1、一次函數(shù)要點(diǎn)一：函數(shù)的概念及自變量取值范圍的確定一、選擇題1、（2009包頭中考）函數(shù) y JX_2中，自變量x的取值范圍是（）A. x 2 B. x> 2 C. x 2D. x< 2一，一，12、（2009成都中考）在函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍是（）1 A. x 33、（2009廣州中考）1A. y - x 34、（2010蘭州中考）A. xW23x 11C. x1D. x -3卜列函數(shù)中,自變量x的取值范圍是b. y函數(shù) yB. x=3C. y x 3D. y Jx 31，一口，E中，自變量x的取值范圍是（）35、（2008孝感中考）下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（）6、

2、（2008濰坊中考）某蓄水池的橫斷面示意圖如下圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時(shí)間t之間的關(guān)系的是（9、填空題x 2 ,，、一 ，一8. （2009哈爾濱中考）函數(shù) y=的自變重x的取值氾圍是 .x 29、（2009桂林中考）在函數(shù) y J2x 1中,自變量x的取值范圍是 .110、（2009牡丹江中考）函數(shù) y 1中，自變量x的取值范圍是 .；x 2*11、（2009大興安嶺中考）函數(shù) y 中，自變量x的取值范圍是 x 1要點(diǎn)二、一次函數(shù)圖象、性質(zhì)及解析式一、選擇題1、（2009陜西中考）若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一

3、1,2）,則這個(gè)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A. （1, 2）B. （-1, -2） C. （2, - 1） D. （1, -2）2、（2009衢州中考）P1（x1, y1）, P2（x2, y2）是正比例函數(shù)y= x圖象上的兩點(diǎn),則下列判 斷正確的是（）A. y1>y2B. y1<y2C.當(dāng) x1<x2 時(shí)，y1>y2D.當(dāng) x1<x2時(shí)，y1<y2【解析】 選C.根據(jù)函數(shù)y=kx+b當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減小得結(jié)論.3、（2009寧夏中考）一次函數(shù)y 2x 3的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、（2010 上海中考）將直線

4、y = 2 x 4向上平移 5個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是7、（2009漳州中考）已知一次函數(shù)y 2x 1,則y隨x的增大而（填 增大”或 減小”）.8、（2009欽州中考）一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0, 2）,且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式：.9、（2009湘西中考）一次函數(shù) y 3x b的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則 b的值為 .10、（2010 上海中考）一輛汽車在彳T駛過(guò)程中，路程 y （千米）與時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 當(dāng)0WxW時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y = 60 x ,那么當(dāng)1WxW時(shí)，y 關(guān)于x的函數(shù)解析式為.x/小時(shí)【解析】 把x=1代

5、入y = 60 x ,得y=60.當(dāng)1Wx農(nóng)時(shí)，設(shè)60 kby關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b ,由題意得：160 2k bk 100-1 b -40當(dāng)1WxW酎，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y=100x40.答案：y=100x40.要點(diǎn)三、一次函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題2、（2009黃岡中考）小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示.下班后，如果他 沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么他從單 位到家門口需要的時(shí)間是（）A. 12分鐘 B. 15分鐘 C. 25分鐘 D. 27分鐘【解析】

6、選B.由題知走平路的時(shí)間為 3分鐘；上坡路路程為1千米，用時(shí)5分鐘，則速 度=0.2千米/分鐘；下坡路路程為 2千米，用時(shí)4分鐘，則速度=0.5千米/分鐘.回來(lái) 的時(shí)間=2刃.2+1的5+3=15.3、（2009黔東南中考）如圖，在凱里一中學(xué)生耐力測(cè)試比賽中，甲、乙兩學(xué)生測(cè)試的路程s （米）與時(shí)間t （秒）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象分別為折線OABC和線段OD,下列說(shuō)法正確的是（）A、乙比甲先到終點(diǎn)B、乙測(cè)試的速度隨時(shí)間增加而增大C、比賽進(jìn)行到29.4秒時(shí)，兩人出發(fā)后第一次相遇D、比賽全程甲的測(cè)試速度始終比乙的測(cè)試速度快147秒，則甲先到；圖象【解析】 選C.本題可以采用排除法，甲用時(shí) 145秒，乙

7、用時(shí)OD反映的是時(shí)間與路程的函數(shù)圖象，可以看出其為勻速運(yùn)動(dòng)；從速度的角度分析甲在OA段、BC段的速度都應(yīng)快于乙.4、（2009成都中考）某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x （kg）與其運(yùn)費(fèi)y （元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（A）20kg （B）25kg （C）28kg（D）30kg【解析】 選B.根據(jù)待定系數(shù)法求出解析式，然后求當(dāng)y=0時(shí)，x的對(duì)應(yīng)值即可二次函數(shù)、選擇題1 .下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）_1 口J_1A/丁 B. -C/D； - ' ! !2 .函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （1,

8、-4）B.（-1,2） C. （1,2）D.（0, 3）3 .拋物線y=2（x-3）2的頂點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限 C. x軸上 D. y軸上4 .拋物線3一-工至+旦-4的對(duì)稱軸是（）A. x=-2B.x=2 C. x=-4 D. x=45 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A.ab>0, c>0B.ab>0, c<0C.ab<0, c>0D.ab<0, c<06.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則點(diǎn).象限（）A. 一B.二C.三7.如圖所示, P的橫坐標(biāo)是4, AB的長(zhǎng)是（）A.

9、4+mC. 2m-8D.四已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a w 0）的圖象的頂點(diǎn)B. mD. 8-2m圖象交x軸于點(diǎn)A（m , 0）和點(diǎn)B,且m>4,那么8 .若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx 的圖象只可能是（）9 .已知拋物線和直線E在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1 , Pl（X1, yi）, P2（X2, y2）是拋物線上的點(diǎn)，P3（X3, y3）是直線'上的點(diǎn)，且-1<X1<X2, X3<-1,則yi, y2, y3的大小關(guān) 系是（）A. y1<y2<y3B. y2

10、<y3<y1C.y3<y1<y2D. y2<y1<y310 .把拋物線N =-2+441的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單 位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）A'B.一：“一 ；一.C. -1D.- 二、填空題11 .二次函數(shù)y=X2-2X+1的對(duì)稱軸方程是 .12 .若將二次函數(shù)y=X2-2X+3配方為y=（X-h）2+k的形式，則y=.13 .若拋物線y=X2-2X-3與X軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為14 .拋物線y=X2+bX+c,經(jīng)過(guò)A（-1, 0）, B（3, 0）兩點(diǎn),則這條拋物線的解析 式為.15 .已知二次函數(shù)y=aX2+

11、bX+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn), 且4ABC是直角三角形，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式16 .在距離地面2m高的某處把一物體以初速度 V0（m/s）豎直向上拋物出，在1S=VOt-TSt 不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s（m）與拋出時(shí)間t（s）滿足：2（其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2）.若v0=10m/s,則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距地面 m.17 .試寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口方向向上，對(duì)稱軸為直線 x=2,且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0, 3)的拋物線的解析式為.18 .已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過(guò)點(diǎn)4,則yi的值是.三、解答下列各題319 .若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是 算一馬，并且圖象過(guò) A(0, -4)和B(4, 0)(1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn) A關(guān)于對(duì)稱軸2對(duì)稱的點(diǎn)a '的坐標(biāo);(2)求此二次函數(shù)的解析式；20 .在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) 。為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象 交 x 軸于點(diǎn) A(x1, 0)、B(x2, 0),且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸 的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為P,求4POC的面積.21 .已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn) 坐標(biāo)為(-