1、奧數：和差問題教案三年級奧數和差問題 教稿教學目標：1:學會運用畫圖線的方法表示倍關系中兩個量，以更方便的找到解題的思路。2:更熟練掌握解答差倍問題的方法，理解差倍問題中各個量之間的關系。教學重點：更加熟練的運用畫圖線方法，更準確分析各量之間的關系。教學難點：能夠更好的理解差倍應用題中各倍數和差倍數的量的關系。 教學過程：和差問題是大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數各是多少的應用題。為了解 答這種應用題，首先要弄清兩個數相差多少的不同表達方式？有些題目明確給了兩個數的差，而有些應用題把兩個數的差“暗藏起來，我們管暗藏的差叫“暗差相關鏈接大數=和一差十2小數=和+差十2例1 :兩筐水果共重

2、150千克，第一筐比第二筐多 8千克，兩筐水果各多少千克？ 我們可以這樣分析與解答：想：假設第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150 + 8= 158千克;假設第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150-8 = 142 千克.第一崖：Jg千盒i第二産：L丿丁千克解法1:第二筐重多少千克？150-8- 2=71 千克第一筐重多少千克？71 + 8=79 千克或 150-71=79 千克解法2:第一筐重多少千克？150+8- 2= 79 千克第二筐重多少千克？79-8=71 千克或 150-79=71 千克答：第一筐重79千克，第二筐重 71千克。例2 :今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是 5

3、8歲時，兩人年齡各多少歲？35-7 ¥分析與解答：題中沒有給出小強和爸爸年齡之差，但是兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28 歲？不管過多少年，兩人的年齡差.所以，當兩人年是保持不變的 齡和為58歲時他們年齡差仍是 28歲？艮據和差問題的解題思路就能解此題。 解：爸爸的年齡： 奧數：和差問題教案58 + ( 35-7 ) - 2=58 + 28 - 2=86吃=43 歲小強的年齡：58-43 = 15 歲答:當父子兩人的年齡和是58歲時，小強15歲，他爸爸43歲。例3 :小明期末考試時語文和數學的平均分數是94分，數學比語文多8分，問語文和數學各得了幾分？分析與解答：

4、解和差問題的關鍵就是求得和與差，這道題中數學與語文成績之差是8分,但是數學和語文成績之和沒有直接告訴我們 ？可是，條件中給出了兩科的平均成績是 94分，這就可以求得 這兩科的總成績？解：語文和數學成績之和是多少分?94X 2= 188 分數學得多少分？188+8- 2= 196 - 2=98分語文得多少分?188-8- 2=180 - 2=90分或 98-8=90分答：小明期末考試語文得90分，數學得98分.例題4:期中考試王平和李楊語文成績的總和是188分，李楊比王平少4分。兩人各考了多少分?思路導航：根據題意畫出線段圖。王平 ° 一一 1 I二-_一一- 二二一 -二二?分88分

5、李楊一一* /?分我們可以用假設法來分析。假設李楊的分數和王平一樣多，那么總分就增加4分，變為188+4=192分，這就表示王平的 2倍，所以王平考了：192十2=96分，李楊考了 96 - 4=92分。例題5.哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟 4張郵票，這時哥哥還比弟弟多2張。哥哥和弟弟原來各有郵票多少張？思路導航：我們可以這樣想，哥弟倆共有郵票70張，根據“如果哥哥給弟弟4張，還比弟弟多2張說明原來哥哥比弟弟多 4X 2+ 2=10張郵票。所以，弟弟有郵票：70奧數：和差問題教案10)- 2=30 張，哥哥有郵票 30+10=40 張。練習：1. 果園里有桃樹和梨樹共 150 棵，桃樹比梨樹多 20 棵，兩種 果樹各有多少棵？2. 甲、乙兩桶油共重 30 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入乙 桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原 有多少油？3. 用錫和鋁制成 500 千克的合金，鋁的重量比錫多 100 千克， 錫和鋁各是多少千克？4. 某工廠去年與今年的平均產值為 96 萬元， 今年比去年多 10 萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？5. 一只兩層書架共放書 72 本，假設從上層中拿出 9 本給下層，上層比下層多 4 本。上、下層 各放書多少 本？6. 兩筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克。兩筐