。 ADC、EPQF檢驗 方法一：用量角器度量 B、 C的大小，若B= C，則可得AB=AC。方法二：如圖用刻度尺測量BD、DC的長度，若BD=DC，又ADBC，則AB=AC。若上述三種方法都不滿足，則AB不等于AC。方法三：用刻度尺在