1、 電力電子課程作業學 號： 20151800244研究生姓名： 習斌 學科名稱： SVPWM的控制算法指導教師： 田立欣 第一章 SVPWM簡介SVPWM是近年發展的一種比較新穎的矢量控制方法，是由三相功率逆變器的六個功率元件組成的特定開關模式產生的脈寬調制波，能夠使輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波。空間電壓矢量PWM與傳統的正弦波的PWM不同，它是從三相輸出電壓的整體小效果出發，著眼于使電機獲得理想圓形磁鏈軌跡。SVPWM技術與SPWM相比較，繞組電流波形的諧波成分小，電機轉矩脈動低，旋轉磁場旋轉磁場更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有很大提高，更易于實現數字化等特點。 SVPWM的

2、主要思想是以三相對稱正弦波電壓供電時三相對稱電動機定子理想磁鏈圓為參考標準，以三相逆變器不同開關模式作適當的切換，從而形成PWM波，以所形成的實際磁鏈矢量來追蹤其準確磁鏈圓。傳統的SPWM方法從電源的角度出發，以生成一個可調頻調壓的正弦波電源，而SVPWM方法將逆變系統和異步電機看作一個整體來考慮，模型比較簡單，也便于微處理器的實時控制。 第二章 SVPWM分析2.1 SVPWM算法一般來說，SVPWM的控制方案分為三個部分，即三相電壓的區間分配、矢量合成的最佳序列選擇和控制算法。電壓的區間分配直接影響到具體的控制算法，矢量合成序列選擇的不同則關系到開關損耗和諧波分量。在前一章中，詳細地分析了

3、SVPWM技術的基本調制算法。從中我們可知要實現SVPWM信號的實時調制，首先需要知道參考電壓矢量所在的區間位置，然后利用所在的扇區的相鄰兩電壓矢量和適當的零矢量來合成參考電壓矢量。 所以SVPWM算法的基本步驟為:1、 判斷所在的扇區;2、 計算相鄰兩開關電壓矢量作用的時間;3、 根據開關電壓矢量作用時間合成為三相PWM信號;圖2-1：電壓空間基本矢量圖圖2-1是在坐標系中描述的電壓空間矢量圖，電壓矢量調制的控制指令是矢量控制系統給出的矢量信號，它以某一角頻率在空間逆時針旋轉，當它旋轉到矢量圖的某個扇區中時，系統選中該區間的所需的基本電壓空間矢量，并以此矢量所對應的狀態去驅動功率開關元件動作

4、。當控制矢量在空間旋轉后，逆變器就能輸出一個周期的正弦波電壓。在高性能的交流調速及三相逆變系統中，通常采用三相軸系到坐標系的變換。閉環控制系統中，參考電壓矢量的分量和通過閉環控制器的輸出很容易獲得；開環控制系統中，將期望輸出的電壓映射到坐標系中就可以獲得這兩個分量。這兩個分量在扇區I中與參考電壓矢量的關系如圖2-2所示。獲得這兩個分量后，空間電壓矢量調制就可以比較容易的實現了。圖2-2：參考電壓的合成與分解2.2 3/2變換2.2.1坐標轉換的基本思路如果能將交流電動機的物理模型等效地變換成類似直流電動機的模型，分析和控制就可以大大簡化。坐標變換正是按照這條思路進行的。在這里，不同坐標系中電動

5、機模型等效 原則是：在不同坐標下繞組所產生的合成磁動勢相等。在交流電動機三相對稱的靜止繞組A、B、C中，通以三相平衡的正弦電流，時，所產生的合成磁動勢F，它在空間呈正弦分布，以同步轉速（即電流角頻率）順著A-B-C的相序旋轉。這樣的物理模型繪于圖2-3中的定子部分。 圖2-3 二極直流電動機的物理模型F-勵磁繞組 A-電樞繞組 C-補償繞組圖2-4 等效的交流電動機繞組和直流電動機繞組物理模型（a）三相交流繞組 （b）兩相交流繞組 （c）旋轉的直流繞組然而，旋轉磁動勢并不一定非要三相不可，除單相以外，二相、三相、四相等任意對稱的多相繞組，通入平衡的多相電流，都能產生旋轉磁動勢，當然以兩相最為簡

6、單。圖2-4中繪出了兩相靜止繞組和，它們在空間互差900，通入時間上互差900的兩相平衡交流電流，也能產生旋轉磁動勢F。當圖2-4a和b的兩個旋轉磁動勢大小和轉速都相等時，即認為圖2-4b的兩相繞組與圖2-4a的三相繞組等效。再看圖2-4c中的兩個匝數相等且互相垂直的繞組d和q，其中分別通過以直流電流和，產生合成磁動勢F，其位置相對于繞組來說是固定的。如果認為地讓包含兩個繞組在內的整個鐵芯以同步轉速旋轉，則磁動勢F自然也隨之旋轉起來，成為旋轉磁動勢。把這個旋轉磁動勢的大小和轉速也控制呈與圖2-4a和圖2-4b中的旋轉磁動勢一樣，那么這套旋轉的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當觀察

7、著也站到鐵芯上和繞組一起旋轉時，在他看來，d和q是兩個通入直流而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的位置在d軸上，就和圖2-3的直流電機物理模型沒有本質上區別了。這時，繞組d相當于勵磁繞組，q相當于偽靜止的電樞繞組。由此可見，以產生同樣的旋轉磁動勢為準則，圖2-4a的三相交流繞組、圖2-4b的兩相交流繞組和圖2-4c中整體旋轉彼此等效。或者說，在三相坐標系下的，和在兩相坐標系下的、以及在旋轉兩相坐標系下的直流、都是等效的，它們能產生相同的旋轉磁動勢。有意思的是，就圖2-4c中的d、q兩個繞組而言，當觀察著站在地面上去看，它們是與三相交流繞組等效的旋轉直流繞組；如果跳到旋轉著的鐵心上看，它們就的的

8、確確是一個直流電動機的物理模型了。這樣，通過坐標系的變換，可以找到、之間準確的等效關系，這就是坐標變換的任務。2.2.2 3s/2s變換現在先考慮上述的第一種坐標變換在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組、之間的變換，或稱三相靜止坐標系和兩相靜止坐標系間的變換，簡稱3s/2s變換。圖2-5中繪出了A、B、C和、兩個坐標系，為方便起見，取A軸和軸重合。設三相繞組每項有效匝數為N3，兩相繞組每相有效匝數位N2，各相磁動勢為有效匝數與電流的乘積，其空間矢量均位于有關相的坐標軸上。由于交流磁動勢的大小隨時間在變化著，圖中磁動勢矢量的長度是隨意的。設磁動勢波形是正弦分布的，當三相總磁動勢與二相總磁動勢相

9、等時，兩套繞組瞬時磁動勢在、軸上的投影都應相等。圖2-5 三相和兩相坐標系與繞組磁動勢的空間矢量 （2-1） （2-2）寫成矩陣形式，得 （2-3）功率不變時坐標變換陣的性質：設在某坐標系下各繞組的電壓和電流向量分別為和，在行新的坐標系下，電壓和電流向量變成和，其中 （2-4）定義新向量與原向量的坐標變換關系為 （2-5） （2-6）其中和分別為電壓和電流變換陣。當變換前后功率不變時，應有 （2-7）將式（2-5）、式（2-6）帶入（2-7），則 （2-8） （2-9）其中為單位矩陣。式（2-9）就是在功率不變條件下坐標變換陣的關系。在一般情況下，為了使變換陣簡單好記，電壓和電流變換陣都取為同

10、一矩陣，即令 （2-10）則式（2-9）變成 （2-11）或 （2-12）由此可得如下結論：當電壓和電流選取相同的變換陣時，在變換前后功率不變的條件下，變換陣的轉置與其逆矩陣相等，這樣的坐標變換屬于正交變換。功率不變條件下的3s/2s變換及匝數比：在兩相系統上認為地增加一項零軸磁動勢，并定義為 （2-13）式（2-3）所表示的三相電流/兩相電流變換式為 （2-14）把零軸電流也增廣到變換式中，即得 （2-15）式中 （2-16）這是增廣后三相坐標系變換到兩相坐標系的變換方陣。滿足功率前后不變條件時，應有 （2-17）顯然，式（2-16）和式（2-17）兩矩陣之積應為單位陣 因此 （2-18）則

11、 （2-19）這表明，要保持坐標系變換前后的功率不變，而又要維持合成磁鏈相同，變換后的兩相繞組每相匝數應為原三相繞組每項匝數的倍。與此同時或 （2-20）把（2-19）代入（2-3）中，得 （2-21）令C3s/2s表示從三相坐標系變換到兩相坐標系的變換矩陣，則 （2-22）2.3 判斷矢量所在扇區空間矢量調制的第一步是判斷由和所決定的空間電壓矢量所處的扇區。通常的判斷方法是:根據和計算出電壓矢量的幅值，再結合和的正負進行判斷，這種方法的缺點很明顯，含有非線性函數，計算復雜，特別在實際系統中更不容易實現。以下將闡述一種簡單有效的判斷方法。通過分析和的關系來判斷參考電壓矢量所處的扇區的。參考圖2

12、-4可以看出： 若 且 （2-23） 其中，則處于扇區中。實際進一步結合矢量圖幾何分析關系，條件可表述為：，且 （2-24） 其它扇區的判斷可按同樣的方法依此類推，得到:當，且，則位于扇區；當，且，則位于扇區；當，且，則位于扇區；當，且，則位于扇區；當，且，則位于扇區：采用上述條件，只需經過簡單的加減及邏輯運算即可確定所在的區間，避免了計算復雜的非線性函數，對于減化運算和提高系統的響應速度很有實際意義的。但這還不是最簡練的表述，若對以上條件作進一步分析，判斷方法可進一步簡化，由所推導出的條件可以看出，所在的扇區完全可由，三式與0的關系決定，因此，可定義以下變量： （2-25） 再定義： 若，則

13、A=1，否則A=0 若，則B=1，否則B=0 若 則C=1，否則C=0A, B, C之間共有八種組合，但由判斷扇區的公式可知A, B, C不會同時為1或同時為0，所以實際的組合是六種，A, B, C組合取不同的值對應著不同的扇區，并且是一一對應的，因此完全可以由A, B, C的組合判斷所在的扇區。為區別六種狀態，令: S=A+2B+4C (2-26)則S可為1至6六個整數值，正好與六個扇區一一對應，只是在具體數值順序上與扇區實際順序有所差別，用式(2-27)判斷出的數值與實際扇區N的對應關系如圖1-3所示，圖中六邊形區域外的1至6六個數值為式(2-28)計算出的數值，六邊形區域內的至六個數為實

14、際扇區號。圖2-6：參考電壓矢量所在扇區的判斷用上述方法判斷參考電壓矢量所在的扇區極其簡單，只要在具體分配作用矢量時注意將計算出的S值與實際扇區號N對應即可。第三章 SVPWM的SIMULINK實現3.1 3/2變換要實現SVPWM控制算法，要將三相平面坐標系中的相電壓a,b,c轉換到-平面坐標系中的，。通過3s/2s變換，可將a,b,c轉換成，。在SIMULINK中，非常容易實現此轉換，其實現如圖3-1所示。圖3-1 3S/2S變換仿真實現Fcn:f(u)=sqrt(2/3)*(u(1)-0.5*u(2)-0.5*u(3)Fcn1:f(u)=sqrt(1/2)*(u(2)-u(3)3.2 扇

15、區判斷根據和的關系判斷參考電壓矢量所在的扇區N，只需經過簡單的加減及邏輯運算即可確定其所在的扇區。在Simulink中實現此判斷的框圖如圖3-2所示。N =A+2B+4C當N=3時，Uref位于第扇區；當N=1時，Uref位于第扇區；當N=5時，Uref 位于第扇區；當N=4時，Uref 位于第扇區；當N=6時，Uref 位于第扇區；當N=2時，Uref 位于第扇區。圖3-2判斷空間矢量所在區域的仿真實現表3-1 基本空間電壓矢量U00000U1100U2110U3010U4011U5001U6101U711103.3 開關矢量時間確定 1.將和以及采樣周期和逆變器直流電壓作為輸入，經過簡單的算術運算即可得到X, Y, Z，在Simulink中實現此算法仿真圖如圖3-3所示。本文中，取=300v, =0.0002s。圖3-3 計算X，Y，Z2.根據參考電壓矢量所處的扇區N確定相鄰兩基本電壓矢量的作用時間根據表3-2進行賦值)。在Simulink中實現該算法的仿真圖如圖3-4所示。表3-2 矢量作用時間分配扇區 N 3 1 5 4 6 2 T1 -Z Z X -X -Y Y T2 X Y -Y Z -Z -X 圖3-4