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文檔簡介

1、第三節(jié) 最短路問題n什么是最短路問題？n求解最短路問題的基本思路nDijstra （荷蘭人）算法：標號法nFord（美國人）算法：修正標號法n尋找最短路徑的方法：雙標號一、什么是最短路問題？n在連通圖中，尋找一條從始點到終點的路，該路的權之和最小。1 , 0, 1, 0, 1min),(),(),(ijAijjiAjiijAjiijijxtitsisixxxw圖4-8 最短路圖例二、求解最短路問題的基本思路n使用線性規(guī)劃的解法，但不能利用最短路問題的特點，使解法更有效。n對于在始點到終點的總體最短路徑上的任意一點，從始點到該點的最短路在總體最短路徑上。n根據(jù)上述第二點，可以用標號法求解。三、D

2、ijkstra算法n對每個節(jié)點，用兩種標號：T和P，表示從始點到該節(jié)點的距離，P始點到該節(jié)點的是最短距離，T是目前路徑的距離。n通過不斷改進T值，當其最小時，將其改為P標號。n開始時，令始點有P=0的P標號，其它節(jié)點有T=M。ijijjwvPvTvT)(),(min)(圖4-8的最短路1圖4-8的最短路2圖4-8的最短路3圖4-8的最短路4圖4-8的最短路5=P圖4-8的最短路6圖4-8的最短路7=P圖4-8的最短路8四、Ford算法nDijkstra算法不適用于負權網(wǎng)絡n具有負權的網(wǎng)絡，應當用Ford算法又叫修正標號法n修正標號法的特點是：不但最小T標號應當改為P標號，P標號也可以修改，修改后的P標號再次改為T標號。Ford算法算例MMMMM五、尋找最短路徑的方法n使用雙標號(v1)=s,2n使用雙標號(v1)=s,2n使用雙標號(v1)=s,2習題n第一版：nP.265：習題3，圖9-3和圖9-4。nP.266：習題5、6。n第

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