1、錦江區初2018屆學業質量專項監測工具數學A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題：（共10個小題，每小題3分，滿分30分）在下列小題中，均給出四個答案，其中有且只有 個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分1、如下左圖所示的幾何體，其主視圖是（）ABCDx 2 x y2、已知一=，貝U的值為（）y 5 yD、232A、B、C、一一5553、如圖，線段 AB兩個端點的坐標分別為 A （ 2, 2）、B （ 3, 1）,以原點O為位似中心，在第一象限內將 線段AB擴大為原來的3倍后得到線段 CD，則端點C的坐標為（）A、（3,1）B、（3,3）C、（4,

2、4）D、（4,1）第3題第4題第5題4、如圖，在菱形 ABCD中，AB= 2, /ABC = 120則對角線 BD等于（）A、2B、4 C、6D、85、 如圖，A、B、C三點在正方形網格線的交點處，若將/ABC繞著點A逆時針旋轉得到 /ABC則tanB的值直為（）1 112A、B、-C、D、23446、如圖，在口ABCD中，AD = 18,占八、E、F分別是BD、CD上的點，DEEF/BC,且=，貝U EF等于EB2()A、6B、8C、9D、18第9題第6題第8題7、小明家2015年年收入20萬元，通過合理理財,的平均增長率設這兩年年收入的平均增長率為 x.2017年年收入達到 根據題意所列方

3、程為（25萬元，求這兩年小明家年收入 ）A、20X2 = 25C、20 (1 + x) 2= 25B、20 (1 + x)= 252D、20 (1 + X)+ 20 (1 + X)2= 25&如圖所示的暗礁區，兩燈塔A、B之間的距離恰好等于圓的半徑，為了使航船（S）不進入暗礁區，那么S對兩燈塔A、B的視角ZASB必須（）A、大于60B、小于60C、大于30D、小于309、如圖所示，在矩形 ABCD中，AD = 6, AB= 10,若將矩形ABCD沿DE折疊，使點C落在AB邊上的 點F處，則線段CE的長為（）八1.310D、10A、-B、C、33310、如圖，菱形OBAC的邊OB在x軸上，點A

4、（8, 4）,tanzCOB =-，若反比例函數3y= (k旳)的x圖象經過點C,則反比例函數解析式為（6A、y =xB、y=1224C、y =x32y=xc第12題第I卷（非選擇題，共 70分）二、填空題：（本大題共4個小題，每小題 4分，滿分16分）11、 課間休息，小亮與小明一起玩五子棋”游戲，他們決定通過 剪刀、石頭、布”游戲贏者開棋，若小亮出石頭”則小亮開棋的概率是 .12、 如圖，AC是正方形ABCD的對角線，ZDCA的平分線交BA的延長線于點 E,若AB = 3,貝U AE =13、關于x的一元二次方程（k 2） x2 + 2kx+ k= 0有實數根，則k的取值范圍是 14、如圖

5、，圓O的直徑為10,弦AB = 8, P是弦AB上的一個動點，那么線段 OP的長的取值范圍是三、解答題：（15小題每小題6分，16小題6分，共18分）（1）計算:6cos30(.3 2)0(2)解方程：(x + 2) (x+ 3)= 2x+ 1615、（每小題6分，共12 分）16、（本小題滿分 6分）為傳遞愛心，傳播文明，某中學團委倡議全校同學在寒假期間選擇參加志愿者活動（每人只能參加一種活動），活動項目有：敬老助殘（A）、環境保護（B）、關愛留守兒童（C）.團委籌 備小組在校門口隨機調查 50位同學，發現這 50位同學選擇三種活動項目（A、B、C）的人數之比為 3:34（1 ）若該校有12

6、00名同學，請估計參加環境保護活動項目的同學有多少人？（2 ）請利用畫樹狀圖或列表的方法，求九年級一班班長的團委書記兩位同學都選擇參加關愛留守兒童（C）的概率.四、解答題：（每小題8分，共16分）17、（本小題滿分 8分）如圖，AC是口 ABCD的對角線，在 AD邊上取一點F，連接BF交AC于點E,并 延長BF交CD的延長線于點 G.（1 ）若 ZABF = ZACF，求證：CE2= EF EG ;18、（本小題滿分 8分）如圖，一輛滴滴快車在筆直公路上由西向東行駛，行駛至A處時接到正東方B處乘客訂單，但師傅發現油量不足，馬上左拐30沿AC行駛1200米到達加油站C處加油，加油用時 5.21.

7、414 ,31.732 ,分鐘加油后再沿CB行駛1000米到B處接到乘客假設滴滴快車的平均速度是每分鐘360米，其他情況忽略不計，滴滴快車讓乘客多等了多少時間？（結果保留整數,5 2.236)Bxx五、解答題：(每小題10分，共20 分)19、(本小題滿分10分)如圖，一次函數 yi = kx+ b的圖象與反比例函數my2=的圖象交于點xA、B兩點，與x軸、y軸交于C、Dxx2 兩點，且點C、D剛好是線段 AB的三等分點，0D = 2, tan JDCO =-.3(1 )求一次函數與反比例函數的解析式；(2 )求ZAOB的面積；(3)若y1弓2，請直接寫出相應自變量 x的取值范圍.20、(本小

8、題滿分10分)如圖，在/ABC中，/ABC = 90圓0是/ABC外接圓，點D是圓上一點，點 D、B分另【J在 AC兩側，且 BD = BC,連接 AD、BD、0D、CD，延長 CB到點P,使/APB =/DCB .(1) 求證：AP為圓O的切線；(2) 若圓O的半徑為1,當/OED是直角三角形時，求 /ABC的面積；(3) 若ZBOE、/DOE、/AED的面積分別為a、b、c,試探究a、b、c之間的等量關系式，并說明理由備用圖B卷（50分）一、填空題：（每小題4分，共20分）21、已知m、n是方程x2- 2x 7= 0的兩個根，那么 m2 + mn+ 2n =22、如圖，小明周末晚上陪父母在

9、錦江綠道上散步，他由路燈下A處前進4米到達B處時，測得影子 BC長為1米已知小明身高米，他若繼續往前走23、如圖，點A是反比例函數y= 5 （ x0）x4米到達D處，此時影子 DE長為米點，連接 OA、OB、AB,若 ZAOB = 90 貝U sin zA=.24、如圖，二次函數 y= ax2 + bx+ c （a旳）的圖象過點（一1, 2）,下列結論：/abc 0;Za + b+ c 0; Z2a+ bv 0; Zb 1; /b2 4acv 8a，正確的結論是 .（只填序號）xB25、如圖，圓0的半徑為6, /AOB = 90點C是弧AB上一動點（不與點B、C重合），過點C作CD /0B2

10、2于點D、CE ZOA于點E,連接ED,點F是0D的中點，連接CF交DE于點P,則CE + 3CP等于.二、解答題：（8分）26、科技驅動新零售商業變革的時代已經來臨，無人超市的經營模式已在全國各地興起某家無人超市開業以來，經測算，為銷售A型商品每天需固定支出的費用為400元，若A型商品每件的銷售利潤不超過9元，每天銷售A型商品的數量為 280件；若A型商品每件的銷售利潤超過 9元，則每超過1元，每天銷售A型 商品的數量就減少 10件設該家無人超市 A型商品的銷售利潤為 x元/件，A型商品的日凈收入為 y元（日 凈收入=A型商品每天銷售的總利潤一A型商品每天固定的支出費用）；（1）試求出該超市

11、 A型商品的日凈收入 y （元）與A型商品的銷售利潤 x （元/件）之間的關系式；（2） 該超市能否實現 A型商品的銷售日凈收入 3000元的目標？如能實現， 求出A型商品的銷售利潤為多 少元/件？如不能實現，請說明理由；（3）請問該超市 A型商品的銷售利潤為多少元 /件時，能獲得 A型商品的最大日凈收入？三、解答題：（10分）27、如圖 1,在 /ABC 中，CA= CB, AB= 10, 0 ZC V 60 AFZBC 于點 F，在 FC 上截取 FD = FB，點 E 是 AC 上一點，連接 DA、DE，且 ZADE = ZB.（1）求證：ED = EC ；（2）若 ZC= 30 求 BD 長；（3） 在（2）的條件下，將圖1中/DEC繞點D逆時針旋轉得到/DEC請問在旋轉的過程中，以點D、 E、C、E為頂點的四邊形可以構成平行四邊形嗎？若可以，請求出該平行四邊形的面積，若不可以，請說明理由x備用圏與y軸交于點D.(1)(2)出點(3)出點四、解答題(12分)28、如圖，在平