1、機械能機械能機械能守恒定律的應用機械能守恒定律的應用第五章谷城縣二中谷城縣二中 張曉華張曉華本節學習目標本節學習目標考點一：考點一：機械能守恒的判定方法機械能守恒的判定方法考點二：考點二：機械能守恒定律的應用機械能守恒定律的應用 （1）在拋體運動中的應用在拋體運動中的應用 （2）在圓周運動中的應用在圓周運動中的應用(1)做功條件分析法：若物體系統內只有重力和做功條件分析法：若物體系統內只有重力和彈簧彈力做功，其他力均不做功，則系統的機彈簧彈力做功，其他力均不做功，則系統的機械能守恒械能守恒(2)能量轉化分析法：若只有系統內物體間動能能量轉化分析法：若只有系統內物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相

2、互轉化，系統跟外和重力勢能及彈性勢能的相互轉化，系統跟外界沒有發生機械能的傳遞，機械能也沒有轉變界沒有發生機械能的傳遞，機械能也沒有轉變成其他形式的能成其他形式的能(如沒有內能增加如沒有內能增加)，則系統的機，則系統的機械能守恒械能守恒考點一：機械能守恒的判定方法考點一：機械能守恒的判定方法機械能守恒的判定機械能守恒的判定1 1、如圖所示的幾種情況，系統的機械能守恒的是如圖所示的幾種情況，系統的機械能守恒的是( )A.一顆彈丸在粗制瓷碗內做復雜的曲線運動圖一顆彈丸在粗制瓷碗內做復雜的曲線運動圖(a)B.運動員在蹦床上越跳越高圖運動員在蹦床上越跳越高圖(b)C.圖圖(c)中小車上放一木塊，小車的

3、左側有彈簧與墻壁相連中小車上放一木塊，小車的左側有彈簧與墻壁相連.小車在左右振動時，木塊相對于小車無滑動小車在左右振動時，木塊相對于小車無滑動(車輪與地面摩車輪與地面摩擦力不計擦力不計)D.圖圖(c)中如果小車左右振動時，木塊相對小車有滑動中如果小車左右振動時，木塊相對小車有滑動彈丸在碗內運動受摩擦力，有機械能損失，彈丸在碗內運動受摩擦力，有機械能損失，A錯錯當運動員越跳越高時，在最高處重力勢能當運動員越跳越高時，在最高處重力勢能在不斷增加，機械能不守恒，在不斷增加，機械能不守恒，B錯錯木塊若相對小車有滑動，木塊和小車間有木塊若相對小車有滑動，木塊和小車間有摩擦生熱，機械能損失，摩擦生熱，機械

4、能損失，D錯錯正確選項：正確選項：C考點二：機械能守恒定律的應用考點二：機械能守恒定律的應用機械能守恒定律的三種表達式：機械能守恒定律的三種表達式： Ek1Ep1Ek2Ep2；(一定要選零勢能面一定要選零勢能面)EpEk；(不需要選零勢能面不需要選零勢能面)EA增增EB減減(不需要選零勢能面不需要選零勢能面) 機械能守恒在拋體運動中的應用機械能守恒在拋體運動中的應用 例2、如圖所示，在水平臺面上的A點，一個質量為m的物體以初速度v0被拋出，不計空氣阻力，求它到達臺面下h處的B點時速度的大小.物體在拋出后的運動過程中只受重力作用，機械能守恒，若選地面為參考面，則mgH+=mg(H-h)+解得20

5、12mv212Bmv202Bvvgh物體在拋出后的運動過程中只受重力作用，機械能守恒，即重力勢能的減少量等于動能的增加量，則不需要選取參考面，有 mgh=-,解得2012mv212Bmv202Bvvgh選擇不同參考面重力勢能的表選擇不同參考面重力勢能的表達式不一樣，因此同一物體在同一達式不一樣，因此同一物體在同一位置機械能的值不是唯一的，拋體位置機械能的值不是唯一的，拋體運動在不計阻力的情形下，均可考運動在不計阻力的情形下，均可考慮從機械能守恒結合運動規律解題慮從機械能守恒結合運動規律解題.應用機械能守恒定律解題的方法步驟應用機械能守恒定律解題的方法步驟（1 1）選取研究對象一一物體或物體系；

6、）選取研究對象一一物體或物體系；（2 2）分析研究對象的物理過程及其初、末狀態；）分析研究對象的物理過程及其初、末狀態；（3 3）分析所研究的物理過程中，研究對象的受力情況）分析所研究的物理過程中，研究對象的受力情況和這些力的做功情況，判斷是否滿足機械守恒定律的和這些力的做功情況，判斷是否滿足機械守恒定律的適用條件；適用條件；（4 4）規定參考平面（用轉化觀點時，可省略這一步）規定參考平面（用轉化觀點時，可省略這一步）；（5 5）根據機械能守恒定律列方程；）根據機械能守恒定律列方程；（6 6）解方程，統一單位，進行運算，求出結果）解方程，統一單位，進行運算，求出結果 機機械能守恒在圓周運動中的

7、運用械能守恒在圓周運動中的運用例例3 3、長長為為L L的輕繩一端固定在的輕繩一端固定在O O點，另點，另一端拴一個小球，把繩拉成水平伸直，一端拴一個小球，把繩拉成水平伸直，由靜止釋放小球，繩轉過由靜止釋放小球，繩轉過角時，碰到角時，碰到A A點的固定長釘，小球將以點的固定長釘，小球將以A A為圓心繼續在為圓心繼續在豎直平面內做圓周運動，如豎直平面內做圓周運動，如圖所圖所示，求示，求若要使小若要使小球剛好能通過球剛好能通過最高點最高點B B，求求OAOA之之間的距離間的距離d d. . 設被釘擋后小球做圓周運動半徑為r，小球剛好能通過最高B點，此時重力mg提供向心力，由牛頓第二定律得 mg=m

8、解得小球通過B點時的速度為v= 小球由繩處于水平位置到小球運動到B點過程中只有重力做功，機械能守恒，取過以A為圓心的圓周最低點處重力勢能為零，由機械能守恒定律得 mg(L-r)sin+r=mg2r+ mv2 其中r=L-d 解得d=gr2vr12332sinL 物體做豎直面上的圓周運動時，要區分繩、桿、光滑圓軌道內、外側運動的情形.要特別注意最高點速度的條件限制. 2 2、如圖所示，水平地面與一半徑為如圖所示，水平地面與一半徑為l的豎直光滑的豎直光滑圓弧軌道相接于圓弧軌道相接于B B點，軌道上的點，軌道上的C C點位置處于圓心點位置處于圓心O O的正下方在距地面高度為的正下方在距地面高度為l的

9、水平平臺邊緣上的水平平臺邊緣上的的A A點，質量為點，質量為m m的小球以的小球以v v0 0 的速度水平的速度水平飛出，小球在空中運動至飛出，小球在空中運動至B B點時，恰好沿圓弧軌點時，恰好沿圓弧軌道在該點的切線方向滑入軌道小球運動過程中道在該點的切線方向滑入軌道小球運動過程中空氣阻力不計，重力加速度為空氣阻力不計，重力加速度為g g，試求：，試求：(1)(1)B B點與拋出點點與拋出點A A正下方的水平距離正下方的水平距離x x；(2)(2)小球滑到小球滑到C C點時，點時，OCOC與與OBOB間的夾角為間的夾角為=45=45，求小球求小球對圓軌道的壓力對圓軌道的壓力2gr(1)設小球從A點做平拋運動到達B點所用的時間為t，由平拋運動規律得 l gt2 xv0t聯立解得x2l.12 (2)小球從A運動到C點的過程中只有重力做功，機械能守恒，設到達C點時速度大小為vC，由機械能守恒定律得 mgl(2-cos) mvC2 mv02 ，設軌道對小球的支持力為F，有：Fmgm ，解得：F(7 )mg，由牛頓第三定律可知，小球對圓軌道的壓力大小為F(7 )mg，方向豎直向下12122Cvr22小結：小結：考點一：考點一：機械能守恒的判定方法機械能守恒的判定方法(1)做功條件分析法做