1、第13講函數(shù)圖像和零點玩前必備1.圖象變換(i)平移變換(2)對稱變換小W，、關(guān)于X軸對稱y = f(x) y = - f(x);c關(guān)于y軸對稱y = f(x) y = f(一 x);6 c、關(guān)于原點對稱 y = f(x) y = 一 f( 一 x);y=ax (a0且a八1)關(guān)于對標(biāo)y = logax(a0 且 a w 1).(3)伸縮變換丫二 f(x)1.、a1,橫坐標(biāo)縮短為原來的 二倍，縱坐標(biāo)不變a1-1y = f( ax).0a1，縱坐標(biāo)伸長為原來的a倍，橫坐標(biāo)不變囪 =f(X) 0ay = fdxl) 2.函數(shù)的零點(1)函數(shù)零點的定義對于函數(shù)y = f(x)(xC D),把使f(x

2、)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y = f(x)(xC D)的零點.(2)三個等價關(guān)系方程f(x)=0有實數(shù)根？函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點？函數(shù)y = f(x)有零點.(3)函數(shù)零點的判定(零點存在性定理)如果函數(shù)y = f(x)在區(qū)間a, b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 f(a) f(b)0且aw 1的圖像可能 ax2玩轉(zhuǎn)跟蹤1.(1)(2019青島*II擬)函數(shù)y=4cos xe|x|(e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象可能是()(2)(2019濰坊模擬)已知定義在 R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2f(x),當(dāng)xC 0,2時，f(x) =X, x 0 , 1 ,x2+2x X 1 2則

3、函數(shù)丫=)在2,4上的大致圖象是()題型三函數(shù)零點x2 2, x0(2)(2018天津河?xùn)|區(qū)模擬)函數(shù)f(x)=|x 2|-ln x在定義域內(nèi)的零點的個數(shù)為()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3(3)函數(shù)f(x)=以一 cos x 在0 , + 00 )內(nèi)()A.沒有零點B.有且僅有一個零點C.有且僅有兩個零點D.有無窮多個零點例4設(shè)f(x)= ln x+ x-2,則函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間為()A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D, (3,4)玩轉(zhuǎn)跟蹤一 6 . .1 . (2014北東)已知函數(shù)f (x )=Togzx ,在下列區(qū)間中，包含 f(x)零點的區(qū)間是

4、 xC.2,4D. 4,二A.0,1B.1,212 .函數(shù)f（x） = x2 i2）的零點個數(shù)為（A.0 B . 1 C. 2 D.33.函數(shù)f（x） = 2x|a的一個零點在區(qū)間（1,2）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)玩轉(zhuǎn)練習(xí)x . xe _e(2018全國卷n )函數(shù)f (x)=e : 的圖像大致為x2.一. 一42（2018全國卷出）函數(shù)y = x十x+2的圖像大致為3.（2018浙江）函數(shù)y =2|x|sin2x的圖象可能是A.1個單位，所得圖象與曲線式為(y=ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)的解析A. f(x)x + 1=e-x+ 1C

5、. f(x) = ex 1B. f(x) = ex 1D. f(x)= e5. (2018承德模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且 f(x)= 2 x-1, x0,若方程f(x) = x +a有兩個不同實根，則實數(shù) a的取值范圍為(A.(00, 1)1C.(0,1)+ 0 )6.函數(shù) f(x) = lnx- 2的零點所在的大致區(qū)間是(A.(1,2)B. (2,3)D. (4,)C.g 1 產(chǎn)口 (3,4)7,函數(shù)f(x) = ex+3x的零點個數(shù)是()A.0 B. 1 C. 2 D. 38.函數(shù)f(x) = ln2x3ln x+2的零點是()A.C.(e,0)或(e2, 0)(e； 0)B. (1,0)或(e2, 0)D. e 或 e29.若二次函數(shù)f(x) = x2-2x+m在區(qū)間(0,4)上存在零點，則實數(shù) m的取值范圍是10.已知函數(shù) f(x)= x /x(x0), g(x) = x+ ex, h(x) = x+ln x(x0)的零點分別為 x1，x2, x3,則(A.x1x2x3B . x2x1x3C.x2x3x1D . x3x1x211.設(shè)函數(shù)y=f(x+1)是定義在(00, 0)u (0, +8)上的偶函數(shù)，在區(qū)間(巴 0)上是