1、第46卷第10期2010年5月機械工程學報JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERINGVol.46 No.10May 2010基于加速度反饋的任意道路和車速跟隨控制駕駛員模型*丁海濤郭孔輝李飛張建偉(吉林大學汽車動態模擬國家重點實驗室長春 130022摘要:建立一個高效的能夠適應復雜汽車行駛工況的駕駛員模型是進行“人車路”閉環仿真的關鍵。利用離散的數表方式對駕駛員跟隨的任意道路路徑和車速進行描述。以此為基礎,提出任意路徑下的預瞄點搜索算法,使“預瞄跟隨”駕駛員建模理論可應用于任意道路路徑和車速的跟隨控制。根據車速變化不斷更新側向加速度增益,實現駕駛員模型方向控制和速度控制

2、的解耦。通過引入加速度反饋,建立一個簡單而有效的跟隨任意道路路徑和車速的方向與速度綜合控制駕駛員模型。仿真表明該駕駛員模型具有良好的路徑與車速跟隨精度。關鍵詞:駕駛員模型 “預瞄跟隨”理論 加速度反饋 方向與速度綜合控制中圖分類號:U461.1Arbitrary Path and Speed Following Driver ModelBased on Vehicle Acceleration FeedbackDING Haitao GUO Konghui LI Fei ZHANG Jianwei(State Key Laboratory of Automobile Dynamic Simul

3、ation, Jilin University, Changchun 130022Abstract:Establishing an effective driver model suitable for complex driving conditions is the key to “driver-vehicle-road” closed-loop simulations. The drivers expected path and speed are described by discrete numerical tables. Based on this, a preview point

4、 searching algorithm for arbitrary path is proposed, which makes the “preview-follower” driver modeling theory be suitable for arbitrary path and speed following. Decoupling of the directional control and speed control of the driver model is implemented through updating vehicle lateral acceleration

5、gain according to the vehicle speed. By introducing vehicle acceleration feedback, a simple but effective direction & speed integrated control driver model for arbitrary path and speed following is built. Simulationindicates the driver model has good accuracy in both path and speed following.Key

6、 words:Driver model “Preview-follower” theory Acceleration feedback Direction and speed integrated control0 前言汽車的安全性不僅與汽車本身的特性有關,還與駕駛汽車的駕駛員行為特性密切相關。隨著人們對汽車安全性的日益重視,“人車路”閉環性能的研究顯得越來越重要。在“人車路”閉環性能仿真中最為關鍵的是建立一個高效的能夠適應各種汽車行駛工況的駕駛員模型。目前國內外有不少國家高技術研究發展計劃(863計劃,2006AA1103103和吉林省科技發展計劃(20090112資助項目。20090711

7、收到初稿,20091228收到修改稿學者在此領域進行了深入的研究1-5。本文是在郭孔輝院士提出的“預瞄跟隨”駕駛員建模理論的基礎上,通過在方向控制和速度控制上引入加速度反饋,建立一個簡單而有效的跟隨任意道路路徑和任意車速的方向與速度綜合控制駕駛員模型,并給出了該駕駛員模型的參數獲取方法。1 駕駛員模型的描述本文建立的駕駛員模型是在預先知道道路軌跡(以駕駛員跟隨的道路中心線來描述和期望車速(以道路上的速度要求來描述的前提下建立的。它2010年5月丁海濤等:基于加速度反饋的任意道路和車速跟隨控制駕駛員模型117根據預期道路和預期車速的信息,通過引入汽車速度和位置等姿態反饋,決策駕駛員所應該施加到汽

8、車上的轉向盤轉角和統一油門,如圖1所示。 圖1 駕駛員模型的描述圖1中統一油門是為了簡化汽車的速度控制而提出的5。它把駕駛員對制動踏板和油門踏板(包括變速器和離合器的操作用一個統一的物理量來描述,使得駕駛員速度控制模型得以簡化。本文假設汽車裝備自動變速器,可以僅用油門踏板和制動踏板控制汽車的車速,避免了使用手動變速器時需要換擋和操作離合器等復雜過程。而且,把制動描述為一個“負油門”,這樣形成了“統一油門”的概念。由此可以看出,駕駛員只需要決策統一油門,就可以實現對車速的控制。決策出的統一油門可以進一步轉化為駕駛員對油門踏板和制動踏板的操作。在裝有手動變速器的汽車上,也可根據“換擋規律”進一步轉

9、換為駕駛員對變速器和離合器的操作。駕駛員希望跟隨的“道路”和“車速”千變萬化,十分復雜。為了能夠統一表達“預期道路”和“預期車速”,本文采用了離散的數表方式進行描述(圖2和下表。駕駛員跟隨的預期道路軌跡可以用“大地坐標系”下道路中心線上的一系列有序的點來描述。考慮到在道路上還有行駛車速的要求,道路中心線上的點除了具有位置信息外,還應該具有駕駛員期望的車速信息。因此,每個點可用(x i, y i, u i三個變量來描述,其中(x i, y i表示了駕駛員需要跟隨的預期道路中心線坐標,u i表示了在(x i, y i位置時駕駛員預期達到的車速。i=1為道路的起點,i=n為道路的終點。在道路曲率比較

10、小時,描述道路的點可 圖2 預期道路和預期車速的描述表描述駕駛員預期道路和車速的數表序號x軸坐標y軸坐標期望車速1 x1y1u12 x2y2u2#n x n y n u n以取得稀疏一些;在道路曲率比較大時,即比較急的彎道上,描述道路的點應該取得密一些。根據以上輸入,本文建立的駕駛員模型將決策適當的轉向盤轉角sw和統一油門 ,使車輛的實際輸出跟隨駕駛員期望的道路軌跡和速度。2 基于側向加速度反饋的方向控制模型為了使問題簡化,假設汽車以一個恒定的車速行駛,跟隨一個小曲率道路,且汽車的側向位移相對于縱向位移來說很小。這種假設下可以認為,駕駛員對道路軌跡的跟蹤就是對汽車期望的側向位移的跟蹤。設汽車期

11、望的側向位移為(f t,汽車當前實際的側向位移為(y t。根據“預瞄跟隨”駕駛員建模理論6,駕駛員可以通過“預瞄”獲取道路前方的信息。假設駕駛員的預瞄時間為T,駕駛員對當前轉向盤的操作是希望在經過預瞄時間T后,使車輛的實際側向位移(y t T+盡可能逼近汽車期望的側向位移ef,其中ef=(f t T+。如圖3所示,車輛在t時刻的側向位移為y,側向速度為yv,預瞄時間為T的預瞄點與車輛的側向偏差為pf。由前面的假設可知,p ef f y。假設汽車在當前時刻以一個理想的側向加速度*ya在側向做勻加速運動,可以在時間T之后使車輛到達期望軌跡,則*21(2y yy t T y v T a T+=+ (

12、1 考慮到(y t T f t T+=+,則*e22(y ya f y v TT= (2 設在此車速下,汽車的側向加速度對轉向盤轉角的穩態增益為a yG,達到理想側向加速度*ya應該施加的理想轉向盤轉角*swayyaG= (3機 械 工 程 學 報 第46卷第10期 118圖3 恒車速小曲率道路下的方向控制駕駛員模型駕駛員有其生理的限制,而且車輛的使用狀態也十分復雜,僅采用式(3決策出的轉向盤轉角對車輛進行控制是不現實的。考慮各種復雜因素后提出了圖4所示的基于側向加速度反饋的方向控制駕駛員模型。 圖4 基于側向加速度反饋的方向控制駕駛員模型 駕駛員的生理限制主要來自駕駛員的反應滯后,可分為駕駛

13、員的神經反應滯后和動作反應滯后兩類。駕駛員的神經反應滯后描述的是駕駛員對各種信息的感知過程,這種滯后通常是一種純滯后,可用傳遞函數d exp(t s 來表示,d t 為神經反應滯后時間。駕駛員的動作反應滯后描述的是駕駛員對汽車的操作過程,這種滯后通常可用一個一階慣性環節來描述,傳遞函數為h 1/(1t s +,其中h t 為動作反應滯后時間常數。考慮駕駛員的生理限制后的轉向盤轉角為sw0。由于駕駛員的反應滯后,車輛側向動力學特性的非線性,以及汽車復雜的行駛工況(如路面摩擦因數變化等,使用sw0進行方向控制時實際產生的汽車側向加速度y a 與理想的汽車側向加速度*ya 有差別,使得駕駛員模型的跟

14、蹤精度 降低。為此提出了采用側向加速度誤差反饋的方式對駕駛員模型決策出的轉向盤轉角進行修正,其修正量*sw h (/(1y y a a H t s =+ (4 采用這種修正后就可以彌補由于駕駛員反應滯后,以及各種原因引起的a y G 與實際車輛側向加速度增益不符(a y G 失配造成的誤差,使駕駛員模型具有很強的魯棒性。比如,汽車在低附著路面上行駛,由于路面摩擦因數的限制使得側向加速度增益降低,這時使用高附著路面上得到的a y G 決策出的轉向盤轉角偏小,汽車的實際側向加速度偏小。采用側向加速度誤差反饋后就會增加一個附加的轉向盤轉角,以補償a y G 失配造成的誤差。駕駛員模型最后決策出的轉向

15、盤轉角為sw0和修正量sw 之和。3 任意道路下的預瞄點搜索算法圖4描述的是跟隨小曲率道路的方向控制駕駛員模型,而且跟隨目標必須是一個時域函數(f t 。下面定義p e f f y = (5汽車在跟隨空間域描述的任意道路路徑時,只要車輛沒有失穩,在汽車的當前位置看,所要跟隨的道路路徑都將是一個小曲率道路(否則將無法 實現跟隨控制。而此時的p f 即為車輛坐標系下預瞄點與汽車的側向偏差(圖5。為了可以在任意道 路跟隨時應用基于側向加速度反饋的方向控制駕 駛員模型,提出了預瞄點搜索算法,用于計算在當前的車輛位置下,預瞄點在車輛坐標系下的側向位移p f 。圖5 任意道路下的預瞄點搜索算法如圖5所示,

16、預期的道路軌跡用大地坐標系下道路中心線上的一系列點描述。假設(,(X i Y i 代表大地坐標下道路中心線上第i 點的坐標,(,(x i y i 代表該點在車輛坐標系下的坐標。兩者可以通過如下的坐標變換進行轉換00(cos sin (sin cos (X x i X i Y y i Y i = (6 式中i 表示第i 點,表示在大地坐標系下車輛的航向角。假設車輛的當前位置在大地坐標系下的坐標為2010年5月 丁海濤等:基于加速度反饋的任意道路和車速跟隨控制駕駛員模型119(00,X Y 。獲得當前p f 的值可分為兩個步驟: 在描述預期道路的數表中找出在車輛當前位置后面的最近點,用來作為下一次

17、搜索的起始點; 在預期道路的數表中確定兩個相鄰的點,把預瞄點夾在中間,然后利用線性插值計算預瞄點坐標,并轉換到車輛坐標系下。假設0s 為上一次搜索所設定的當前搜索的起始點。本文認為車速始終為正值(不考慮倒車工況,則0(x s 一定為負值。從0s 點開始,在預期道路的數表中尋找一個點能夠滿足(10x s x s + (7 式中s 為數表中滿足式(8條件的點的序號,該點即為車輛當前位置后面的最近點,且將其存儲作為下一次搜索的起始點。接下來尋找一個預期軌跡中在預瞄點后面的最近的點,它應滿足(10x x x m v T x m v T + (8 式中,m 為數表中滿足式(8條件的點的序號。那么,預瞄點

18、P 的位置即確定為在點m 和點1m +之間。于是p f 可以通過點m 和點1m +在車輛坐標系下坐標的線性插值方法計算得到p (1(1(x y m y m f y m v T x m x m x m +=+ (9如上所述為一次搜索的過程,當車輛運動至一個新位置時,更新搜索起始點和車輛的位置,繼續完成一次新的搜索,更新p f 。4 任意道路與車速跟隨控制模型采用任意道路下的預瞄點搜索算法,不僅可以獲得p f ,還可以獲得在預瞄點處的期望車速p u 。與方向控制相似,假設汽車在縱向以一個理想的加速度*x a 作勻加速運動,可以在預瞄時間T 后達到預期的車速,則*p (/xx a u v T = (

19、10同樣要考慮駕駛員在速度跟隨上的反應滯后等生理限制。為了使車輛能夠產生期望的縱向加速度*xa ,通過引入縱向加速度反饋,并通過PID 控制決策理想的統一油門開度* ,則(*i p d x x K K K s a a s =+ (11式中p K 、i K 和d K 為PID 控制的三個系數。實際的統一油門開度 是在* 的基礎上通過考慮駕駛員滯后所生成的。把速度跟隨控制與任意的道路跟隨控制進行綜合,形成圖6所示的任意道路與速度跟隨控制的駕駛員模型。需要注意的是,速度控制和方向控制的主要耦合作用來自車速對車輛側向動力學特性的影響。除此之外兩者的耦合作用非常小,基本可認為是解耦的。對于本模型,車速對

20、車輛側向動力學特性的影響主要體現為汽車側向加速度增益是車速的函數,應根據車速的變化不斷更新ay G ,便可實現駕駛員方向控制和速度控制的解耦。圖6 任意道路和速度跟隨的駕駛員模型5 駕駛員模型參數的獲取駕駛員的神經反應滯后時間d t 和動作反應滯后時間h t 與駕駛員的特性有關,受年齡、性別、個性、健康狀況等的影響。一般d t =0.20.6 s ,h t =0.050.20 s 。駕駛員的預瞄時間T 的范圍一般為0.81.5 s 。根據線性2自由度車輛模型,在線性區內汽車的側向加速度對轉向盤轉角的增益與車速的關系 如下(2a 2s 1xy xv G LI Kv =+ (12式中L 為汽車的軸

21、距;s I 為轉向盤轉角到車輪轉角的轉向系角傳動比;K 為汽車的穩定性因數。對于大多數汽車來說都具有適度的不足轉向特性,其K 值通常的變化范圍為0.0020.004 s 2/m 2。在對駕駛員模型參數要求不高的情況下可以如下獲得上述所需要的參數:汽車的軸距和轉向系角傳動比是比較容易獲得的參數,可以直接測量得到;K 值可根據該車不足轉向的程度在0.0020.004機 械 工 程 學 報 第46卷第10期120s 2/m 2范圍內取值。如果需要精確獲得駕駛員模型參數,可以通過如下的最小二乘非線性回歸的方法獲取:式(12為非線性回歸方程,x v 為自變量,a y G 為應變量,s LI 和K 為待定

22、參數。車速從低到高,通過轉向盤角階躍試驗獲得汽車的側向加速度增益(要求試驗中的最大側向加速度小于0.4g ,于是得到非線性回歸所需的數據對(x v , a y G ,通過非線性回歸得到K 值以及s LI 的值。側向加速度反饋系數H 和縱向加速度反饋系數p K 、i K 和d K 需要在仿真中進行調整,但一般也具有很強的魯棒性,可以在相當大的范圍內取值都能夠使駕駛員模型獲得良好的控制效果。6 仿真算例以一輛中級轎車變車速通過“7S ”道路為例,應用本文提出的駕駛員模型進行仿真計算。“7S ”道路是為檢驗汽車的極限操縱穩定性而設計的,由7個彎道組成。試驗中車輛通過彎道時需要降低車速,通過后再增加車

23、速。以“7S ”道路中心線作為預期路徑,以一個真實駕駛員通過該道路的車速作為預期車速,應用基于加速度反饋的任意道路和車速跟隨控制駕駛員模型進行仿真,結果見圖7和 圖8。 圖7 “7S ”道路上的路徑跟隨結果 圖8 “7S ”道路上的車速跟隨結果在本算例中如下選取駕駛員的特性參數:神經反應滯后時間d t =0.4 s ,動作反應滯后時間h t =0.1 s ,預瞄時間T =1.2 s 。需要標定的參數為汽車的軸距L 、轉向盤角傳動比s I 以及汽車的穩定性因數K 。這些標定參數采用前面提到的最小二乘非線性回歸的方法獲得。由于在“7S ”道路上進行操縱穩定性試驗時最大側向加速度超過了0.8g ,汽車已經進入明顯的非線性區。進一步分析仿真結果可知,在此極限工況下道路路徑平均跟隨誤差約為0.2 m