1、相似三角形的判定（二）教案學習目標： 1.掌握相似三角形的判別定理1,2 2.理解并掌握相似三角形的判別方法并能用它們解決問題。 3.進一步體會轉化，類比的數學思想 學習重點： 判別方法的掌握及應用 學習難點： 判別方法的靈活應用 學習方法：類比法學習過程一、 回顧舊知識1、 復習提問：我們已掌握了判定三角形相似的方法有哪些？(1) 定義：對應角相等，對應邊的比相等(2) 平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），截得的三角形與原三角形相似2、回顧三角形全等的判定方法：SSS SAS ASA AAS 二、導入新課類比三角形全等的方法（SSS ，SAS），能不能用三邊或兩邊及其夾角來判

2、別兩個三角形相似呢？ 二、 探索新知已知：如圖ABC和ABC中， 求證：ABCABC。 （2）分析思路：寫完已知、求證后，放手讓學生探尋證明思路。轉化將證明兩個三角形相似轉化為證明兩個三角形全等 可能出現以下問題： 問題1：我們證明這兩個三角形相似的思路是什么呢? 由于學生能用的只有定義或預備定理,因此思路容易受阻。思維受阻時，請學生再演示拼置的方法：把ABC移到ABC上來。由學生發現證明的思路。 問題2：怎樣用幾何語言表述“把ABC移到ABC上來”并證明ABCABC呢？ 學生在獨立思考的基礎上，小組討論交流, 讓學生隨時展示自己的想法，可能得出下面的證法： 在AB上截取AD=AB，過點D做D

3、EBC交AC于點E得ADEABC 再證ADEABC據第得出ABCABC在AC上截取AE= AC, 過點E做DEBC交AB于點 D得ADEABC再證ADEABC據第得出ABCABC同學們找到了猜想證明方法，如果你還能從不同角度研究，或許還有新的方法。下面請大家選一種你喜歡的證法，寫出證明過程。 （3）證明：學生寫證明過程，抽取學生的證明在實物投影儀上展示。 (4）學生讀書P44-45頁，形成判定定理1：“如果兩個三角形的三組邊的比相等，那么這兩個三角形相似”在ABC和ABC中,ABCABC （三邊對應成比例，兩三角形相似）已知:如圖ABC和ABC中,AA ,AB:AB=AC:AC.求證:ABCA

4、BC*設計意圖：讓學生鞏固所學內容并進行自己探索，應用類比轉化的思想，ppt演示定理：如果兩個三角形的兩組對邊的比相等和相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。師：在用SAS判定兩個三角形全等時需注意什么？生：對應相等的角必須是夾角。師：在這里是否也要具備這樣的條件了？對于ABC和ABC, 如果, B=B,這兩個三角形一定相似嗎?(學生自己探索)三、 定理的應用1. 課本練習第三題2. 如圖K-14-8所示，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB, MN=1, （1）當CM= 時ADE CMN （分類討論）（2）若線段MN的兩端在CB，CD的兩端，當CM= 時AED與以點M, N, C為頂點的三角形相似. 3. 已知.如下圖，已知 （1）ABD與CBE相似嗎？為什么？ （2）將DBE繞點D旋轉（1）中的結論是否成立？（判定定理及性質的綜合應用）（變化中找不變）4.導學案51頁，能力提升第4題（學生自己探索）五、課堂小結 讓學生談談自己的收獲？說一說，和大家一起來分享。三