1、非關(guān)聯(lián)式懸架的多軸汽車軸荷計算東風汽車工程研究院陳耀明2005 年 6 月12前言21. 靜軸荷 32. 簧載質(zhì)體的位置 53. 在坡道變速運動時的軸荷分配 64. 四軸汽車的軸荷分配 65. 等軸距三軸汽車的軸荷分配 8刖百多軸汽車采用非關(guān)聯(lián)式懸架，可以使結(jié)構(gòu)簡單，通用化程度高。只要選擇合適的懸架參數(shù)，就可以獲得很好的平順性和通過性。許多多軸越野汽車或坦克，都采用非關(guān)聯(lián)式懸架，特別是非關(guān)聯(lián)的獨立懸架。近代的重型載貨車或半掛車，因為主要行駛在高等級公路上，采用非關(guān)聯(lián)式懸架，就已能滿足所要求的平順性。非關(guān)聯(lián)式懸架多軸汽車的軸荷計算，屬超靜定問題。一般采用“變形一致原理”列出附加關(guān)系式，連同平衡方

2、程式一起，聯(lián)立后解出未知數(shù)。當然，這類懸架都是非控制式懸架。如果多軸車的懸架當中，有關(guān)聯(lián)的（如平衡懸架）又有非關(guān)聯(lián)的，那么，自然可以按關(guān)聯(lián)的條件列出附加方程式，按非關(guān)聯(lián)的關(guān)系列出變形一致方程式，再加上平衡條件，聯(lián)立求解，就可以求到所要的未知數(shù)。本文因篇幅所限，不含這部分內(nèi)容。本文的主要內(nèi)容引自1972 年 3 月“國外汽車”雜志， 文章名稱為“多軸非關(guān)聯(lián)懸架汽車的軸荷計算”。 該譯文來自前蘇聯(lián)1971 年第 9 期“汽車工業(yè)”俄文版雜志。筆者因工作需要在這之前， 1966 年就推導(dǎo)出四軸汽車和三軸汽車的相關(guān)計算公式，現(xiàn)以應(yīng)用特例也做為本文的一部分。因為公式簡化了，讀者引用起來方便一些。1.靜軸

3、荷各懸架無載時的相關(guān)位置如圖1之A所示，承受簧載總質(zhì)量Gs而變形之后的位置如圖1之B所示。定義各符號意義如下：Gs簧載總質(zhì)量Lo簧載質(zhì)體重心到第一軸的水平距離fo簧載質(zhì)體重心的垂直位移簧載質(zhì)體的縱向角位移Ci第i軸的懸架和輪胎的折算剛度（雙邊）fi第i軸的懸架和輪胎的總變形量（折算靜撓度）Li第i軸到第一軸的水平距離Si由安裝高度不同所確定的第i軸懸架的自由行程Ri第i軸在支承面上對簧載質(zhì)量的反作用力（雙邊簧載負荷）Gi第i軸軸荷Qi第i軸非簧載質(zhì)量從圖1,根據(jù)平衡條件，可列出：工Ri-Gs = 0 (1)工Ri Li Gs Lo =0 (2)假設(shè)簧載質(zhì)體（車身）是剛性的，根據(jù)變形一致的關(guān)系，

4、可導(dǎo)出:（f3 S3） -（3 Si）上（f2 S2） "（fl - S1）工(3)(fi Si) -(fiSi)(f2 S2) -(fi Si) 一 L2(fn Sn) Yfi . Si)(f2 S2) "(fi Si) - L2若剛度Ci為常數(shù)（線性彈簧）,則此方程組可解。ORi. fi =一CifiRif 二R inCn代入上式后解之,得:(4)Ri =(Ai - Bi Lo) Gs (Ai - Bi Lc)三Si Ci - Si Ci式中Ai=Ci Ci號Bi =Ci CC E -D2C 二,CiD =，Ci Li_2E =Ci Li,三Si Ci LiLc =三S

5、i Ci其中 i =1n , n為車軸總數(shù)。在檢驗計算的正確性時，應(yīng)注意到下列等式始終成立:工 Ai=1 (5)工 Bi = 0 (6)工 Ri = Gs (7)式（4）等號右邊第一項是各軸懸架安裝高度相同（Si = 0）時，由簧載質(zhì)量Gs引起的支承面上的反作用力；而第 2和第3項則是由 于安裝高度不同而產(chǎn)生的附加反作用力：Ri =（Ai - Bi Lc） Si Ci - Si Ci （8）利用式（8）可以評價安裝誤差對非關(guān)聯(lián)式懸架多軸汽車簧載負荷分配的影響，也可利用安裝高度不同來設(shè)計或調(diào)整負荷分配。第i軸的軸荷為：Gi =Ri +Qi （9）式中 Qi第i軸非簧載質(zhì)量2 .簧載質(zhì)體的位置簧載

6、質(zhì)體（車身）從無載到承載后的位置變化可以由重心的垂直位 移以及剛體的角位移來確定。fo-(10)(LO C -2Lo D E) Gs Lo Lc -(Lo Lc) D E 三Si CiC E -D2C E - D2tg 二(Lo C -D) Gs2C E -D2.(Lc C -D)三Si Ci2C E - D2(11)若小為正值，表示縱軸線后傾，如圖1之B;若小為負值，表示 前傾。3 .在坡道變速運動時的軸荷分配_ j h-Ri = |Ai -Bi (Lo + f r ±±h tga) Gs cosagg cosct(Ai - Bi Lc)三Si Ci - Si Ci (1

7、2)式中f滾動阻力系數(shù)r車輪滾動半徑j(luò)汽車加速度(加速取正號，減速取負號)g重力加速度h簧載質(zhì)體重心距支承面的高度a支承平面與水平線的縱向傾角計算時，若:上坡行駛，h也口前取正號，下坡行駛?cè)∝撎枺叫?駛，0 =0 ；等速行駛，j=0。利用式(9),就可求到各軸軸荷。4 .四軸汽車的軸荷分配作為特例，令n=4 ,利用上述公式就可以導(dǎo)出四軸汽車的軸荷 分配。為簡明起見，本文只列出最常見的狀況，即：(1) 各懸架和輪胎的折算剛度相同，C1=C2=，=Cn，通常不計及輪胎剛度，即Ci=Co , Co為雙邊懸架剛度；(2) 各懸架安裝圖度相同，Si = S2= Sn = 0 ,或 Si=0 。將 n

8、=4 , Si=0 , Ci=Co代入式(4),得:Lc =0e =co(l2 +l3 +l4)D =Co (L2 L3 L4)C =4CoBi(L2 L3 L4) -4Li22224(L2 +L3 + L4)(L2 +L3 + L4)(L2+L3+L24)(L2+L3+L4),Li 4(L2 L2 L4) YL2 L3 L4)2Gs(L2 +L3 +L4)-(L2 +L3 +L4) Lo-2 +L3+L4)-4Lo】 Li4(L2 L2 L4)-(L2 L3 L4)2令 La = L2L3 L4Lb = L2 + l3 + l4則:Lb - La Lo-(La -4Lo) Li4Lb - L

9、lGs各軸的簧載負荷（雙邊）為:RiLb - La Lo4Lb -LlGsR22Lb - La Lo - (La -4L。)L24Lb -L2GsR32Lb - La Lo-(La -4Lo) L34Lb -L1GsR42Lb - La Lo - (La -4Lo) L44Lb - L2Gs(13)(14)(15)(16)(17)(18)利用式（9）就可算出各軸軸荷。從式（14）可看出，在所設(shè)定條件下，簧載負荷的分配只和各軸軸距以及簧載質(zhì)體重心的位置有關(guān)。軸荷分配還略與各軸的非簧載質(zhì)量大小有關(guān)。當然，如果軸荷分 配不能滿足要求，就要調(diào)整懸架剛度（不等值），或改變安裝高度, 利用式（4）進行計算

10、。5 .等軸距三軸汽車的軸荷分配和四軸汽車一樣，也選取各軸懸架剛度和安裝高度相同， 則有:Ci=Co , Si=0 , n=3Wfi L3 =2L2,代入式(4)后得:Lc =0E =5Co L2D =3Co L2C =3CoBiL2 - Li2L2,Ai5L2 -3L2 Li6L2Ri25L2 -3LzLo 3(Lo - L2) Li6L2，Gs(19)各軸的簧載負荷（雙邊）為:R1 =5L2 -3Lo6L2Gs(20)一 1 八R2 = Gs3Gs(21)(22)同樣，利用式（9）就可算出各軸軸荷。從上式可看出，在所設(shè)條件下，簧載負荷的分配只和簧載質(zhì)體重心位置以及軸距大小有關(guān)，而且，中間軸

11、總是1Gs 。軸荷分配還略受非簧載質(zhì)量的影響。當然,3可以借助改變懸架剛度或安裝高度來達到設(shè)計者的某些要求，例如,要求加載后簧載質(zhì)體平行移動，即 4=0 ,從式（11）可導(dǎo)出:(L2 - Lo) C2 (2L2 - Lo) C3Ci (23)Lo式（23）表明，各軸懸架的剛度要滿足一定要求，才能使加載后 車體不偏斜。即，選定兩個懸架的剛度之后，另一個懸架剛度就被確 定了。如果要求車體的位移（靜撓度）限定在某個值，如 fs,則f1 = f2 = f3 = fS從式（1）導(dǎo)出:GsI C2 c3=f又從式（2）導(dǎo)出:C2 L2 C3 L3 -Gs-Lo fs聯(lián)立式(24)、(25),解出:c(2L2 - Lo) Gs C2Ci -一一2L2 fs 2c Lo Gs