1、.1.3解直角三角形3見(jiàn)A本57頁(yè)A練就好根底根底達(dá)標(biāo)1王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100 m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200 m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地DA150 m B50mC100 m D100m2如下圖，要測(cè)量B點(diǎn)到河岸AD的間隔 ，在A點(diǎn)測(cè)得BAD30°，在C點(diǎn)測(cè)得BCD60°，又測(cè)得AC100 m，那么B點(diǎn)到河岸AD的間隔 為BA100 m B50 mC. m D50 m第2題圖第3題圖3蘇州中考如下圖，長(zhǎng)4 m的樓梯AB的傾斜角ABD為60°.為了改善樓梯的平安性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為45°，那么調(diào)整后

2、的樓梯AC的長(zhǎng)為BA2 m B2 mC22 m D22 m4西寧中考如下圖，為保護(hù)門(mén)源百里油菜花海，由“芬芳浴游客中心A處修建通往百米觀景長(zhǎng)廊BC的兩條棧道AB，AC. 假設(shè)B56°，C45°，那么游客中心A到觀景長(zhǎng)廊BC的間隔 AD的長(zhǎng)約為_(kāi)60_ msin 56°0.8，tan 56°1.5第4題圖第5題圖5如下圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且BD平分AC.假設(shè)BD8，AC6，BOC120°，那么四邊形ABCD的面積為_(kāi)12_結(jié)果保存根號(hào)第6題圖6益陽(yáng)中考如下圖，小明利用測(cè)角儀和旗桿的拉繩測(cè)量學(xué)校旗桿的高度旗桿PA的高度與

3、拉繩PB的長(zhǎng)度相等小明將PB拉到PB的位置，測(cè)得PBCBC為程度線，測(cè)角儀BD的高度為1 m，那么旗桿PA的高度為_(kāi) m.第7題圖7紹興中考如下圖，某社會(huì)理論活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾龋诤拥哪习哆咟c(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60 m到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向1求CBA的度數(shù)；2求出這段河的寬結(jié)果準(zhǔn)確到1 m，備用數(shù)據(jù)：1.41，1.73第7題答圖解：1由題意，得BAD45°，BCA30°，CBABADBCA15°.2如圖，作BDCA交CA的延長(zhǎng)線于D，設(shè)BDx，BCA30°

4、;，CDx，BAD45°，ADBDx，那么xx60，解得x82，即這段河的寬約為82 m.第8題圖82019·烏魯木齊中考一艘漁船位于港口A北偏東60°方向，間隔 港口20海里的B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的間隔 為10海里，救援船從港口A出發(fā)20分鐘到達(dá)C處，求救援艇的航行速度sin 37°0.6，cos 37°0.8，1.732，結(jié)果取整數(shù)第8題答圖解：作輔助線如下圖：BDAD，BECE，CFAF，由題意知，F(xiàn)AB60°，CBE37°，BAD30°，AB

5、20海里，BD10海里，在RtABD中，AD1017.32海里，在RtBCE中，sin37°，CEBC·sin37°0.6×106海里，cos37°，EBBC·cos37°0.8×108海里，EFAD17.32海里，F(xiàn)CEFCE11.32海里，AFEDEBBD18海里，在RtAFC中，AC21.26海里，2126÷64海里/小時(shí)答：救援艇的航行速度大約是64海里/小時(shí)B更上一層樓才能提升9揚(yáng)州中考假設(shè)銳角ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在O外與點(diǎn)C在AB同側(cè)，有以下三個(gè)結(jié)論：sinC>sinD；cosC>

6、cosD；tanC>tanD.正確的結(jié)論為DA BC D第10題圖10如下圖，一漁船上的漁民在A處看見(jiàn)燈塔M在北偏東60°方向，這艘漁船以28 km/h的速度向正東方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，在B處看見(jiàn)燈塔M在北偏東15°方向，此時(shí)，燈塔M與漁船的間隔 是AA7 km B14 kmC7 km D14 km第11題圖112019·蘇州中考如下圖，在一筆直的沿湖道路l上有A，B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭北偏東60°的方向，在碼頭B北偏西45°的方向，AC4 km.游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B.設(shè)開(kāi)往碼頭A

7、，B的游船速度分別為v1，v2，假設(shè)回到A，B所用時(shí)間相等，那么_結(jié)果保存根號(hào)C開(kāi)拓新思路拓展創(chuàng)新12如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，PC.1如圖a，假設(shè)BPC60°，求證：ACAP；2如圖b，假設(shè)sinBPC，求tanPAB的值圖a圖b第12題圖解：1證明：BACBPC60°.又ABAC，ABC為等邊三角形，ACB60°，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，ACP30°，又APCABC60°，ACAP.第12題答圖2如圖，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交PC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EGAC于點(diǎn)G，連結(jié)OC.ABAC

8、，AFBC，BFCF.又點(diǎn)P是的中點(diǎn)，ACPPCB，EGEF.BPCBAC，又BACFOC，BPCFOC，sinFOCsinBPC.設(shè)FC24a，那么OCOA25a，OF7a，AF32a.在RtAFC中，AC2AF2FC2，AC40a.在RtAGE和RtAFC中，sinFAC，EG12a.tanPABtanPCB. 13如下圖的晾衣架，支架主視圖的根本圖形是菱形，其示意圖如圖b所示晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)G在射線DP上滑動(dòng)，CED的大小也隨之發(fā)生變化每個(gè)菱形邊長(zhǎng)均等于20 cm，且AHDEEG20 cm.1當(dāng)CED60°時(shí)，求C，D兩點(diǎn)間的間隔 ；2當(dāng)CED由60°變?yōu)?20

9、76;時(shí)，點(diǎn)A向左挪動(dòng)了多少 cm？結(jié)果準(zhǔn)確到0.1 cm3設(shè)DGx，當(dāng)CED的變化范圍為60° 120°包括端點(diǎn)值時(shí)，求x的取值范圍結(jié)果準(zhǔn)確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：1.732圖a圖b第13題圖解：1如圖a，連結(jié)CD，第13題答圖a第13題答圖b每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)都是20 cm, 且DE20 cm，CEDE，CED60°，CED是等邊三角形，CD20 cm, C，D兩點(diǎn)之間的間隔 是20 cm.2如圖b，作EMCD于點(diǎn)M, 在CED中，CEDE, CED120°，ECD30°，EMCE10 cm，CM10 cm，CD20 cm，點(diǎn)C向左挪動(dòng)了2020 cm，點(diǎn)A向左挪動(dòng)了2020×