1、精選優質文檔-傾情為你奉上11年正方形中考題1、如圖，正方形ABCD中，AB6，點E在邊CD上，且CD3DE將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF下列結論：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正確結論的個數是( )第一次操作第二次操作2、長為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止當n=3時，a的值為_3、如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O

2、2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是 .4、正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，且始終保持AMMN當BM= 時，四邊形ABCN的面積最大 5、數學課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長為，為邊延長線上的一點，為的中點，的垂直平分線交邊于，交邊的延長線于.當時，與的比值是多少？經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過作直線平行于交，分別于，如圖，則可得：，因為，所以.可求出和的值，進而可求得與的比值.(1) 請按照小明的思路寫出求解過程.(2) 小東又對此題作了進一步探究，得出了的結論.你認為小東的這個結論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，

3、請說明理由.6、在平面直角坐標系xoy中，邊長為a（a為大于0的常數）的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在x軸正半軸上運動，頂點B在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O），頂點C、D都在第一象限（1）當BAO=45°時，求點P的坐標;(2)求證：無論點A在x軸正半軸上、點B在y軸正半軸上怎樣運動，點P都在AOB的平分線上；（3）設點P到x軸的距離為h，試確定h的取值范圍，并說明理由7、已知正方形ABCD的邊長為a，兩條對角線AC、BD相交于點O，P是射線AB上任意一點，過P點分別做直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F.（1）如圖1，當P

4、點在線段AB上時，求PE+PF的值；（2）如圖2，當P點在線段AB的延長線上時，求PEPF的值. 8、已知：如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA到點F，OD到點E，使OF2OA，OE2OD，連結EF，將FOE繞點O逆時針旋轉角得到（如圖2）.（1） 探究AE與BF'的數量關系，并給予證明；（2） 當30°時，求證：AOE為直角三角形.9、如圖1，獎三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角板的一邊交CD于點F，另一邊交CB的延長線于點G（1）求證：EFEG；（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，

5、其他條件不變（1）中的結論是否仍然成立？若成立，情給予證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經過點B，其他條件不變，若ABa,BCb，求的值 圖1 圖2 圖310、如圖9，點P是正方形ABCD邊AB上一點（不與點A，B重合），連接PD并將線段PD繞點P順時針方向旋轉90°得到線段PE，PE交邊BC于點F，圖9連接BE，DF.（1）求證：ADPEPB；（2）求CBE的度數；（3）當的值等于多少時，PFDBFP？并說明理由. 11、探究問題：方法感悟：如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF方法遷移：如圖，將沿斜邊翻折得到ADC，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且EAF=DAB試猜想DE，BF，EF之間有何數量關系，并證明你的猜想問題拓展：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F分別為DC,BC上的點，滿足,試猜想當B與D滿足什么關系時，可使得DE+BF=EF請直接寫出你的猜想（不必說明理由）（第25題）（第25題）（第25題）12、如圖12，四邊形ABCD是正方形，點E,K分別在BC,AB上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG.(1)求證：DE=EG;DEEG；（2）尺規作圖：以線段DE，DG為邊作