1、兩條直線的位置兩條直線的位置關系關系(一一)教學目標：教學目標：1、掌握用斜率判斷兩條直線平行與垂直的方法，、掌握用斜率判斷兩條直線平行與垂直的方法，2、通過分類討論、數形結合等數學思想的運用，培養學生、通過分類討論、數形結合等數學思想的運用，培養學生思維的嚴謹性。思維的嚴謹性。重點：平行與垂直的判斷重點：平行與垂直的判斷難點：分類討論的運用難點：分類討論的運用教學方法：引導自學法教學方法：引導自學法教學手段：教學手段：PPT 復習回顧：復習回顧：1、直線方程的幾種基本形式：、直線方程的幾種基本形式：2、已知直線方程為、已知直線方程為Ax+By+C=0， 則直線的斜率為：則直線的斜率為： 問題

2、：問題：v平面內不重合的兩條直線有哪些位置關系?v初中怎樣判斷兩條直線平行?v兩條直線的位置關系兩條直線的位置關系相交平行斜交垂直v如果兩條平行直線與如果兩條平行直線與x軸相交，那么它們的傾軸相交，那么它們的傾斜角關系如何？斜角關系如何？一一.兩條直線平行兩條直線平行思考下列問題思考下列問題:21121l1l1l2l2l2l2l1lv兩條不重合的直線兩條不重合的直線 與與 的傾斜角相等的傾斜角相等,這兩條直這兩條直線的位置關系如何線的位置關系如何?根據傾斜角大小不同在坐標系根據傾斜角大小不同在坐標系中畫出直線，并指出它們的位置關系。中畫出直線，并指出它們的位置關系。1l2l問題問題:兩條直線兩

3、條直線 與與 平行平行,這兩條直線的傾斜角這兩條直線的傾斜角大小關系如何大小關系如何?這兩條直線的縱截距相等嗎這兩條直線的縱截距相等嗎?斜斜率相等嗎率相等嗎?v答答:傾斜角相等傾斜角相等, 縱截距不等縱截距不等,斜率若存在斜率若存在,則相則相等等.1l2l.建構數學：建構數學：2121/kkll這里 與 不重合，且斜率均存在1l2l問題問題:上面所說的是兩條直線的斜率存在的情上面所說的是兩條直線的斜率存在的情況下況下,如果兩條直線如果兩條直線斜率有不存在斜率有不存在的情況的情況,那么那么這兩條直線的位置關系又如何呢這兩條直線的位置關系又如何呢?練習：練習：（2）經過點）經過點A（2，-3）與直

4、線）與直線2x+y-5=0平行的直線平行的直線 方程為方程為- .（1）已知點）已知點A（3，-1），），B（-1，1），），C（-3，5），）， D（5，1），直線），直線AB與與CD是否平行？是否平行？技巧技巧1:與直線與直線Ax+By+C=0平行的直線平行的直線的方程可設為的方程可設為:Ax+By+m=0例例1 ：判斷順次連結：判斷順次連結 四點所得四邊形是什么四邊形四點所得四邊形是什么四邊形)4 , 4(),3 , 2(),27, 5(),3, 2(DCBA數學應用：數學應用：例例2：已知兩條直線：已知兩條直線 若若 ，求實數，求實數a的值。的值。01) 13( :, 012:21ay

5、xalayxl21/lll1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0K1,k2存在K1=k2且b1b2l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2適用范圍垂直平行兩直線方程2.2.利用斜率判斷兩直線平行時，特別注意斜率利用斜率判斷兩直線平行時，特別注意斜率不存在時是否滿足題意，注意分類討論不存在時是否滿足題意，注意分類討論)(212121上列各式有意義CCBBAA復習復習3.與直線與直線Ax+By+C=0平行的直線的方程可設為平行的直線的方程可設為:Ax+By+m=0.(1)l(1)l1 1:y=k:y=k1 1x+bx+b1 1 l l2 2:y=k:y=k2 2x+bx+b

6、2 212121kkll這里 與 的斜率均存在1l2l二二.兩條直線垂直兩條直線垂直(2)l(2)l1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0 l l2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=00122121BABAll練習：練習： 以點以點A（-1，1），），B（2，-1），），C（1，4），）， 為頂點的三角形是為頂點的三角形是-三角形三角形例例2：已知三角形的頂點：已知三角形的頂點 求求BC邊上的高邊上的高AD所在直線的方程。所在直線的方程。)3 , 2(),2, 1 (),4 , 2(CBA課本第課本第84頁練習第頁練習第4題題技巧技巧2:與直

7、線與直線Ax+By+C=0垂直的直線垂直的直線的方程可設為的方程可設為: Bx-Ay+m=0課本例題課本例題:第第83頁例頁例5課堂小結課堂小結1.填表A1A2+B1B2=0l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0K1,k2存在K1k2=-1K1=k2且b1b2l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2適用范圍垂直平行兩直線方程2.利用斜率判斷兩直線平行或垂直時，特別注意斜率利用斜率判斷兩直線平行或垂直時，特別注意斜率不存在時是否滿足題意，注意分類討論不存在時是否滿足題意，注意分類討論)(212121上列各式有意義CCBBAA作業布置v課本課本P87 習題習題2.1(2) 1、2、5、6題題v補充補充:1.當當a為何值時為何值時,兩直線兩直線x+ay=2a+2和和ax+y=a+1 垂直垂直.2.求經過點求經過點M(2,-3)且平行于且平行于A(1,2),B(-1,-5)兩點連線兩點連線的直線方程的直線方程.變題變題: A(1,2),B(-1,-5)兩點與經過點兩點與經過點M(2,-3)的直線距離的直線距離相等相等,求此直線的方程求此直線的方程.例例1.已知直線已知直線mx+4y-2=0與與2x-5y+n=0互互相垂直相垂直,垂足為垂足為H(1,p),求求m-n+p的值的值.2.已知三點已知三點