第一類曲面積分習題_第1頁
第一類曲面積分習題_第2頁
第一類曲面積分習題_第3頁
第一類曲面積分習題_第4頁
第一類曲面積分習題_第5頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

例1計算積分，是球面被平面（）截出的頂部。例2計算積分，是圓柱面與平面，圍成的立體的全表面。例3求，其中為（），被積函數。例4計算積分，是球面；是介于平面，之間的圓柱面。例5計算積分，其中：。例6計算積分，是上半球面被旋轉拋物面截出的頂部。例7計算曲面積分，為錐面被圓柱面（）所截下的部分。例8計算半徑為的均勻半球殼的重心。例1計算積分，是球面被平面（）截出的頂部。解：，在面上的投影區域：，例2計算積分，是圓柱面與平面，圍成的立體的全表面。解：，：； ：， ：，：，：，其中、在面上的投影區域均為，且由，圍成。又例3求，其中為（），被積函數。解：，其中：（）；：（）；故；：在面的投影區域為：，則例4計算積分，是球面；是介于平面，之間的圓柱面。解：因為：，故；：，則；，：，：，在面上的投影區域相同均為：，且對于，均有例5計算積分，其中：。解：，其中：，：；：或因為積分曲面具有輪換對稱性，即，則例6計算積分，是上半球面被旋轉拋物面截出的頂部。解：關于、坐標面對稱，故，故：，：，例7計算曲面積分，為錐面被圓柱面（）所截下的部分。解：因為錐面、圓柱面均關于面對稱，故曲面關于面對稱，而關于恰好是奇函數，關于是偶函數，從而：，如圖所示。例8計算半徑為的均勻半球殼的重心。解：設半球殼為上半球殼，即：，：；

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論