1、程序設計實例    本章介紹了循環程序設計方法，講述了兩種循環程序，三種循環語句。包括前兩章講述的順序程序結構、分支程序結構在內，這些控制結構內的語句部分都允許任意形式的語句。這些控制結構之間可以互相嵌套，而且這種嵌套沒有層次限制。比如，if語句內可以包含循環語句，循環語句內又可以繼續包含if 語句，等等。 又比如，一個循環語句內可以含有循環語句，內層循環語句內還可以再包含循環語句，形成所謂的多重循環，等等。    【例4.12】編程序，輸出如下序列的前 50 項。該序列的第一項為 0 ; 第二項為 1 ; 以后的

2、奇數項為其前兩項之和；偶數項為其前兩項之差。    解1：該問題應該一項一項的生成，生成一項輸出一項。在生成一項時要考慮該項是偶數項還是奇數項；生成并輸出一項后，為生成下一項做準備，應該把后邊的項向前串。得如下圖4.30的PAD圖。程序如下。        #include "stdio.h"    void main( )       int u,v,w,

3、k ;      u=0 ;      v=1 ;      printf ( "%5dn%5dn",u,v);      k=3 ;      do         if ( k%2 = 0 )&#

4、160;         w=v-u;        else          w=v+u;        printf ( "%12dn",w);      

5、0; u=v ;        v=w ;        k=k+1 ;      while ( k<=50 ) ;         解2：該問題生成一項時，可以不用分支判斷，而采用標志單元的方法，這種方法在程序設計中是經常使用的。用這種方法PAD圖如圖4.31。程序如下。

6、60;       #include "stdio.h"    void main( )       int u,v,w,k ;      int flag;      u=0 ;      v=1 ;  &#

7、160;   printf ( "%5dn%5dn",u,v);      k=3 ;      flag = -1 ;      do         w = v + flag*u;        flag

8、= -flag ;        printf ( "%5dn",w);      u=v ;      v=w ;      k=k+1 ;      while ( k<=50 ) ;      &#

9、160;  【例4.13】編程序，輸入兩個正整數u 、v ，采用歐幾里德輾轉相除算法求它們的最大公因數并輸出。    解：歐幾里德輾轉相除算法求u 、v最大公因數的計算過程是：        u % v R1        v % R1 R2        R1 % R2 R3  

10、;      R2 % R3 R4                          Rn-1 % Rn Rn+1=0到此余數Rn+1為"0"，計算過程結束。Rn 為正整數u 、v的最大公因數。此計算過程用PAD描述成圖4.32。編出程序如下。   

11、     #include "stdio.h"    void main( )       int u,v,r ;      printf("pleace input u 、v:");      scanf("%d%d",&u,%v);  &

12、#160;   r=v ;      while ( r!=0 )         r = u%v ;        u = v ;        v = r ;         

13、   printf ( "gcd(u,v) = %5dn"u );         【例4.14】編程序，輸入正整數N，計算r1!+r2!+.+rn! 并輸出。其中，N=r1r2.rn 。    解：該程序是一個計算若干數據項之和的程序。本章已經編寫過多個求和的程序，現在總結一下求和程序模式。所有計算和的程序都使用一個和單元，有類似圖4.33的模式。這里用后判斷條件的循環，當然也可以采用先判斷條件的循環。其中： &#

14、160;  S是和單元；    開始進入循環之前和單元S必須清"0"；    在循環體內，每循環一次給和單元加上一項；    最后循環結束，和單元中的值即為所求之和。具體落實到本題，求和算法如圖4.34的PAD所示。        下邊求精圖4.32中的計算r！。階乘是一個連乘積。      

15、60; r! = 1 * 2 * 3 * * r    所有計算連乘積的程序都使用一個積單元，有類似圖4.35的程序模式。這里用后判斷條件的循環，當然也可以采用先判斷條件的循環。其中：    P是積單元；    開始進入循環之前積單元P必須置"1"；    在循環體內，每循環一次向積單元乘入一項；    最后循環結束，積單元中的值即為所求之積。具體落實到本問題計算r！

16、，得如圖4.36的PAD。    綜合圖4.34和圖4.36得圖4.37的最終算法PAD。程序如下：        #include "stdio.h"    void main( )       int N,S,P,u,r ;      printf("pleace input N:&q

17、uot;);      scanf("%d",&N);      S=0 ;      while ( N!=0 )         r = N%10 ;        N = N/10 ;   

18、60;    P=1;        u=1;          while ( u<=r )           P=P*u ;          u=u+1 ; 

19、;               S=S+P;            printf ( "r1!+r2!+.+rn! = %5dn"S );         【例4.15】我國古代有一道著名難題 "百錢百雞"問題

20、: "雞翁一, 值錢五; 雞母一，值錢三；雞雛三, 值錢一。百錢買百雞, 問雞翁、母、雛各幾何。" 編程序, 解該題。    解：這是一個著名的問題，也是一類典型的問題。設買x只公雞，買y只母雞，買z只雞雛，根據條件可以列出方程如下：    5x + 3y + z/3 = 100 /* 百錢 */    x + y + z = 100 /* 百雞 */只能列出這兩個方程，原題目變成求該方程組的整數解問題。三個未知數，兩個方程，這是一個不定方程組。解該類問題

21、的思路是枚舉x 、y 、z的所有可能，選出滿足條件的哪些x 、y 、z組合。按這種思想，得到PAD如圖4.38。程序如下：        #include "stdio.h"    int x , y , z ;    void main( )     for ( x = 1 ; x <= 20 ; x+ )    for ( y

22、= 1 ; y <= 33 ; y+ )    for ( z = 3 ; z <= 99 ; z=z+3 )    if ( x+y+z = 100 && 5*x+3*y+z/3 = 100 )    printf("result = %5d %5d %5dn" , x , y ,z ) ;    這是一個三重循環程序。可以省掉最內層第三重循環，用x,y直接計算z。程序如下：  

23、;   #include "stdio.h"    int x , y , z ;    void main( )       for ( x = 1 ; x <= 20 ; x+ )      for ( y = 1 ; y<= 33 ; y+ )       &#

24、160;z = 100-x-y ; / 求雞雛數z，百雞        if ( 5*x+3*y+z/3 = 100 && z%3=0 ) / 百錢        printf("result = %5d %5d %5dn" , x , y ,z ) ;             &#

25、160; 【例4.16】編程序，用循環語句控制打印圖4.39的字符圖形。        解：在本題目以下的分析中，以白方塊""表示空格字符。    分析該圖形一共11行，上下相對于第6行對稱。應該先打印上半部分第一到第六行，它們的規律是一樣的；再打印下半部分第七到第十一行，它們的規律也是一樣的。得圖4.40的PAD。    打印前六行，應該一行行的打印，用一個循環控制，得圖4.41的PAD。 &#

26、160;  打印第x行，每行都分三段，應該一段段的打印，得圖4.42的PAD。        打印第x行前段。首先打印字母從x到'I'，然后再打印字母從'A'到x-1。每個字母的形式是：一個空格，加字母本身。得圖4.43的PAD。    打印第x行中段。分析這段特性，應該首先打印（5-(x-'A')）*2個空格；再打印2*(x-'A')+1 組"x"；再打印（5-(x-&#

27、39;A')）*2個空格。得圖4.44的PAD。在圖4.44的PAD中，每個框都是一個循環，不再求精。    打印第x行后段。首先打印字母從x+1到'I'，然后再打印字母從'A'到x，最后換行。每個字母的形式是：一個空格, 加字母本身。得圖4.45的PAD。            至此，找到了打印前六行的算法。下邊求精打印后五行。    打印后五行，也應該一

28、行行的打印，用一個循環控制，得圖4.46的PAD。    打印后五行的第x行與打印前六行的第x行的算法是一樣的，可以完全使用上述算法。        至此，找到了打印圖4.39字符圖形的全部算法，綜合上述圖4.40到4.46得圖4.47。編出程序如下。        #include "stdio.h"    char x , y ;&#

29、160;   int i ;    void main( )     for ( x='A'x<='F'x+) / 前六行    for ( y=x; y<='I'y+) printf ( "%c", y); / 打印第x行前段    for ( y='A' y<x; y+) printf ( "

30、%c", y);    for( i=1;i<=（5-(x-'A')）*2); i+) printf ( ""); / 打印第x行中段    for( i=1;i<=2*(x-'A')+1;i+) printf ( "%c", x);    for( i=1;i<=（5-(x-'A')）*2); i+) printf ( "");    for ( y=x+1; y<='I'y+) printf ( "%c", y); / 打印第x行后段    for ( y='A' y<=x;y+) printf ( "%c", y);    printf ( &quo